পাঠ ৮ / ১৩অনুচ্ছেদ ৪.১০, ৪.১০.১–৪.১০.৪, ৪.১১, ৪.১১.১, ৪.১১.২

পানির আয়নিক গুণফল, Ka, Kb ও এসিড-ক্ষারের তীব্রতাKw, Ostwald's dilution law, Ka/Kb & acid–base strength

একটি ব্যাটারি, একটি বাতি (bulb) আর দুটি ধাতব দণ্ড (electrode) দিয়ে সহজ পরিবাহিতা পরীক্ষক (conductivity tester) বানানো যায় — দ্রবণে যত বেশি আয়ন (ion), বাতি তত উজ্জ্বল। তিনটি বিকারে (beaker) একই ঘনমাত্রার (concentration) তিনটি এসিড রাখা আছে। নিজে একে একে ডুবিয়ে দেখো:

বাতি (bulb): —
পরিবাহিতা (conductivity, আনুমানিক): —

নিচের কোনো বিকারে (beaker) চাপ দাও — পরীক্ষকটি (tester) তার দ্রবণে ডুবে যাবে।

0.1 M HCl দ্রবণে ডুবাও
0.1 M CH₃COOH দ্রবণে ডুবাও
0.1 M HCN দ্রবণে ডুবাও

পরিবাহিতার মান আদর্শ মডেল (ideal model, Σcλ°) থেকে হিসাব করা — আসল মিটারে সামান্য কম আসবে।

তিনটিই এসিড, তিনটিই 0.1 M — অথচ একটিতে বাতি ঝলমল করে, একটিতে টিমটিম, আরেকটিতে প্রায় নিভে থাকে। একই পরিমাণ এসিড পানিতে দিলে কোনটি কত ভাগ আয়ন তৈরি করবে, তা ঠিক করে কে? এই পাঠ শেষে তুমি সংখ্যা দিয়ে এর উত্তর দিতে পারবে। ধাপে ধাপে এগোব:

আগের কথা — ব্রনস্টেড-লাউরি এসিড-ক্ষারক (Brønsted–Lowry acid–base) ও অনুবন্ধী যুগল (conjugate pair)
পানির স্ব-আয়নীকরণ (auto-ionisation) ও আয়নিক গুণফল (ionic product, Kw)
অম্লীয়, নিরপেক্ষ, ক্ষারীয় — [H₃O⁺] বনাম √Kw
বিয়োজন মাত্রা (degree of dissociation, α) ও অসওয়াল্ডের লঘুকরণ সূত্র (Ostwald’s dilution law)
এসিডের বিয়োজন ধ্রুবক (acid dissociation constant, Ka) ও pKa
ক্ষারকের বিয়োজন ধ্রুবক (Kb) ও Ka·Kb = Kw
এসিডের তীব্রতা কিসের ওপর নির্ভর করে (factors of acid strength)
এসিডের ক্ষারকত্ব (basicity) ও ক্ষারকের অম্লত্ব (acidity)
এবার নিজে করে দেখো — ভার্চুয়াল ল্যাব (virtual lab)

ধাপ ১: আগের কথা — এসিড, ক্ষারক ও অনুবন্ধী যুগল

ব্রনস্টেড-লাউরি মতবাদে (Brønsted–Lowry theory) এসিড (acid) হলো প্রোটন দাতা (proton donor) — যে H⁺ দেয়; আর ক্ষারক (base) হলো প্রোটন গ্রহীতা (proton acceptor) — যে H⁺ নেয়। পানিতে H⁺ একা থাকে না, একটি পানির অণুর সাথে যুক্ত হয়ে হাইড্রোনিয়াম আয়ন (hydronium ion, H₃O⁺) হয়। তাই বই আর এই পাঠে [H⁺] আর [H₃O⁺] একই অর্থে ব্যবহার হবে।

একটি এসিড H⁺ ছেড়ে দিলে যা থাকে, তা আবার H⁺ নিতে পারে — সেটি তার অনুবন্ধী ক্ষারক (conjugate base)। যেমন HCl → Cl⁻, CH₃COOH → CH₃COO⁻। এমন জোড়াকে বলে অনুবন্ধী এসিড-ক্ষারক যুগল (conjugate acid–base pair)।

এসিড H⁺ দেয়, ক্ষারক H⁺ নেয় (ব্রনস্টেড-লাউরি, Brønsted–Lowry)। HCl-এর সাথে পানি ক্ষারকের কাজ করে, NH₃-এর সাথে এসিডের — পানি উভধর্মী (amphoteric)। তাই পানি নিজের সাথেও H⁺ বিনিময় করতে পারে — সেটিই পরের ধাপ।

আর মনে রাখো (অধ্যায়ের আগের পাঠ — সাম্যাবস্থা, equilibrium): উভমুখী বিক্রিয়ার (reversible reaction) সাম্যাবস্থায় উৎপাদের ঘনমাত্রার গুণফলকে বিক্রিয়কের ঘনমাত্রার গুণফল দিয়ে ভাগ করলে একটি সাম্যধ্রুবক (equilibrium constant, K) পাওয়া যায়, যা শুধু তাপমাত্রার (temperature) ওপর নির্ভর করে। এই পাঠের Kw, Ka, Kb — তিনটিই এমন সাম্যধ্রুবক।

নিজে যাচাই করো

NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH⁻ বিক্রিয়ায় পানি কী হিসেবে কাজ করছে?

