পাঠ ৬ / ১১অনুচ্ছেদ ২.৫, ২.৫.১, ২.৮, ২.৯, ২.১০

তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালি ও এর ব্যবহারEM spectrum — uses of UV, IR & MRI

এই পাঠের আগে পড়ো (read first): পাঠ ৩ — বোর মডেল ও হাইড্রোজেন বর্ণালি

FM রেডিওর গান, মোবাইলের সংকেত (signal), টিভির রিমোট, চোখে দেখা আলো, হাসপাতালের এক্স-রে (X-ray), ক্যান্সার চিকিৎসার গামা রশ্মি (gamma ray) — এগুলো আসলে একই জিনিস: তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ (electromagnetic wave)। নিচের স্লাইডারটি টেনে রেডিও থেকে গামা পর্যন্ত ঘুরে এসো:

অবলোহিত রশ্মি (infrared, IR)অ-আয়নীকারক (non-ionising)

তরঙ্গদৈর্ঘ্য (wavelength) λ: 4.79 µm
কম্পাঙ্ক (frequency) ν = c/λ: 62.6 THz
ফোটনের শক্তি (photon energy) E = hν: 0.259 eV = 4.15 × 10⁻²⁰ J
λ প্রায় যত বড় (about the size of): একটি ব্যাকটেরিয়া (bacterium)

ব্যবহার (uses): টিভির রিমোট (TV remote, ≈ 940 nm) · থার্মাল ক্যামেরা (thermal camera) ও জ্বর মাপা (fever check, 8–14 µm) · অপটিক্যাল ফাইবার (optical fibre, 1550 nm) · IR বর্ণালিমিতি (IR spectroscopy) — কার্যকরী মূলক (functional group) চেনা

দৃশ্যমান আলোর (visible light) সরু ফালিটি খুঁজে বের করো — চোখ শুধু এটুকুই দেখে!
আরও ডানে টানো: কোথায় ফোটন (photon) এত শক্তিশালী যে পরমাণু (atom) থেকে ইলেকট্রন (electron) ছিটকে দেয় (ionising)?
রেডিও (radio) থেকে গামা (gamma) — সাতটি অঞ্চলই (region) ঘুরে দেখো (0/7)

সবই যদি একই “আলো” হয়, তাহলে একটি দিয়ে গান শোনা যায়, একটি দিয়ে জাল নোট (counterfeit note) ধরা পড়ে, আরেকটি ক্যান্সারের কোষ (cell) মেরে ফেলে কেন? আর MRI যন্ত্র নিরীহ রেডিও তরঙ্গ (radio wave) দিয়ে শরীরের ভেতরের ছবি তোলে কীভাবে?

এই পাঠে ধাপে ধাপে এগোব:

তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালির (electromagnetic spectrum) সাতটি অঞ্চল (region)
কোন অঞ্চলের ফোটন (photon) কী করে — আর তাই কোথায় ব্যবহার হয়
প্রতিপ্রভা (fluorescence) ও অনুপ্রভা (phosphorescence)
জাল নোট ও পাসপোর্ট শনাক্তকরণে (detection) অতিবেগুনি রশ্মি (ultraviolet, UV)
চিকিৎসায় অবলোহিত রশ্মি (infrared, IR) — থার্মোগ্রাফি (thermography), পালস অক্সিমিটার (pulse oximeter), ফিজিওথেরাপি (physiotherapy)
MRI — রেডিও তরঙ্গ আর চুম্বক (magnet) দিয়ে শরীরের ছবি
এবার নিজে করে দেখো — জাল নোট শনাক্তকরণ ল্যাব (virtual lab)

ধাপ ১: তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালির সাতটি অঞ্চল

তরঙ্গদৈর্ঘ্য (wavelength, λ), কম্পাঙ্ক (frequency, ν) আর ফোটন কী — এসব বোর মডেলের (Bohr model) পাঠের ধাপ ১ ও ২-এ হাতে-কলমে শেখানো হয়েছে; মনে না থাকলে আগে সেটি দেখে এসো। এখানে শুধু দুটি সূত্র (formula) লাগবে:

c = \nu \lambda, \qquad E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}

এখানে $c = 3.0 \times 10^{8}$ m/s (শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ, speed of light in vacuum) আর $h = 6.626 \times 10^{-34}$ J s (প্ল্যাংকের ধ্রুবক, Planck’s constant)। সব তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ একই বেগে চলে — তাই λ ছোট হলে ν বড়, আর ফোটনের শক্তিও (energy) বড়।

তরঙ্গদৈর্ঘ্য অনুযায়ী সাজালে পুরো বর্ণালিকে সাতটি অঞ্চলে ভাগ করা হয়। বড় λ (কম শক্তি) থেকে ছোট λ (বেশি শক্তি):

অঞ্চল (region)	তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ	কম্পাঙ্ক ν (Hz)	একটি ফোটনের শক্তি
রেডিও তরঙ্গ (radio)	1 m-এর বেশি	$3\times10^{8}$ -এর কম	1.2 µeV-এর কম
মাইক্রোওয়েভ (microwave)	1 mm – 1 m	$3\times10^{8}$ – $3\times10^{11}$	1.2 µeV – 1.2 meV
অবলোহিত (infrared, IR)	780 nm – 1 mm	$3\times10^{11}$ – $3.84\times10^{14}$	1.2 meV – 1.59 eV
দৃশ্যমান (visible)	380 – 780 nm	$3.84\times10^{14}$ – $7.89\times10^{14}$	1.59 – 3.26 eV
অতিবেগুনি (ultraviolet, UV)	10 – 380 nm	$7.89\times10^{14}$ – $3\times10^{16}$	3.26 – 124 eV
এক্স-রে (X-ray)	0.01 – 10 nm	$3\times10^{16}$ – $3\times10^{19}$	124 eV – 124 keV
গামা রশ্মি (gamma, γ)	0.01 nm-এর কম	$3\times10^{19}$ -এর বেশি	124 keV-এর বেশি

