পাঠ ৫ / ১৩অনুচ্ছেদ ৪.৫, ৪.৫.১, ৪.৫.২, ৪.৮

রাসায়নিক সাম্যাবস্থা ও ভরক্রিয়া সূত্রDynamic equilibrium & the law of mass action

এই পাঠের আগে পড়ো (read first): পাঠ ১ — সবুজ রসায়ন ও উভমুখী বিক্রিয়া

একটি বন্ধ কাচের নলে (sealed tube) আছে বরফ-ঠান্ডা ডাইনাইট্রোজেন টেট্রোক্সাইড (dinitrogen tetroxide, N₂O₄) — প্রায় বর্ণহীন গ্যাস। নলটিকে সাধারণ তাপমাত্রার পানিতে রাখলে N₂O₄ ভেঙে বাদামি নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইড (nitrogen dioxide, NO₂) তৈরি হয়, রং গাঢ় হতে থাকে। নিজে করে দেখো:

[N₂O₄] = 0.0400 M[NO₂] = 0.0000 M

বরফ-ঠান্ডা (ice-cold) বন্ধ নলে প্রায় শুধু N₂O₄ — গ্যাসটি বর্ণহীন (colourless)। নলটি 25 °C পানিতে রাখো।

নলটি 25 °C পানিতে রাখো (put in water)।
রং কখন স্থির (constant) হয় লক্ষ করো।
ভেতরে জুম করে (zoom in) অণুগুলো (molecules) দেখো।

কিছুক্ষণ পর রং আর বদলায় না। অথচ নলে তখনও প্রচুর N₂O₄ বাকি — তাহলে বিক্রিয়া থামল কেন? সত্যিই কি থেমেছে?

এই পাঠে ধাপে ধাপে এর উত্তর খুঁজব:

আগের কথা — উভমুখী বিক্রিয়া (reversible reaction) আর বিক্রিয়ার হার (rate of reaction)
সাম্যাবস্থা (equilibrium) — সম্মুখ হার = পশ্চাৎ হার
সাম্যাবস্থা গতিশীল (dynamic) — তেজস্ক্রিয় ট্রেসারের (radioactive tracer) প্রমাণ
সাম্যাবস্থার বৈশিষ্ট্য (characteristics)
সক্রিয় ভর (active mass) ও ভরক্রিয়া সূত্র (law of mass action)
একই K, ভিন্ন ঘনমাত্রা — সারণি 4.4-এর পরীক্ষা, বিক্রিয়া অনুপাত (reaction quotient) Q
এবার নিজে করে দেখো — সিমুলেশন (simulation)

ধাপ ১: আগের কথা — উভমুখী বিক্রিয়া ও বিক্রিয়ার হার

যে বিক্রিয়ায় বিক্রিয়ক (reactant) থেকে উৎপাদ (product) তৈরি হয় এবং একই অবস্থায় উৎপাদ থেকে আবার বিক্রিয়ক ফিরে আসে, তাকে উভমুখী বিক্রিয়া (reversible reaction) বলে। দুই দিকের তীর ( $\rightleftharpoons$ ) দিয়ে লেখা হয়:

\mathrm{H_2}(g) + \mathrm{I_2}(g) \rightleftharpoons 2\mathrm{HI}(g)

বাঁ থেকে ডানে যাওয়াটা সম্মুখমুখী বিক্রিয়া (forward reaction), ডান থেকে বাঁয়ে পশ্চাৎমুখী বিক্রিয়া (backward reaction)। এ ধরনের বিক্রিয়া বন্ধ পাত্রে (closed vessel) কখনো সম্পূর্ণ হয় না — খোলা পাত্রে গ্যাস বেরিয়ে গেলে অবশ্য একমুখী হয়ে যেতে পারে (যেমন খোলা চুল্লিতে CaCO₃ থেকে CO₂ চলে যায়)।

আর মনে রাখো বিক্রিয়ার হার (rate of reaction) মানে প্রতি একক সময়ে ঘনমাত্রার (concentration) পরিবর্তন, একক mol L⁻¹ s⁻¹। বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা যত বেশি, অণুগুলোর সংঘর্ষ (collision) তত বেশি, তাই হারও তত বেশি। এই একটি কথাই পুরো পাঠের চাবি।

নিজে যাচাই করো

একটি বন্ধ পাত্রে শুধু H₂ আর I₂ নিয়ে বিক্রিয়া শুরু করা হলো। শুরুর মুহূর্তে পশ্চাৎমুখী বিক্রিয়ার (HI → H₂ + I₂) হার কত?