ধাপ ২: পানির স্ব-আয়নীকরণ ও আয়নিক গুণফল Kw

১৮৯৪ সালে কোলরাউশ (Kohlrausch) খুব সাবধানে বিশুদ্ধ করা পানির পরিবাহিতা মেপে দেখান, বিশুদ্ধ পানিও সামান্য বিদ্যুৎ পরিবহন করে। কারণ পানি নিজেই নিজের সাথে H⁺ বিনিময় করে — একটি অণু এসিড, অন্যটি ক্ষারক। একে বলে স্ব-আয়নীকরণ (auto-ionisation):

\mathrm{2H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^+(aq) + OH^-(aq)}

পানির ঘনমাত্রা (প্রায় 55.3 mol/L) এত বেশি আর আয়নিত অংশ এত কম যে [H₂O] কার্যত ধ্রুবক। তাই সেটিকে ধ্রুবকের ভেতরে ঢুকিয়ে পাই পানির আয়নিক গুণফল (ionic product of water):

K_w = [\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 1.0 \times 10^{-14} \quad (25\ ^\circ\mathrm{C})

বিশুদ্ধ পানিতে দুটি আয়ন সমান সংখ্যায় তৈরি হয়, তাই $[\mathrm{H_3O^+}] = [\mathrm{OH^-}] = \sqrt{K_w} = 1.0 \times 10^{-7}$ M। অর্থাৎ $\dfrac{1.0\times10^{-7}}{55.3} \approx 1.8 \times 10^{-9}$ — প্রায় 55 কোটি (5.5 × 10⁸) পানির অণুর মধ্যে মাত্র 1টি আয়নিত।

স্ব-আয়নীকরণ তাপহারী (endothermic) — বন্ধন ভাঙতে তাপ লাগে। লা-শাতেলিয়ারের নীতি (Le Chatelier’s principle) অনুযায়ী তাপমাত্রা বাড়লে সাম্য ডানে সরে, Kw বাড়ে। নিচে নিজে পানি গরম ও ঠান্ডা করে দেখো:

তাপমাত্রা (temperature): 25 °C

Kw = [H₃O⁺][OH⁻]: 1.0 × 10⁻¹⁴
pKw: 14.00
[H₃O⁺] = [OH⁻] = √Kw: 1.0 × 10⁻⁷ M
নিরপেক্ষ pH (neutral pH): 7.00

25 °C-এ Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴, তাই [H₃O⁺] = [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁷ M আর pH = 7.00।

প্রতি 5.5 × 10⁸টি পানির অণুর (water molecules) মধ্যে মাত্র 1টি আয়নিত। Kw-এর মান: Bandura & Lvov (2006), CRC Handbook। 100 °C-এ বই 8.7 × 10⁻¹⁴ লিখেছে — আসল মান 5.5 × 10⁻¹³ (লাল ✕ চিহ্ন বইয়ের মান)।

তাপমাত্রা (°C)	0	10	25	50	60	100
pKw	14.95	14.53	13.99	13.26	13.02	12.26
Kw	1.1 × 10⁻¹⁵	2.9 × 10⁻¹⁵	1.0 × 10⁻¹⁴	5.5 × 10⁻¹⁴	9.5 × 10⁻¹⁴	5.5 × 10⁻¹³
নিরপেক্ষ pH (neutral pH)	7.47	7.27	7.00	6.63	6.51	6.13

(উৎস: Bandura & Lvov, 2006; CRC Handbook। HSC-র হিসাবে 25 °C-এ Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ ধরা হয়।)

গরম পানি কি অম্লীয়? না। 100 °C-এ বিশুদ্ধ পানির pH 6.13, কিন্তু তখনও [H₃O⁺] = [OH⁻] = 7.4 × 10⁻⁷ M — দুটি সমান। নিরপেক্ষতার (neutrality) শর্ত [H₃O⁺] = [OH⁻], pH = 7 নয়। pH = 7 মানে নিরপেক্ষ, এ কথা শুধু 25 °C-এ সত্য।

নিজে যাচাই করো

50 °C-এ Kw = 5.5 × 10⁻¹⁴। এই তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ পানির pH 6.63। পানিটি কেমন?

ধাপ ৩: অম্লীয়, নিরপেক্ষ, ক্ষারীয়

যেকোনো জলীয় দ্রবণে (aqueous solution) — শুধু বিশুদ্ধ পানিতে নয় — একই তাপমাত্রায় $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = K_w$ মানতেই হবে। তাই একটি জানলে অন্যটি বের করা যায়:

[\mathrm{OH^-}] = \frac{K_w}{[\mathrm{H_3O^+}]}, \qquad [\mathrm{H_3O^+}] = \frac{K_w}{[\mathrm{OH^-}]}

এসিড দিলে [H₃O⁺] বাড়ে, সাম্য বাঁয়ে সরে, [OH⁻] কমে — ঢেঁকির (see-saw) মতো। কিন্তু কোনোটিই শূন্য হয় না।

দ্রবণ	শর্ত
অম্লীয় (acidic)	$[\mathrm{H_3O^+}] > \sqrt{K_w} > [\mathrm{OH^-}]$
নিরপেক্ষ (neutral)	$[\mathrm{H_3O^+}] = \sqrt{K_w} = [\mathrm{OH^-}]$
ক্ষারীয় (basic)	$[\mathrm{H_3O^+}] < \sqrt{K_w} < [\mathrm{OH^-}]$

নিরপেক্ষ (neutral)

[H₃O⁺] = 1.0 × 10⁻⁷ M · [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁷ M

[H₃O⁺] = [OH⁻] = √Kw = 1.0 × 10⁻⁷ M — নিরপেক্ষ।

যেমন লেবুর রসে [H₃O⁺] = 2.5 × 10⁻³ M হলে $[\mathrm{OH^-}] = \dfrac{1.0\times10^{-14}}{2.5\times10^{-3}} = 4.0\times10^{-12}$ M — খুব কম, কিন্তু শূন্য নয়।

নিজে যাচাই করো

25 °C-এ একটি সমুদ্রের পানির নমুনায় [OH⁻] = 5.0 × 10⁻⁶ M। [H₃O⁺] কত, আর পানিটি কেমন?