দুটি জিনিস খেয়াল করো:

দৃশ্যমান আলো পুরো বর্ণালির একটি সরু ফালি মাত্র। স্লাইডারে দেখেছ — রেডিও থেকে গামা পর্যন্ত λ বদলায় প্রায় $10^{15}$ গুণ, অথচ চোখ দেখে শুধু 380–780 nm।
সীমানাগুলো চুক্তিভিত্তিক (convention), প্রকৃতির আঁকা রেখা নয়। যেমন এক্স-রে আর গামা রশ্মির λ কিছুটা মিলে যায় — এদের আসল পার্থক্য উৎসে (source): এক্স-রে আসে ইলেকট্রন (electron) থেকে, গামা রশ্মি আসে নিউক্লিয়াস (nucleus) থেকে।

উদাহরণ: ঢাকার একটি FM রেডিও স্টেশনের কম্পাঙ্ক 102.5 MHz। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য

\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3.0\times10^{8}\ \text{m s}^{-1}}{102.5\times10^{6}\ \text{s}^{-1}} = 2.93\ \text{m}

— প্রায় একজন মানুষের দেড় গুণ লম্বা! তাই FM রেডিওর অ্যান্টেনা (antenna) এক মিটারের কাছাকাছি লম্বা হয়।

নিজে যাচাই করো

5 GHz Wi-Fi-এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত, আর এটি কোন অঞ্চলে পড়ে?

ধাপ ২: কোন ফোটন কী করে — আর তাই কোথায় কাজে লাগে

একটি তরঙ্গ পদার্থের (matter) সঙ্গে কী করবে, তা ঠিক করে একটি ফোটনের শক্তি — তরঙ্গটি কত জোরালো তা নয়। শক্তির মাপের সঙ্গে মিলিয়ে দেখো:

অঞ্চল	একটি ফোটন পদার্থে কী করে	তাই ব্যবহার (uses)
রেডিও	অ্যান্টেনার ইলেকট্রনকে দোলায় (oscillate); চুম্বকক্ষেত্রে (magnetic field) নিউক্লিয়াসের স্পিন (nuclear spin) উল্টায়	রেডিও-টিভি সম্প্রচার (broadcasting), MRI
মাইক্রোওয়েভ	পানির মতো পোলার (polar) অণুকে (molecule) ঘোরায় → তাপ (heat)	মাইক্রোওয়েভ ওভেন (2.45 GHz), মোবাইল, Wi-Fi, রাডার (radar)
অবলোহিত (IR)	অণুর বন্ধনকে কাঁপায় (bond vibration) → তাপ	থার্মাল ক্যামেরা (thermal camera), টিভির রিমোট, অপটিক্যাল ফাইবার (optical fibre), IR বর্ণালিমিতি (IR spectroscopy) দিয়ে কার্যকরী মূলক (functional group) চেনা
দৃশ্যমান	বাইরের ইলেকট্রনকে উঁচু শক্তিস্তরে (energy level) তোলে → রং	দেখা, সালোকসংশ্লেষণ (photosynthesis), বর্ণমিতি (colorimetry), শিখা পরীক্ষা (flame test)
অতিবেগুনি (UV)	ইলেকট্রনকে আরও উঁচুতে তোলে, কিছু বন্ধন (bond) ভাঙে	জাল নোট শনাক্তকরণ, জীবাণুনাশ (disinfection, 254 nm), ভিটামিন D, UV-Vis বর্ণালিমিতি
এক্স-রে	ভেতরের স্তরের ইলেকট্রনকে ছিটকে দেয়; নরম টিস্যু (soft tissue) ভেদ করে, হাড়ে আটকায়	হাড়ের ছবি, বিমানবন্দরের স্ক্যানার, এক্স-রে কেলাসবিদ্যা (X-ray crystallography)
গামা রশ্মি	অণু ভেঙে দেয়, জীবন্ত কোষের DNA নষ্ট করে	ক্যান্সারের রেডিওথেরাপি (radiotherapy), চিকিৎসা-যন্ত্র ও খাদ্য জীবাণুমুক্তকরণ (sterilisation)

প্রায় 10 eV-এর বেশি শক্তির ফোটন (দূর-UV, এক্স-রে, গামা) পরমাণু (atom) বা অণু থেকে ইলেকট্রন ছিটকে দিয়ে আয়ন (ion) তৈরি করতে পারে — এদের বলে আয়নীকারক বিকিরণ (ionising radiation)। এগুলো DNA ভেঙে ক্যান্সার ঘটাতে পারে, তাই এক্স-রে ঘরে সীসার (lead) দেয়াল থাকে। রেডিও, মাইক্রোওয়েভ, IR আর দৃশ্যমান আলো অ-আয়নীকারক (non-ionising) — এগুলো খুব জোরালো হলে বড়জোর গরম করে।

নিজে যাচাই করো

একটি রেডিও স্টেশন প্রতি সেকেন্ডে হাজার হাজার জুল শক্তি ছড়ায়, তবুও তা এক্স-রের মতো কোষের ক্ষতি করে না। কেন?

