হাতে-কলমে বিজ্ঞান

গাউসীয় তল ও প্রতিসাম্য 3D ল্যাব

Gaussian surfaces & symmetry 3D lab
3D লোড হচ্ছে…
গাউসীয় তল (Gaussian surface)E, ফ্লাক্সের অংশেE, যেখানে φ = 0 ধরা হয়প্রোব (probe) P
আঙুলে টেনে ঘোরাও (drag to orbit)। তীরের দৈর্ঘ্য ∝ |E|।
ঘেরা চার্জ (enclosed) q1.50 × 10⁻⁶ C
φ = q/ε₀ (N m² C⁻¹)1.694 × 10⁵তলে যোগ করে (summed): 1.695 × 10⁵
E, গাউস + প্রতিসাম্য13481 N/Cবোর্ডের মান (board): 13482
E, আসল (true) P বিন্দুতে9533 N/C
মিল (agreement)70.7 %
প্রতিসাম্য ভেঙেছে: ফ্লাক্স (φ) এখনো q/ε₀ (মোট ফ্লাক্সের দুটি মান মিলিয়ে দেখো), কিন্তু তলে E সমান নয় — তাই φ = E·A লিখে E বের করা যায় না।

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/6
  1. তার মোডে L = 4 m, Q = 6 μC রেখে গাউসীয় বেলনের ব্যাসার্ধ r = 2 m করো: গাউসের E আর আসল E মেলাও। তারপর r কমিয়ে দেখো কত ছোট হলে দুটি 5 %-এর মধ্যে মেলে।
  2. পাত মোডে (পাতলা পাত) σ এমন করো যেন গাউসের E = 1000 N/C হয়। তারপর বড় পাতে পিলবক্সের দূরত্ব 0.1 m-এর কম আর 0.5 m-এর বেশি — দুই জায়গায় আসল E প্রায় একই কিনা দেখো।
  3. একই σ রেখে “পাতলা পাত” আর “ধাতব পাত” দুটিই বেছে নাও — গাউসের E তুলনা করো।
  4. দুটি পাত মোডে বাইরের মুখে (outer cap) আসল E মাঝের E-এর 5 %-এর কম করো (পাত বড় করো)।
  5. গোলক মোডে R = 30 cm, Q = 9 C নিয়ে গাউসীয় গোলককে ঠিক পৃষ্ঠে (r = R) আনো — পৃষ্ঠের ঠিক বাইরে E কত?
  6. গোলকের ভেতরে (r < R) একবার “ধাতব” আর একবার “অপরিবাহী” গোলক নিয়ে E তুলনা করো।

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

এখনো কিছু লেখা হয়নি — মাপ নিয়ে “খাতায় লেখো” চাপো।