ধাপ ৪: বিয়োজন মাত্রা α ও অসওয়াল্ডের লঘুকরণ সূত্র

তীব্র এসিড (strong acid, যেমন HCl) পানিতে প্রায় পুরোপুরি আয়নিত হয়। দুর্বল এসিড (weak acid, যেমন CH₃COOH) আংশিক আয়নিত হয়, আর আয়নিত ও অনায়নিত অণুর মধ্যে সাম্যাবস্থা থাকে। কতটুকু আয়নিত হলো, তা বোঝায় বিয়োজন মাত্রা (degree of dissociation, α):

\alpha = \frac{\text{dissociated moles}}{\text{total moles dissolved}}, \qquad \%\ \text{dissociation} = \alpha \times 100

অর্থাৎ যত মোল এসিড দ্রবীভূত, তার যে ভগ্নাংশ (fraction) আয়নিত — α একটি ভগ্নাংশ, এর একক নেই।

ধরো একটি দুর্বল এসিড HA-এর ঘনমাত্রা C আর বিয়োজন মাত্রা α:

	HA	⇌	H⁺	+	A⁻
শুরুতে (initial)	C		0		0
সাম্যাবস্থায় (equilibrium)	C(1 − α)		Cα		Cα

ভরক্রিয়া সূত্র (law of mass action) বসিয়ে অসওয়াল্ডের লঘুকরণ সূত্র (Ostwald’s dilution law, 1888):

K_a = \frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{C\alpha \cdot C\alpha}{C(1-\alpha)} = \frac{\alpha^2 C}{1-\alpha}

α খুব ছোট হলে $1 - \alpha \approx 1$ ধরা যায়, তখন

K_a \approx \alpha^2 C, \qquad \alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{C}}

এখান থেকে দুটি বড় কথা:

পাতলা করলে α বাড়ে — C কমলে $\sqrt{K_a/C}$ বড় হয়। অসীম লঘুতায় দুর্বল এসিডও প্রায় পুরো আয়নিত হয়।
কিন্তু [H⁺] = αC কমে — কারণ C কমে α বাড়ার চেয়ে দ্রুত। তাই পাতলা এসিডের pH বেশি।

সাবধান — 5 % নিয়ম (5 % rule): $\alpha \approx \sqrt{K_a/C}$ শর্টকাটটি তখনই চলে যখন α ≲ 5 %। α বড় হলে $1 - \alpha \approx 1$ ধরা ভুল, তখন পুরো দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation) সমাধান করতে হয়:

C\alpha^2 + K_a\alpha - K_a = 0 \;\Rightarrow\; \alpha = \frac{-K_a + \sqrt{K_a^2 + 4K_aC}}{2C}

অসওয়াল্ডের সূত্র তীব্র তড়িৎ-বিশ্লেষ্যের (strong electrolyte) জন্য খাটে না — সেখানে সাম্যাবস্থাই নেই, α ≈ 1। নিচে নিজে পাতলা করে দেখো, কোথায় শর্টকাট ভেঙে পড়ে:

ঘনমাত্রা (concentration) C = 0.10 M

সঠিক α (exact): 1.32 %
√(Ka/C) দিয়ে α: 1.32 % (+0.7% ভুল)
[H₃O⁺] = αC: 1.3 × 10⁻³ M
Ka (ধ্রুবক, constant): 1.8 × 10⁻⁵

α মাত্র 1.3 % — 1 − α ≈ 1 ধরা যায়, তাই শর্টকাট প্রায় সঠিক। আরও পাতলা করো: α বাড়বে, কিন্তু [H₃O⁺] কমবে।

পানির নিজের আয়ন (water's own ions) বাদ দিয়ে হিসাব — 10⁻⁵ M পর্যন্ত এটি যথেষ্ট ভালো। লক্ষ করো, পুরো সময় Ka একই থাকে; বদলায় শুধু α।

নিজে যাচাই করো

0.050 M HF (Ka = 6.8 × 10⁻⁴)-এর জন্য √(Ka/C) দেয় α = 11.66 %। এই উত্তর সম্পর্কে কোনটি ঠিক?

ধাপ ৫: এসিডের বিয়োজন ধ্রুবক Ka ও pKa

দুর্বল এসিড HA পানিতে:

\mathrm{HA(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^+(aq) + A^-(aq)}, \qquad K_a = \frac{[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}

এই সাম্যধ্রুবক $K_a$ হলো এসিডের বিয়োজন ধ্রুবক (acid dissociation constant)। মনে রাখো:

Ka একটি সাম্যধ্রুবক, কোনো ভগ্নাংশ নয়। একই তাপমাত্রায় Ka স্থির; ঘনমাত্রা বদলালে বদলায় α, Ka নয়। (বইয়ে Ka-কে “আয়নিত মোলের ভগ্নাংশ” বলা হয়েছে — সেটি আসলে α-এর সংজ্ঞা।)
Ka যত বড়, এসিড তত তীব্র। তীব্র এসিডের Ka ≫ 1 (HCl ≈ 10⁶–10⁷; পানিতে মাপা যায় না, এগুলো আনুমানিক মান)।
ছোট সংখ্যা সহজে লিখতে $\mathrm{p}K_a = -\log K_a$ । pKa যত কম, এসিড তত তীব্র।

এসিড	Ka (25 °C)	pKa	1 M দ্রবণে % আয়নিত
HClO₂ (chlorous acid)	1.1 × 10⁻²	1.94	≈ 10 %
HF	6.3 × 10⁻⁴	3.20	2.5 %
HCOOH (formic acid)	1.8 × 10⁻⁴	3.75	1.3 %
CH₃COOH (acetic acid)	1.75 × 10⁻⁵	4.76	0.42 %
H₂CO₃ (carbonic acid)	4.5 × 10⁻⁷	6.35	0.067 %
HCN (hydrocyanic acid)	6.2 × 10⁻¹⁰	9.21	0.0025 %

(উৎস: CRC Handbook। HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄, H₂SO₄-এর প্রথম ধাপ পানিতে সম্পূর্ণ।)

নিচে Ka স্লাইডার টেনে 100টি অণুর একটি “জানালা” দেখো — আর ঘনমাত্রা বদলে দেখো Ka একই রেখেও α কীভাবে বদলায়:

HA (অক্ষত, intact) H₃O⁺ A⁻

Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa = 4.76)

ঘনমাত্রা (concentration):

বিয়োজন মাত্রা (degree of dissociation) α: 1.32 %
ধরন (type): দুর্বল এসিড (weak)

100টির মধ্যে 1টি আয়নিত (H₃O⁺ + A⁻), 99টি অক্ষত HA। এবার শুধু ঘনমাত্রা বদলাও: Ka একই থাকে, অথচ α বদলায় — তাই Ka কোনো “আয়নিত ভগ্নাংশ” নয়।

নিজে যাচাই করো

একটি দুর্বল এসিডের 0.1 M দ্রবণকে পানি দিয়ে 0.01 M করা হলো। কোনটি বদলাবে না?

ধাপ ৬: ক্ষারকের বিয়োজন ধ্রুবক Kb ও Ka·Kb = Kw

দুর্বল ক্ষারক (weak base) পানি থেকে H⁺ নেয়:

\mathrm{NH_3(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons NH_4^+(aq) + OH^-(aq)}, \qquad K_b = \frac{[\mathrm{NH_4^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]} = 1.8 \times 10^{-5}

$K_b$ হলো ক্ষারকের বিয়োজন ধ্রুবক (base dissociation constant); $\mathrm{p}K_b = -\log K_b$ । 0.1 M NH₃ (বইয়ে “NH₄OH”) মাত্র 1.3 % আয়নিত। অ্যামিনগুলোও দুর্বল ক্ষারক: CH₃NH₂ (methylamine) Kb = 4.4 × 10⁻⁴, পিরিডিন (pyridine, C₅H₅N) 1.7 × 10⁻⁹। আর NaOH, KOH পানিতে সম্পূর্ণ বিয়োজিত — তীব্র ক্ষারক (strong base)।

একটি এসিড HA আর তার অনুবন্ধী ক্ষারক A⁻-এর বিক্রিয়া দুটি যোগ করলে পানির স্ব-আয়নীকরণ পাওয়া যায়:

\begin{array}{rcll} \mathrm{HA + H_2O} & \rightleftharpoons & \mathrm{H_3O^+ + A^-} & \quad K_a \\ \mathrm{A^- + H_2O} & \rightleftharpoons & \mathrm{HA + OH^-} & \quad K_b \\ \hline \mathrm{2H_2O} & \rightleftharpoons & \mathrm{H_3O^+ + OH^-} & \quad K_a K_b = K_w \end{array}

K_a \times K_b = K_w, \qquad \mathrm{p}K_a + \mathrm{p}K_b = 14 \quad (25\ ^\circ\mathrm{C})

যেমন HF-এর Ka = 6.3 × 10⁻⁴ হলে F⁻-এর $K_b = \dfrac{1.0\times10^{-14}}{6.3\times10^{-4}} = 1.6\times10^{-11}$ । এসিড যত তীব্র, তার অনুবন্ধী ক্ষারক তত দুর্বল। HCl-এর অনুবন্ধী ক্ষারক Cl⁻ কার্যত কোনো ক্ষারকই নয়; কিন্তু খুব দুর্বল HCN-এর অনুবন্ধী ক্ষারক CN⁻ বেশ শক্তিশালী (Kb = 1.6 × 10⁻⁵, প্রায় NH₃-এর সমান)।

লাল অংশ যত ছোট (pKa কম), এসিড তত তীব্র — আর তার নীল অংশ (অনুবন্ধী ক্ষারকের pKb) তত লম্বা, অর্থাৎ অনুবন্ধী ক্ষারক তত দুর্বল। HF-এর F⁻ খুব দুর্বল ক্ষারক; HCN-এর CN⁻ বেশ শক্তিশালী ক্ষারক, প্রায় NH₃-এর সমান।

নিজে যাচাই করো

ট্রাইমিথাইল অ্যামিন (CH₃)₃N-এর Kb = 6.5 × 10⁻⁵। এর অনুবন্ধী এসিড (CH₃)₃NH⁺-এর Ka কত?