ধাপ ৩: প্রতিপ্রভা ও অনুপ্রভা

কিছু পদার্থ অদৃশ্য UV আলো শোষণ করে (absorb) দৃশ্যমান আলো ছাড়ে। এদের বলে ফসফর (phosphor)। ঘটনাটি তিন ধাপে ঘটে:

একটি UV ফোটন শোষণ করে ইলেকট্রন উঁচু শক্তিস্তরে ওঠে — উত্তেজিত অবস্থা (excited state)।
ইলেকট্রন সামান্য শক্তি অণুর কম্পনে (vibration) — অর্থাৎ তাপে — হারায়।
বাকি শক্তি নিয়ে ইলেকট্রন নিচে নামে আর একটি দৃশ্যমান ফোটন ছাড়ে।

ধাপ ২-এ শক্তি হারায় বলে নির্গত (emitted) ফোটনের শক্তি সবসময় শোষিত ফোটনের চেয়ে কম — অর্থাৎ নির্গত আলোর λ বড়। যেমন 365 nm (3.40 eV) শোষণ করে 450 nm (2.76 eV) নীল আলো।

এই আলো ছাড়ার ঘটনা দুই রকম, পার্থক্য সময়ে। নিচে UV বাতি জ্বালিয়ে আবার নিভিয়ে দেখো:

অন্ধকার ঘর। টেবিলে একটি সাধারণ সাদা কার্ড আর একটি প্লাস্টিকের তারা। UV বাতি (UV lamp) জ্বালিয়ে দেখো।

UV বাতি (UV lamp) জ্বালাও — দুটি জিনিসই জ্বলে ওঠে।
এবার বাতি নিভিয়ে দাও — কোনটি সঙ্গে সঙ্গে নিভে যায়, কোনটি জ্বলতে থাকে?

	প্রতিপ্রভা (fluorescence)	অনুপ্রভা (phosphorescence)
ইলেকট্রন কোথা থেকে নামে	সরাসরি উত্তেজিত স্তর থেকে	আগে একটি “ফাঁদ” স্তরে (triplet state) আটকে যায়, সেখান থেকে ধীরে ধীরে
উত্তেজিত অবস্থার আয়ু (lifetime)	প্রায় $10^{-9}$ – $10^{-8}$ s	প্রায় $10^{-4}$ s থেকে কয়েক মিনিট (কখনো ঘণ্টা)
বাতি নেভালে	সঙ্গে সঙ্গে আলো বন্ধ	আরও কিছুক্ষণ জ্বলে থাকে
উদাহরণ	নোটের নিরাপত্তা কালি (security ink), হাইলাইটার কলম, টিউবলাইটের ভেতরের প্রলেপ (coating)	অন্ধকারে জ্বলা তারা ও ঘড়ির কাঁটা (SrAl₂O₄ : Eu, Dy)

টিউবলাইট ও CFL এই নীতিতেই জ্বলে: ভেতরের পারদ (mercury, Hg) বাষ্প (vapour) বিদ্যুতে উত্তেজিত হয়ে মূলত 254 nm-এর UV ছাড়ে, আর কাচের গায়ের ফসফর প্রলেপ (যেমন Y₂O₃ : Eu³⁺ লাল, CeMgAl₁₁O₁₉ : Tb³⁺ সবুজ, BaMgAl₁₀O₁₇ : Eu²⁺ নীল) সেই UV-কে সাদা আলোয় বদলে দেয়।

জোনাকি কি অনুপ্রভা? না। জোনাকির আলো আসে একটি রাসায়নিক বিক্রিয়া (chemical reaction) থেকে — লুসিফেরিন (luciferin) অণু লুসিফেরেজ (luciferase) এনজাইমের (enzyme) সাহায্যে অক্সিজেনের (oxygen) সঙ্গে বিক্রিয়া করে আলো ছাড়ে। একে বলে জৈবদীপ্তি (bioluminescence)। জোনাকিকে আগে কোনো আলো শোষণ করতে হয় না।

নিজে যাচাই করো

একটি ফসফর 254 nm-এর UV শোষণ করে। নিচের কোন আলো এটি ছাড়তে পারে?

ধাপ ৪: জাল নোট ও পাসপোর্ট শনাক্তকরণে UV

ঘরের আলোয় একটি ভালো জাল নোট আর আসল নোট প্রায় একই রকম দেখায়। কিন্তু আসল টাকা, পাসপোর্ট, চেক আর পরিচয়পত্রে এমন কিছু নিরাপত্তা চিহ্ন (security features) থাকে যা শুধু UV আলোয় দেখা যায়:

নিরাপত্তা সুতা (security thread): কাগজের ভেতরে গাঁথা সুতা, যা UV-তে নির্দিষ্ট রঙে জ্বলে।
রঙিন আঁশ (fluorescent fibres): কাগজ তৈরির সময় মেশানো ছোট ছোট আঁশ — UV-তে লাল, হলুদ, নীল বিন্দুর মতো জ্বলে।
অদৃশ্য কালির নকশা (UV ink): সাধারণ আলোয় অদৃশ্য সংখ্যা বা নকশা, যা UV-তে ফুটে ওঠে। ক্রমিক নম্বরও (serial number) অনেক সময় এমন কালিতে ছাপা হয়।
নিষ্প্রভ কাগজ (UV-dull paper): আসল নিরাপত্তা কাগজে কোনো উজ্জ্বলকারক (optical brightener) থাকে না, তাই UV-তে কাগজটি অন্ধকার দেখায়। কিন্তু সাধারণ অফিস-কাগজকে “ধবধবে সাদা” দেখাতে এমন রাসায়নিক মেশানো হয় যা UV শোষণ করে নীল আলো ছাড়ে — তাই সাধারণ কাগজে ছাপা জাল নোট UV-তে পুরোটাই নীলচে-সাদা জ্বলে।