ধাপ ৭: এসিডের তীব্রতা কিসের ওপর নির্ভর করে

এসিডের তীব্রতা মানে H⁺ ছাড়ার প্রবণতা। এটি নির্ভর করে H যে বন্ধনে (bond) যুক্ত তা কত সহজে ভাঙে, আর H⁺ ছাড়ার পর অ্যানায়নটি (anion) কত স্থিতিশীল (stable):

H–X বন্ধনশক্তি ও অ্যানায়নের আকার (hydrohalic acids): গ্রুপে নিচে নামলে X বড় হয়, H–X বন্ধন দুর্বল হয় (H–F 570, H–Cl 432, H–Br 366, H–I 298 kJ/mol), আর বড় অ্যানায়নে ঋণাত্মক আধান ছড়িয়ে থাকে। তাই HI > HBr > HCl ≫ HF। F সবচেয়ে তড়িৎ ঋণাত্মক হলেও HF দুর্বল — শক্ত H–F বন্ধন আর ছোট F⁻-এর জন্য।
কেন্দ্রীয় পরমাণুর জারণ সংখ্যা (oxidation state, অক্সো-এসিডে): একই মৌলের অক্সো-এসিডে (oxoacid) যত বেশি O, তত তীব্র — HClO₄ > HClO₃ > HClO₂ > HClO; H₂SO₄ > H₂SO₃।
কেন্দ্রীয় পরমাণুর তড়িৎ ঋণাত্মকতা (electronegativity) ও আকার: একই গঠন ও জারণ সংখ্যায় কেন্দ্রীয় পরমাণু যত তড়িৎ ঋণাত্মক, এসিড তত তীব্র — HOCl > HOBr > HOI; HNO₃ > H₃PO₄; H₂SO₃ > H₂SeO₃।
দ্রাবকের প্রকৃতি (nature of solvent): দ্রাবক যত ক্ষারীয় (H⁺ নিতে যত আগ্রহী), এসিড তত বেশি আয়নিত। পানিতে HClO₄, HCl, HNO₃ সবাই সম্পূর্ণ আয়নিত — সবাইকে সমান দেখায় (সমতলকরণ প্রভাব, levelling effect)। দুর্বল ক্ষারীয় দ্রাবকে (যেমন বিশুদ্ধ অ্যাসিটিক এসিড) এদের পার্থক্য ধরা পড়ে; আবার তরল অ্যামোনিয়ায় অ্যাসিটিক এসিডও তীব্র।

গ্রুপে নিচে নামলে X বড় হয়, H–X বন্ধন দুর্বল হয় — তাই তীব্রতা HI > HBr > HCl ≫ HF। কোনো কলামে চাপ দাও।

লাল দণ্ড (red bar) = এসিডের তীব্রতা (acid strength), pKa যত কম তত উঁচু। “≈” চিহ্নিত মান তীব্র এসিডের আনুমানিক মান (estimate)।

নিজে যাচাই করো

HF দুর্বল এসিড, কিন্তু HCl তীব্র — মূল কারণ কোনটি?

ধাপ ৮: এসিডের ক্ষারকত্ব ও ক্ষারকের অম্লত্ব

এসিডের ক্ষারকত্ব (basicity of an acid): এক মোল এসিড যত মোল এক-অম্লীয় ক্ষারক (যেমন NaOH) পূর্ণ প্রশমিত (neutralise) করে — অর্থাৎ অণুতে প্রতিস্থাপনযোগ্য H (replaceable H, O–H বন্ধনে যুক্ত H)-এর সংখ্যা। মোট H পরমাণুর সংখ্যা নয়!

HCl 1, H₂SO₄ 2, H₃PO₄ 3
H₃PO₃ (phosphonic/phosphorous acid) 2 — একটি H সরাসরি P-এর সাথে যুক্ত; H₃PO₂ 1
CH₃COOH 1 — 4টি H-এর মধ্যে শুধু –COOH-এর H টি ছাড়ে

সবুজ বৃত্তের H (O–H বন্ধনে যুক্ত) পানিতে H⁺ হিসেবে ছাড়তে পারে; ধূসর H সরাসরি P-এর সাথে যুক্ত, তা প্রতিস্থাপনযোগ্য (replaceable) নয়। তাই তিনটিতেই 3টি H থাকলেও ক্ষারকত্ব 3, 2 ও 1।

\mathrm{H_3PO_3 + 2NaOH \rightarrow Na_2HPO_3 + 2H_2O}

ক্ষারকের অম্লত্ব (acidity of a base): এক মোল ক্ষারক যত মোল এক-ক্ষারকীয় এসিড (যেমন HCl) পূর্ণ প্রশমিত করে — NaOH 1, Ca(OH)₂ 2, Al(OH)₃ 3।

নিজে যাচাই করো

H₃PO₃-এর ক্ষারকত্ব কত?

ধাপ ৯: এবার নিজে করে দেখো

এবার ভার্চুয়াল ল্যাবে (virtual lab) তুমি নিজেই বিজ্ঞানী:

উপরের তাক (shelf) থেকে দলে (group) চাপ দিয়ে একটি বোতল বেছে নাও — তীব্র ও দুর্বল এসিড, ক্ষারক, লবণ (salt), অজানা (unknown) এসিড, বা বিশুদ্ধ পানি।
ঘনমাত্রা (concentration) স্লাইডার বা “10× পাতলা করো” বোতাম দিয়ে C ঠিক করো। পানির জন্য তাপমাত্রা (temperature) বদলাও।
pH মিটার, বিয়োজন মাত্রা α আর পরিবাহিতা মিটার (conductivity meter) পড়ো; বিকারে ২৪টি এককের নমুনা দেখায় কতগুলো আয়নিত।
প্রতিটি পর্যবেক্ষণ “খাতায় লেখো” চেপে নোট করো, আর চ্যালেঞ্জগুলো একে একে শেষ করো। অজানা দলে গেলে এসিড সাজানো আর Ka যাচাইয়ের ঘর দেখা যাবে।

এসিড-ক্ষারের তীব্রতা ল্যাব

Acid & base strength bench — pH, α, conductivity

↗

অনায়নিত অণু (molecule) H₃O⁺ OH⁻ অন্য আয়ন (other ion)· 24টি এককের নমুনা (sample of 24)

ঘনমাত্রা (concentration) C = 0.1 M

pH: 2.88
[H₃O⁺]: 1.32 × 10⁻³ M
[OH⁻]: 7.60 × 10⁻¹² M
বিয়োজন মাত্রা (α): 1.32 %
প্রকৃতি (nature): অম্লীয় (acidic)

Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa = 4.76)

pH: পানিসহ পূর্ণ আধান-সমতা (full charge balance incl. water) থেকে সঠিক সমাধান, 25 °C-এর Ka/Kb (CRC); সক্রিয়তা (activity) উপেক্ষিত। পরিবাহিতা আদর্শ মডেল Σcλ° — গুণগত তুলনার জন্য (qualitative), ঘন দ্রবণে আসল মান কম।

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/6

অজানা A–E এসিডগুলো একই ঘনমাত্রায় (same concentration) মেপে খাতায় লেখো, তারপর নিচে তীব্রতম (strongest) থেকে দুর্বলতম সাজাও (0/5 মাপা)
অজানা X-এর pH মেপে তার Ka বের করো (সঠিক সূত্রে), নিচের ঘরে লিখে যাচাই করো
অ্যাসিটিক এসিড (CH₃COOH) অন্তত 3টি ঘনমাত্রায় মাপো (সবচেয়ে ঘন আর সবচেয়ে পাতলার মধ্যে কমপক্ষে 100 গুণ পার্থক্য) (0/3)
এমন ঘনমাত্রা খুঁজে খাতায় লেখো যেখানে HF ঠিক 5 % আয়নিত, আর আরেকটি যেখানে 50 % (±0.5 / ±5) (0/2)
F⁻ আর CN⁻-এর Kb হিসাব করো (Kb = Kw/Ka), তারপর NaF আর NaCN দ্রবণের pH মেপে মিলিয়ে দেখো (0/2)
বিশুদ্ধ পানি 60 °C আর 100 °C-এ গরম করে মাপো (দুটিই খাতায় লেখো) (0/2)

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

এখনো কিছু লেখা হয়নি। একটি দ্রবণ বেছে ঘনমাত্রা ঠিক করো, তারপর “খাতায় লেখো” চাপো।

বই পড়ার সময় সাবধান — এই অংশে পাঠ্যবইয়ে কিছু ভুল আছে (প্রকৃত মান CRC Handbook ও Bandura & Lvov, 2006 থেকে):