জাল নোট (counterfeit note) ধরার মূলনীতি (principle): আসল নোটে UV-তে জ্বলে শুধু নির্দিষ্ট চিহ্ন (security features), সাধারণ কাগজে ছাপা জাল নোটে জ্বলে পুরো কাগজ।

এজন্য ব্যাংক আর দোকানে নোট যাচাইয়ের যন্ত্রে সাধারণত 365 nm-এর UV-A বাতি (“ব্ল্যাক লাইট”, black light) থাকে। ছোট UV টর্চ বা UV কলমও পাওয়া যায়।

নিরাপত্তা: UV বাতির দিকে সরাসরি তাকিও না, আর ত্বকে বেশিক্ষণ ধরে রেখো না। জীবাণুনাশক 254 nm UV-C বাতি চোখ ও ত্বকের জন্য বেশি ক্ষতিকর — নোট দেখার কাজে সেটি ব্যবহার হয় না।

নিজে যাচাই করো

UV বাতির নিচে একটি নোটের পুরো কাগজ নীলচে-সাদা জ্বলছে, কিন্তু কোনো সুতা বা আঁশ জ্বলছে না। কী বোঝা যায়?

ধাপ ৫: চিকিৎসায় অবলোহিত রশ্মি (IR)

অবলোহিত অঞ্চল (780 nm – 1 mm) অনেক বড়, তাই একে তিন ভাগে ভাগ করা হয় (রসায়ন ও চিকিৎসায় প্রচলিত ভাগ; অন্য বিষয়ে সীমানা একটু আলাদা হতে পারে):

ভাগ	তরঙ্গদৈর্ঘ্য	চিকিৎসায় ব্যবহার
নিকট-অবলোহিত (near-IR)	0.78 – 2.5 µm	পালস অক্সিমিটার, নবজাতকের মস্তিষ্কের রক্তে অক্সিজেন মাপা (DOT, diffuse optical tomography), শিরা খোঁজার যন্ত্র (vein finder)
মধ্য-অবলোহিত (mid-IR)	2.5 – 25 µm	শরীরের নিজের তাপ-বিকিরণ (thermal radiation, 8–12 µm) — থার্মোগ্রাফি; IR বর্ণালিমিতিতে অণু চেনা
দূর-অবলোহিত (far-IR)	25 µm – 1 mm	তাপ-বাতি (heat lamp) ও ফিজিওথেরাপিতে ত্বক গরম করা

শরীর নিজেই IR ছাড়ে — থার্মোগ্রাফি

প্রতিটি গরম বস্তু তার তাপমাত্রা (temperature) অনুযায়ী তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ ছাড়ে। যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যে বিকিরণ সবচেয়ে বেশি, তা ভিনের সূত্র (Wien’s law) দিয়ে পাওয়া যায়:

\lambda_{\max} = \frac{b}{T}, \qquad b = 2.898 \times 10^{-3}\ \text{m K}

শরীরের তাপমাত্রা 37 °C = 310 K হলে $\lambda_{\max} = 2.898\times10^{-3} / 310 = 9.3\ \mu\text{m}$ — মধ্য-অবলোহিত। তাই মানুষের শরীর মূলত 8–12 µm-এর IR ছাড়ে, যা চোখে দেখা যায় না। থার্মাল ক্যামেরার (thermal camera) সেন্সর এই IR মেপে প্রতিটি বিন্দুর তাপমাত্রা বের করে, আর তাপমাত্রা অনুযায়ী রং বসিয়ে ছবি বানায় — এর নাম IR থার্মোগ্রাফি (IR thermography)। প্রদাহ (inflammation), সংক্রমণ (infection) বা টিউমারের জায়গা সাধারণত আশপাশের চেয়ে একটু গরম, আর রক্তপ্রবাহ (blood flow) কম এমন জায়গা ঠান্ডা — থার্মোগ্রামে (thermogram) সেগুলো আলাদা রঙে ধরা পড়ে।

সাধারণ চোখে দুজন মানুষ একই রকম। কারও কি জ্বর (fever) আছে? এই ক্যামেরায় বোঝার উপায় নেই।

থার্মাল ক্যামেরা (IR camera) চালু করো — দুজন মানুষকে কি এখনো একই রকম দেখায়?
গরম চায়ে চাপ দিয়ে তাপমাত্রা (temperature) মাপো।
দুজনের কপালে (forehead) চাপ দিয়ে খুঁজে বের করো কার জ্বর (fever) আছে।

নিকট-অবলোহিত: পালস অক্সিমিটার

লাল ও নিকট-অবলোহিত আলো (প্রায় 650–950 nm) শরীরের টিস্যুতে অন্য আলোর চেয়ে গভীরে যায়, কারণ এই অঞ্চলে রক্ত আর পানি দুটোই কম শোষণ করে। আঙুলে লাগানো পালস অক্সিমিটার (pulse oximeter) এর সুবিধা নেয়: অক্সিজেনযুক্ত হিমোগ্লোবিন (oxyhaemoglobin) আর অক্সিজেনহীন হিমোগ্লোবিন (deoxyhaemoglobin) লাল (660 nm) ও IR (940 nm) আলো ভিন্ন পরিমাণে শোষণ করে। দুই আলোর শোষণের অনুপাত থেকে যন্ত্রটি রক্তে অক্সিজেনের মাত্রা (SpO₂) দেখায়।

পালস অক্সিমিটার (pulse oximeter): লাল ও নিকট-অবলোহিত (near-IR) আলোর শোষণের (absorption) অনুপাত (ratio) দেখে রক্তে অক্সিজেনের (oxygen) মাত্রা (SpO₂) বের করে — কোনো সুই ছাড়াই।

দূর-অবলোহিত: ব্যথা উপশম ও ফিজিওথেরাপি

ফিজিওথেরাপিতে IR তাপ-বাতি (heat lamp) দিয়ে ব্যথার জায়গা গরম করা হয়। দূর-IR ত্বকের একেবারে ওপরের স্তরেই (এক মিলিমিটারেরও কম গভীরে) পানি দ্বারা শোষিত হয়; সেই তাপ রক্তপ্রবাহ আর পরিবহনের (conduction) মাধ্যমে ভেতরে ছড়ায়। গরম হলে রক্তনালি প্রসারিত হয় (vasodilation), রক্ত চলাচল বাড়ে, পেশির টান ও জোড়ার শক্ত ভাব কমে — তাই কোমর ব্যথা বা frozen shoulder-এ আরাম মেলে। গভীরে পৌঁছাতে চাইলে ব্যবহার করা হয় নিকট-IR লেজার (low-level laser therapy, 800–980 nm)।

নিজে যাচাই করো

37 °C তাপমাত্রার মানবদেহ সবচেয়ে বেশি কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিকিরণ ছাড়ে?

ধাপ ৬: MRI — রেডিও তরঙ্গ দিয়ে শরীরের ছবি

MRI (magnetic resonance imaging, চৌম্বক অনুরণন চিত্রায়ণ) যন্ত্রে এক্স-রে নেই, কোনো আয়নীকারক বিকিরণ নেই — আছে একটি অতিশক্তিশালী চুম্বক আর রেডিও তরঙ্গ। তবু এটি মস্তিষ্ক, মেরুদণ্ড, হাঁটুর লিগামেন্টের মতো নরম টিস্যুর (soft tissue) খুব স্পষ্ট ত্রিমাত্রিক (3D) ছবি দেয়। কীভাবে?

প্রোটন (proton) একটি ছোট্ট চুম্বক। হাইড্রোজেনের (hydrogen) নিউক্লিয়াস (¹H) একটি প্রোটন, যার স্পিন (spin) আছে — তাই এটি একটি ক্ষুদ্র চুম্বকের মতো আচরণ করে। আমাদের শরীরের প্রায় 60–70% পানি, তাই শরীরে ¹H প্রচুর।
চুম্বকক্ষেত্রে দুই শক্তিস্তর। MRI যন্ত্রের চৌম্বকক্ষেত্র (magnetic field) সাধারণত $B$ = 1.5 T বা 3 T — পৃথিবীর চৌম্বকক্ষেত্রের প্রায় 30–60 হাজার গুণ। এই ক্ষেত্রে প্রোটনের স্পিন হয় ক্ষেত্রের দিকে (parallel, কম শক্তি) নয়তো বিপরীতে (anti-parallel, বেশি শক্তি)। ক্ষেত্রের দিকে সামান্য বেশি থাকে, আর স্পিনগুলো লাটিমের মতো ঘুরতে থাকে — একে বলে অয়নচলন (precession)।
অনুরণন (resonance)। দুই স্তরের শক্তির পার্থক্য $\Delta E = h\nu$ । ঠিক এই কম্পাঙ্কের রেডিও তরঙ্গের পালস (RF pulse) দিলে প্রোটনগুলো শক্তি শোষণ করে উল্টে বা কাত হয়ে যায়। এই কম্পাঙ্কের নাম লারমর কম্পাঙ্ক (Larmor frequency), যা চৌম্বকক্ষেত্রের সমানুপাতিক (proportional):

\nu = \frac{\gamma}{2\pi} B, \qquad \frac{\gamma}{2\pi} = 42.58\ \text{MHz T}^{-1}\ \ (\text{for } ^{1}\text{H})

শিথিলকরণ ও সংকেত (relaxation & signal)। পালস থামলে প্রোটনগুলো ধীরে ধীরে আগের অবস্থায় ফেরে আর একই কম্পাঙ্কের দুর্বল রেডিও সংকেত ছাড়ে, যা যন্ত্রের কয়েলে (receiver coil) ধরা পড়ে। চর্বি, পানি, টিউমার বা মস্তিষ্কের তরলে পানির পরিমাণ আর ফিরে আসার সময় (relaxation time, $T_1$ , $T_2$ ) আলাদা — তাই সংকেতও আলাদা, আর ছবিতে এরা আলাদা ঔজ্জ্বল্যে (brightness) দেখা যায়।
কোথা থেকে এল সংকেত? গ্র্যাডিয়েন্ট কয়েল (gradient coil) শরীরের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে $B$ -কে সামান্য বদলায়। তাই প্রতিটি জায়গার প্রোটন একটু ভিন্ন কম্পাঙ্কে সাড়া দেয় — কম্পাঙ্ক দেখেই কম্পিউটার বুঝে নেয় সংকেতটি কোথা থেকে এসেছে, আর ত্রিমাত্রিক ছবি বানায়।

নিচে নিজে চুম্বক চালু করো, RF কম্পাঙ্ক মিলিয়ে পালস দাও আর সংকেত দেখো:

চৌম্বকক্ষেত্র (magnetic field) B = 0.0 TRF পালসের কম্পাঙ্ক (RF frequency) f = 40.0 MHz