100 °C-এ Kw “8.7 × 10⁻¹⁴” ভুল (Kw সারণি, পৃ. 484) — আসল মান 5.5 × 10⁻¹³ (pKw 12.26)। ফলে পৃ. 485-এ 100 °C-এ বিশুদ্ধ পানির [H₃O⁺] “2.95 × 10⁻⁷ M” নয়, 7.4 × 10⁻⁷ M (pH 6.13)। 10, 30, 50 °C-এর মানগুলো ঠিক আছে।
Ka ও Kb-এর সংজ্ঞা (পৃ. 488, 489 ও অধ্যায়ের সারসংক্ষেপ): “প্রতি লিটারে এসিডের মোল সংখ্যার যে ভগ্নাংশ বিয়োজিত থাকে” — এটি আসলে বিয়োজন মাত্রা α-এর সংজ্ঞা। Ka হলো সাম্যধ্রুবক $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}]$ ; α ঘনমাত্রার সাথে বদলায়, Ka বদলায় না।
সারণি 4.5-এ H₂CO₃: Ka = 7.9 × 10⁻⁷, pKa 6.10 “25 °C-এ” — 25 °C-এ আসল মান 4.5 × 10⁻⁷ (pKa 6.35)। 6.1 হলো 37 °C-এ রক্তরসের (blood plasma) আপাত মান, যা রক্তের pH-এর অংশে ঠিকভাবে ব্যবহার হয়েছে।
শর্টকাট সীমার বাইরে (পৃ. 490, 494): 0.050 M HF-এ “α = 11.66 %” আর 0.02 M HCOOH-এ “9.49 %” — √(Ka/C) দিয়ে, অথচ α > 5 %। সঠিক মান 11.0 % ও 9.05 %। পরীক্ষায় বোর্ডের পদ্ধতি লিখতে পারো, কিন্তু জেনে রাখো এটি আনুমানিক।
“HNO₂ > H₃PO₃” (পৃ. 492, কেন্দ্রীয় পরমাণুর আকার) — ভুল। বইয়ের নিজের মানেই HNO₂-এর Ka 4.5 × 10⁻⁴ আর H₃PO₃-এর 1.0 × 10⁻²; প্রকৃত pKa 3.25 বনাম 1.3 — H₃PO₃ বেশি তীব্র। H₃PO₃-এ একটি H সরাসরি P-এর সাথে যুক্ত, গঠন আলাদা, তাই শুধু কেন্দ্রীয় পরমাণু দিয়ে তুলনা চলে না। একই কারণে H₃PO₃ আর HClO₂ প্রায় সমান তীব্র (pKa 1.3 ও 1.94), “H₃PO₃ < HClO₂” নিশ্চিত নয়।
“বিশুদ্ধ পানির pH = 7” আর “সব জলীয় দ্রবণের pH 0 থেকে 14-এর মধ্যে” (pH অংশ) — pH 7 শুধু 25 °C-এ; আর ঘন এসিড/ক্ষারের pH 0-এর নিচে বা 14-এর ওপরে যেতে পারে (1 M-এর বেশি HCl-এ pH < 0)।
ক্ষারকের তীব্রতাকে দ্রাব্যতার (solubility) সাথে মেলানো (পৃ. 493): তীব্রতা মানে দ্রবীভূত অংশ কতটা বিয়োজিত হয়। Ca(OH)₂ কম দ্রবণীয়, কিন্তু যেটুকু গলে তা সম্পূর্ণ বিয়োজিত — তাই এটি তীব্র ক্ষারক।
ছোটখাটো: CH₃NH₂-এর Kb “3.7 × 10⁻⁴” (CRC 4.4 × 10⁻⁴); HCN-এর Ka কোথাও 6.2 × 10⁻¹⁰, কোথাও 4.9 × 10⁻¹⁰ (সঠিক 6.2 × 10⁻¹⁰); “NH₄OH 5 % আয়নিত” — ঘনমাত্রা ছাড়া অর্থহীন (0.1 M-এ 1.3 %)। তীব্র এসিডের Ka (HCl 2.5 × 10⁷ ইত্যাদি) শুধু আনুমানিক — ক্রম বোঝাতে চলে, হিসাবে নয়।

ঘরে বসে পরীক্ষা: ভিনেগার বনাম লেবু — আর পাতলা করার খেলা

বিদ্যুতের লাইনের সাথে নিজে পরিবাহিতা পরীক্ষক বানিয়ো না — বিপজ্জনক। তার বদলে রান্নাঘরের জিনিস দিয়ে:

দুটি গ্লাসে সমান পরিমাণ (ধরো 2 চামচ) সাদা ভিনেগার (vinegar, প্রায় 5 % অ্যাসিটিক এসিড) আর পানি মেশানো লেবুর রস নাও। প্রতিটিতে এক চিমটি খাবার সোডা (baking soda, NaHCO₃) দাও। কোনটিতে বেশি জোরে বুদবুদ (CO₂) ওঠে? (লেবুর রসের সাইট্রিক এসিডের প্রথম Ka অ্যাসিটিক এসিডের চেয়ে বড়।)
লাল বাঁধাকপি (red cabbage) কুচি গরম পানিতে ১০ মিনিট ভিজিয়ে, ছেঁকে বেগুনি নির্দেশক (indicator) বানাও।
তিনটি কাপে নাও: (ক) ভিনেগার, (খ) 1 চামচ ভিনেগার + 9 চামচ পানি (10× পাতলা), (গ) (খ) থেকে 1 চামচ + 9 চামচ পানি (100× পাতলা)। প্রতিটিতে কয়েক ফোঁটা বাঁধাকপির রস দাও।
রং মিলিয়ে দেখো: প্রতিবার 10 গুণ পাতলা করলেও রং খুব সামান্য বদলায়। তীব্র এসিড হলে প্রতি 10× পাতলায় pH পুরো 1 একক বাড়ত; দুর্বল অ্যাসিটিক এসিডে বাড়ে মাত্র প্রায় 0.5 — কারণ পাতলা করলে α বাড়ে, বাড়তি অণু আয়নিত হয়ে আংশিক পুষিয়ে দেয়।

নিরাপত্তা: শুধু খাবারের জিনিস ব্যবহার করো। গরম পানি ব্যবহারে বড়দের সাহায্য নাও। চোখে ভিনেগার বা লেবুর রস লাগলে সঙ্গে সঙ্গে পরিষ্কার পানি দিয়ে ধুয়ে ফেলো। ব্লিচ বা টয়লেট ক্লিনার মেশাবে না।

পরীক্ষার প্রস্তুতি

১. 25 °C-এ পানির আয়নিক গুণফল ও মোলার ঘনমাত্রা থেকে বিয়োজিত ও অবিয়োজিত পানির অণুর অনুপাত বের করো।

বিশুদ্ধ পানিতে $[\mathrm{H_3O^+}] = \sqrt{K_w} = 1.0\times10^{-7}$ M — এটিই বিয়োজিত পানির ঘনমাত্রা। পানির মোলার ঘনমাত্রা $\dfrac{997\ \text{g L}^{-1}}{18.015\ \text{g mol}^{-1}} = 55.3$ M (বই 1000 g/L ধরে 55.5 M নেয়)।