অনুরণন কম্পাঙ্ক (Larmor frequency) ν = (γ/2π)·B: —
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (wavelength) λ = c/ν: —
দুই স্পিন-স্তরের শক্তির পার্থক্য (energy gap between spin levels) ΔE = hν: 0
ক্ষেত্রের দিকে বাড়তি স্পিন (excess spins along field, 37 °C): 0

চৌম্বকক্ষেত্র (magnetic field, B) বাড়াও — স্পিনগুলো (spins) ক্ষেত্র বরাবর সারিবদ্ধ হয়ে (align) লাটিমের মতো ঘুরতে থাকে (precession)।
B = 1.5 T রেখে RF কম্পাঙ্ক (frequency) মিলিয়ে পালস (pulse) দাও, যাতে সংকেত (signal) পাওয়া যায়।
এবার B = 3.0 T করো। আগের কম্পাঙ্কে (frequency) কি কাজ হয়? কত MHz লাগল?

উদাহরণ: 1.5 T MRI যন্ত্রে ¹H-এর অনুরণন কম্পাঙ্ক $\nu = 42.58 \times 1.5 = 63.9$ MHz। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = c/\nu = 3.0\times10^{8} / 63.9\times10^{6} = 4.7$ m — FM রেডিওর কাছাকাছি একটি রেডিও তরঙ্গ। একটি ফোটনের শক্তি $E = h\nu = 6.626\times10^{-34} \times 63.9\times10^{6} = 4.2\times10^{-26}$ J ≈ $2.6\times10^{-7}$ eV — আয়নীকরণের (ionisation) জন্য দরকারি শক্তির প্রায় 4 কোটি ভাগের এক ভাগ। তাই MRI নিরাপদ।

MRI-র আগে সাবধানতা: যন্ত্রের চুম্বক সবসময় চালু থাকে। হৃদ্‌যন্ত্রের পেসমেকার (pacemaker), ককলিয়ার ইমপ্লান্ট (cochlear implant) বা শরীরে ধাতব টুকরা থাকলে MRI করা বিপজ্জনক হতে পারে — চিকিৎসককে আগে জানাতে হয়। লোহার জিনিস (চাবি, পিন, অক্সিজেন সিলিন্ডার) চুম্বকের টানে প্রচণ্ড বেগে ছুটে যেতে পারে, তাই MRI ঘরে ঢোকার আগে সব ধাতব জিনিস খুলে রাখতে হয়।

MRI উদ্ভাবনের জন্য পল লটারবার (Paul Lauterbur) ও পিটার ম্যান্সফিল্ড (Peter Mansfield) 2003 সালে চিকিৎসাবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার পান। CT স্ক্যানও শরীরের প্রস্থচ্ছেদ (cross-section) ছবি দেয়, কিন্তু সেখানে এক্স-রে ব্যবহার হয়; হাড় দেখতে CT ভালো, নরম টিস্যু দেখতে MRI।

নিজে যাচাই করো

একটি 3.0 T MRI যন্ত্রে ¹H নিউক্লিয়াসের অনুরণন কম্পাঙ্ক কত?

ধাপ ৭: এবার নিজে করে দেখো — জাল নোট শনাক্তকরণ ল্যাব

এবার তুমি ব্যাংকের নোট-পরীক্ষকের (note examiner) কাজ করবে। টেবিলে চারটি নমুনা (sample) নোট আর দুটি নমুনা পাসপোর্ট পাতা আছে — কয়েকটি আসল, কয়েকটি জাল। (এগুলো শেখার জন্য বানানো কাল্পনিক নমুনা, কোনো আসল নোটের নকশা নয়।)

ওপরে একটি নমুনা বেছে নাও, তারপর আলো বদলাও: ঘরের আলো, সাদা টর্চ বা UV বাতি।
টর্চ বা UV বাতি জ্বালালে ঘর অন্ধকার হয়ে যায়। ছবির ওপর আঙুল বা মাউস টেনে বাতির আলো ঘোরাও — লুকানো চিহ্ন খুঁজে পেলে তার নাম লেখা হয়ে যাবে।
প্রতিটি নমুনা দেখে আসল বা জাল বলো। তোমার সিদ্ধান্ত আর পর্যবেক্ষণ খাতায় (observation notebook) জমা হবে।
চ্যালেঞ্জগুলো একে একে শেষ করো।

জাল নোট শনাক্তকরণ ল্যাব

UV lamp: detecting fake notes & passports

↗

ঘরের আলোয় (room light) সব নমুনা (sample) একই রকম দেখায়। আসল-জাল (genuine/fake) বোঝার উপায় কী? বাতি (lamp) বদলে দেখো।

নোট A কী? (UV-তে দেখার পর বলো)

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/5

UV বাতি (UV lamp) জ্বালিয়ে নোট A-এর নিরাপত্তা সুতা (security thread) খুঁজে বের করো
একটি আসল নোটের ৪টি লুকানো UV চিহ্নই (hidden UV features) খুঁজে বের করো (0/4)
সাধারণ টর্চ (white torch) দিয়ে একটি আসল নোট দেখো — লুকানো চিহ্নগুলো (hidden features) কি জ্বলে ওঠে?
চারটি নোট (A–D) আসল না জাল (genuine or fake) — ঠিকভাবে বাছাই করো (sort) (0/4)
দুটি পাসপোর্টও যাচাই করো (verify) (0/2)

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

এখনো কোনো সিদ্ধান্ত (verdict) নেই। একটি নমুনা (sample) UV-তে দেখে আসল (genuine) বা জাল (fake) বলো।

বই পড়ার সময় সাবধান — পাঠ্যবইয়ের এই অংশে কিছু ভুল আছে:

বইয়ে রেডিও তরঙ্গের পরিসর (range) “1 mm – 10 km” লেখা, যা মাইক্রোওয়েভের পরিসরের (1 mm – 1 m) সঙ্গে মিলে যায় — একই তরঙ্গ দুই অঞ্চলে পড়তে পারে না। সঠিক: রেডিও তরঙ্গ 1 m-এর বেশি (কম্পাঙ্ক 300 MHz-এর কম)।
বইয়ে MRI-র রেডিও তরঙ্গের কম্পাঙ্ক “ν ≈ 1 × 10⁴ Hz” লেখা। আসলে এটি কয়েক দশ থেকে কয়েকশো MHz — 1.5 T-এ প্রায় 64 MHz, 3 T-এ প্রায় 128 MHz। $10^4$ Hz-এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হতো 30 km!
“মাইক্রোওয়েভের তরঙ্গদৈর্ঘ্য মাইক্রোমিটার (10⁻⁶ m) পরিসরে থাকে বলে এই নাম” — ভুল। মাইক্রোওয়েভের λ 1 mm থেকে 1 m; “মাইক্রো” নামটি এসেছে রেডিও তরঙ্গের তুলনায় এদের λ ছোট বলে।
মাইক্রোওয়েভ ওভেনে “উত্তপ্ত ধাতব পদার্থ থেকে” মাইক্রোওয়েভ আসে না। আসে ম্যাগনেট্রন (magnetron) নামের একটি ইলেকট্রন-নল (vacuum tube) থেকে, যেখানে চৌম্বকক্ষেত্রে ঘুরন্ত ইলেকট্রন 2.45 GHz-এর তরঙ্গ তৈরি করে। (বইয়ের একটি উদাহরণে ওভেনের λ 1.20 cm ধরা হয়েছে; আসল মান প্রায় 12.2 cm।)
দূর-অবলোহিত রশ্মি ত্বক ভেদ করে “4 cm গভীরে” যায় না — এটি ত্বকের ওপরের এক মিলিমিটারেরও কম স্তরে পানিতে শোষিত হয়। টিস্যুর সবচেয়ে গভীরে যায় নিকট-অবলোহিত (প্রায় 650–950 nm), তাও কয়েক মিলিমিটার থেকে বড়জোর কয়েক সেন্টিমিটার।
জোনাকি অনুপ্রভার (phosphorescence) উদাহরণ নয় — জোনাকির আলো রাসায়নিক বিক্রিয়া থেকে আসা জৈবদীপ্তি (bioluminescence)।
বইয়ে প্রতিপ্রভার সময় কোথাও “10⁻¹⁵ s”, কোথাও “10⁻⁵ s-এর কম”, কোথাও “10⁻⁹ s” — পরস্পরবিরোধী। $10^{-15}$ s হলো ফোটন শোষণের সময়। প্রতিপ্রভার উত্তেজিত অবস্থার আয়ু প্রায় $10^{-9}$ – $10^{-8}$ s; অনুপ্রভার আয়ু প্রায় $10^{-4}$ s থেকে কয়েক মিনিট বা তারও বেশি।

ঘরে বসে পরীক্ষা: মোবাইল ক্যামেরায় অদৃশ্য IR দেখো

টিভির রিমোট 940 nm-এর অবলোহিত আলো দিয়ে সংকেত পাঠায় — চোখে দেখা যায় না। কিন্তু মোবাইলের ক্যামেরার সেন্সর এই IR কিছুটা ধরতে পারে।

মোবাইলের ক্যামেরা চালু করো (সামনের সেলফি ক্যামেরায় অনেক সময় ভালো দেখা যায়, কারণ তাতে IR-ফিল্টার দুর্বল থাকে)।
রিমোটের সামনের ছোট বাল্বটি (LED) ক্যামেরার দিকে রেখে যেকোনো বোতাম চাপো। পর্দায় বেগুনি-সাদা আলো জ্বলতে-নিভতে দেখবে — এটিই সংকেত!
এবার রিমোট আর ক্যামেরার মাঝে একে একে কাগজ, কালো পলিথিন, কাচের গ্লাস আর পানিভরা গ্লাস রাখো। কোনটির মধ্য দিয়ে IR যায়, কোনটিতে আটকায় — খাতায় লিখে রাখো।
একই কাজ পেছনের ক্যামেরায় করো। কোনটিতে আলো বেশি উজ্জ্বল দেখায়? কেন হতে পারে?

নিরাপত্তা: রিমোটের IR একেবারে নিরীহ। কিন্তু কখনো সূর্য, ওয়েল্ডিংয়ের আলো বা UV বাতির দিকে সরাসরি তাকাবে না — ক্যামেরা দিয়েও না।

পরীক্ষার প্রস্তুতি

১. ঢাকার একটি FM রেডিও 102.5 MHz কম্পাঙ্কে এবং একটি হাসপাতালের এক্স-রে যন্ত্র 9.55 × 10¹⁷ Hz কম্পাঙ্কে কাজ করে। দুটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

FM: $\lambda = \dfrac{c}{\nu} = \dfrac{3.0\times10^{8}}{102.5\times10^{6}} = 2.93$ m (রেডিও তরঙ্গ)।

এক্স-রে: $\lambda = \dfrac{3.0\times10^{8}}{9.55\times10^{17}} = 3.14\times10^{-10}$ m = 0.314 nm (এক্স-রে অঞ্চল, প্রায় একটি পরমাণুর মাপ)।