অনুপাত $= \dfrac{1.0\times10^{-7}}{55.3} = 1.8\times10^{-9}$ , অর্থাৎ বিয়োজিত : অবিয়োজিত ≈ 1 : 5.5 × 10⁸।

২. 50 °C-এ পানির আয়নিক গুণফল 25 °C-এর চেয়ে বেশি কেন? 50 °C-এ (Kw = 5.5 × 10⁻¹⁴) বিশুদ্ধ পানির [H₃O⁺] ও pH কত? পানিটি কি অম্লীয়? (ঢা. বো. 2019 ধরন)

স্ব-আয়নীকরণ $\mathrm{2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-}$ তাপহারী; তাপমাত্রা বাড়লে সাম্য ডানে সরে, তাই Kw বাড়ে।

$[\mathrm{H_3O^+}] = [\mathrm{OH^-}] = \sqrt{5.5\times10^{-14}} = 2.35\times10^{-7}$ M, pH $= -\log(2.35\times10^{-7}) = 6.63$ ।

pH < 7 হলেও পানি অম্লীয় নয়, নিরপেক্ষ — কারণ [H₃O⁺] = [OH⁻]।

৩. 0.050 M HF দ্রবণে HF-এর শতকরা বিয়োজন কত? (Ka = 6.8 × 10⁻⁴) শর্টকাট আর সঠিক উত্তর দুটিই দেখাও।

বোর্ড পদ্ধতি (approximate): $\alpha = \sqrt{K_a/C} = \sqrt{6.8\times10^{-4}/0.050} = 0.1166$ → 11.66 %।

সঠিক: α > 5 %, তাই $K_a = \dfrac{\alpha^2C}{1-\alpha}$ থেকে $0.050\alpha^2 + 6.8\times10^{-4}\alpha - 6.8\times10^{-4} = 0$ ,

$\alpha = \dfrac{-6.8\times10^{-4} + \sqrt{(6.8\times10^{-4})^2 + 4(6.8\times10^{-4})(0.050)}}{2(0.050)} = 0.110$ → 11.0 %। শর্টকাট প্রায় 6 % বেশি দেখায়।

৪. 25 °C-এ 0.1 M CH₃COOH 1.34 % আয়নিত হয়। এসিডটির Ka ও pKa কত? দ্রবণের [H₃O⁺] কত?

$\alpha = 0.0134$ , $C = 0.1$ M।

$K_a = \dfrac{\alpha^2 C}{1-\alpha} = \dfrac{(0.0134)^2 \times 0.1}{1 - 0.0134} = 1.82\times10^{-5}$ , $\mathrm{p}K_a = -\log(1.82\times10^{-5}) = 4.74$ ।

$[\mathrm{H_3O^+}] = \alpha C = 1.34\times10^{-3}$ M। (α < 5 %, তাই এখানে $K_a \approx \alpha^2C = 1.80\times10^{-5}$ — প্রায় একই।)

৫. HF-এর Ka = 6.8 × 10⁻⁴ হলে F⁻-এর Kb ও pKb কত? এ থেকে এসিড ও অনুবন্ধী ক্ষারকের তীব্রতার সম্পর্ক ব্যাখ্যা করো।

$K_b = \dfrac{K_w}{K_a} = \dfrac{1.0\times10^{-14}}{6.8\times10^{-4}} = 1.5\times10^{-11}$ ; $\mathrm{p}K_b = 14 - \mathrm{p}K_a = 14 - 3.17 = 10.83$ ।

$K_aK_b = K_w$ স্থির, তাই Ka বড় হলে Kb ছোট — এসিড যত তীব্র, তার অনুবন্ধী ক্ষারক তত দুর্বল। তীব্র HCl-এর Cl⁻ কার্যত ক্ষারক নয়; দুর্বল HF-এর F⁻ খুব দুর্বল ক্ষারক; আরও দুর্বল HCN-এর CN⁻ (Kb 1.6 × 10⁻⁵) বেশ শক্তিশালী ক্ষারক।

৬. তীব্রতার ক্রমে সাজাও ও কারণ লেখো: (ক) HClO₄, HClO, HClO₃, HClO₂ (খ) HNO₃ ও H₃PO₄ (রা. বো. 2016) (গ) H₃PO₃-এর ক্ষারকত্ব 2 কেন?

(ক) HClO₄ > HClO₃ > HClO₂ > HClO — Cl-এর জারণ সংখ্যা +7 > +5 > +3 > +1; বাড়তি প্রতিটি O ইলেকট্রন টেনে O–H বন্ধন দুর্বল করে আর অ্যানায়নকে স্থিতিশীল করে (pKa ≈ −10, ≈ −1, 1.94, 7.53)।

(খ) HNO₃ > H₃PO₄ — দুটিতেই কেন্দ্রীয় পরমাণুর জারণ সংখ্যা +5, কিন্তু N ছোট ও বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক, তাই O–H থেকে বেশি ইলেকট্রন টানে (pKa ≈ −1.4 বনাম 2.16)।

(গ) H₃PO₃-এর গঠন HPO(OH)₂ — দুটি H O–H বন্ধনে (প্রতিস্থাপনযোগ্য), একটি H সরাসরি P-এ যুক্ত (প্রতিস্থাপনযোগ্য নয়)। তাই এক মোল H₃PO₃ দুই মোল NaOH প্রশমিত করে: $\mathrm{H_3PO_3 + 2NaOH \rightarrow Na_2HPO_3 + 2H_2O}$ ।