২. একটি 1.5 T MRI যন্ত্রে ¹H নিউক্লিয়াসের অনুরণন কম্পাঙ্ক, তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও একটি ফোটনের শক্তি নির্ণয় করো। MRI-কে নিরাপদ বলা হয় কেন? (γ/2π = 42.58 MHz T⁻¹)

$\nu = \dfrac{\gamma}{2\pi}B = 42.58 \times 1.5 = 63.9$ MHz $= 6.39\times10^{7}$ Hz

$\lambda = \dfrac{c}{\nu} = \dfrac{3.0\times10^{8}}{6.39\times10^{7}} = 4.70$ m — রেডিও তরঙ্গ।

$E = h\nu = 6.626\times10^{-34}\times6.39\times10^{7} = 4.23\times10^{-26}$ J $= 2.6\times10^{-7}$ eV।

আয়নীকরণের জন্য প্রায় 10 eV লাগে; MRI-র একটি ফোটনের শক্তি তার কোটি ভাগের এক ভাগেরও কম। তাই এটি কোনো বন্ধন ভাঙতে বা DNA নষ্ট করতে পারে না।

৩. রান্নাঘরের মাইক্রোওয়েভ ওভেন 2.45 GHz কম্পাঙ্কে কাজ করে। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং এক মোল (mole) ফোটনের শক্তি কত?

$\lambda = \dfrac{3.0\times10^{8}}{2.45\times10^{9}} = 0.122$ m = 12.2 cm।

একটি ফোটনের শক্তি $E = h\nu = 6.626\times10^{-34}\times2.45\times10^{9} = 1.62\times10^{-24}$ J।

এক মোল ফোটনের শক্তি $= N_A E = 6.022\times10^{23}\times1.62\times10^{-24} = 0.98$ J/mol — একটি রাসায়নিক বন্ধন (কয়েকশো kJ/mol) ভাঙার জন্য একেবারেই নগণ্য। মাইক্রোওয়েভ খাবারকে শুধু পানির অণু ঘুরিয়ে গরম করে, খাবারকে “তেজস্ক্রিয়” (radioactive) করে না।

৪. একটি লাল ফসফর (Y₂O₃ : Eu³⁺) 254 nm-এর UV শোষণ করে 611 nm-এর লাল আলো ছাড়ে। প্রতিটি ফোটনে কত শক্তি তাপ হিসেবে হারায়?

$E = \dfrac{hc}{\lambda}$ ; সহজ হিসাবের জন্য $hc = 1240$ eV nm।

শোষিত: $\dfrac{1240}{254} = 4.88$ eV; নির্গত: $\dfrac{1240}{611} = 2.03$ eV।

হারানো শক্তি $= 4.88 - 2.03 = 2.85$ eV (প্রায় $4.6\times10^{-19}$ J)। এই কারণেই নির্গত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবসময় শোষিত আলোর চেয়ে বড়।

৫. প্রতিপ্রভা ও অনুপ্রভার পার্থক্য লেখো। জাল নোট শনাক্তকরণে কোনটি ব্যবহৃত হয় এবং কীভাবে?

প্রতিপ্রভায় উত্তেজিত ইলেকট্রন সরাসরি $10^{-9}$ – $10^{-8}$ s-এর মধ্যে নেমে আলো ছাড়ে, তাই UV বন্ধ করলেই আলো থেমে যায়। অনুপ্রভায় ইলেকট্রন একটি “ফাঁদ” স্তরে (triplet state) আটকে যায় এবং ধীরে ধীরে ( $10^{-4}$ s থেকে মিনিট) নামে, তাই UV বন্ধের পরও আলো থাকে।

জাল নোট শনাক্তকরণে প্রতিপ্রভা ব্যবহৃত হয়: আসল নোটের নিরাপত্তা সুতা, আঁশ ও অদৃশ্য কালির ফসফর 365 nm UV শোষণ করে নির্দিষ্ট রঙের দৃশ্যমান আলো ছাড়ে, আর আসল কাগজ নিষ্প্রভ থাকে। জাল নোটে এই চিহ্নগুলো থাকে না, আর সাধারণ কাগজের উজ্জ্বলকারকের কারণে পুরো কাগজ নীলচে জ্বলে।

৬. থার্মাল ক্যামেরার সেন্সর সাধারণত 8–14 µm তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সংবেদনশীল করা হয় কেন? 39 °C জ্বরের রোগীর ত্বক কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সবচেয়ে বেশি বিকিরণ করে?

ঘরের তাপমাত্রার বস্তু আর মানুষের শরীর (প্রায় 290–310 K) ভিনের সূত্র অনুযায়ী প্রায় 9–10 µm-এ সবচেয়ে বেশি বিকিরণ করে। তাছাড়া বাতাস 8–14 µm-এর IR প্রায় শোষণ করে না (“বায়ুমণ্ডলীয় জানালা”, atmospheric window)। তাই এই অঞ্চলে মাপলে সবচেয়ে বেশি সংকেত পাওয়া যায়।

$T = 39 + 273 = 312$ K; $\lambda_{\max} = \dfrac{2.898\times10^{-3}}{312} = 9.29\times10^{-6}$ m = 9.29 µm (মধ্য-অবলোহিত)। সুস্থ মানুষের (310 K) 9.35 µm-এর চেয়ে সামান্য ছোট — শরীর গরম হলে বিকিরণ বাড়ে, শিখর (peak) একটু ছোট λ-এর দিকে সরে।