ধাপ ২: সাম্যাবস্থা — সম্মুখ হার = পশ্চাৎ হার

এবার ভাবো, বন্ধ পাত্রে 450 °C-এ H₂ আর বেগুনি I₂ বাষ্প নিলে কী হয়:

শুরুতে H₂ ও I₂-এর ঘনমাত্রা সবচেয়ে বেশি, তাই সম্মুখ হার সবচেয়ে বেশি; HI নেই বলে পশ্চাৎ হার শূন্য।
HI তৈরি হতে থাকলে H₂ ও I₂ কমে, ফলে সম্মুখ হার কমে; আর HI বাড়তে থাকায় পশ্চাৎ হার বাড়ে।
একসময় দুই হার সমান হয়। তখন প্রতি সেকেন্ডে যতগুলো HI তৈরি হয়, ঠিক ততগুলো ভাঙে — তাই কোনো পদার্থের ঘনমাত্রা আর বদলায় না, মিশ্রণের বেগুনি রংও স্থির হয়ে যায়।

এই অবস্থাকেই বলে রাসায়নিক সাম্যাবস্থা (chemical equilibrium): কোনো উভমুখী বিক্রিয়ায় যখন সম্মুখমুখী ও পশ্চাৎমুখী বিক্রিয়ার হার সমান হয় এবং বিক্রিয়ক ও উৎপাদের ঘনমাত্রা আর পরিবর্তিত হয় না, তখন সেই অবস্থাকে রাসায়নিক সাম্যাবস্থা বলে।

নিচে সময়ের স্লাইডার (slider) টেনে দেখো, দুই হার কীভাবে কাছে আসে আর কোথায় মেলে। তারপর “শুধু HI থেকে শুরু” বেছে উল্টো দিক থেকেও চেষ্টা করো:

721 K, K_c ≈ 50 · সময়ের মাপ কাল্পনিক (illustrative time scale)

সম্মুখ হার (forward rate) = k_f[H₂][I₂]

পশ্চাৎ হার (backward rate) = k_b[HI]²

[H₂] = [I₂] = 0.0100 M · [HI] = 0.0000 M

সম্মুখ হার বেশি → মোটের ওপর (net) HI তৈরি হচ্ছে।

t = 0.0 s

লক্ষ করো, সাম্যাবস্থায় হার সমান, কিন্তু ঘনমাত্রা সমান নয়। 721 K-এ (448 °C) 1 : 1 H₂ ও I₂ থেকে শুরু করলে সাম্যে প্রায় 78 % HI থাকে, বাকি 22 % H₂ ও I₂ (বই একে “প্রায় 80 %” বলেছে)। ঘনমাত্রাগুলো “স্থির” — “সমান” নয়, এই দুটি গুলিয়ে ফেলা খুব সাধারণ ভুল।

নিজে যাচাই করো

সাম্যাবস্থায় নিচের কোনটি অবশ্যই সত্য?

ধাপ ৩: সাম্যাবস্থা গতিশীল — ট্রেসারের প্রমাণ

বাইরে থেকে দেখলে সাম্যাবস্থায় কিছুই বদলায় না, তাই মনে হয় বিক্রিয়া থেমে গেছে। আসলে দুই দিকের বিক্রিয়া সমান হারে চলতেই থাকে — একে বলে গতিশীল সাম্যাবস্থা (dynamic equilibrium), স্থির বা থেমে-থাকা অবস্থা (static) নয়।

কিন্তু প্রমাণ কী? বিজ্ঞানীরা তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ (radioactive isotope) দিয়ে এটি দেখিয়েছেন। তেজস্ক্রিয় আয়োডিন (I*) সাধারণ আয়োডিনের মতোই রাসায়নিক আচরণ করে, শুধু গাইগার কাউন্টারে (Geiger counter) ধরা পড়ে — তাই একে ট্রেসার (tracer, শনাক্তকারী) বলে।

সাম্যাবস্থায় থাকা H₂/I₂/HI মিশ্রণের সাধারণ I₂-এর বদলে সমান পরিমাণ তেজস্ক্রিয় I₂* দাও। মোট পরিমাণ একই থাকে, তাই সাম্য নড়ে না। তারপর দেখো তেজস্ক্রিয় আয়োডিন কোথায় যায়:

H₂ I₂ HI তেজস্ক্রিয় I* (radioactive iodine, tracer)

মোট HI অণু (total HI)62তেজস্ক্রিয় HI* অণু (radioactive HI*)0H₂ ও I₂ (+I₂*)9 · 9

মিশ্রণটি আগে থেকেই সাম্যাবস্থায় (at equilibrium): H₂, I₂ আর HI-এর সংখ্যা বদলাচ্ছে না। এবার সাধারণ I₂-গুলোর জায়গায় সমান সংখ্যক তেজস্ক্রিয় I₂* দাও।

যদি সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়া সত্যিই থেমে থাকত, তেজস্ক্রিয় আয়োডিন চিরকাল I₂*-এর মধ্যেই আটকে থাকত। কিন্তু দেখা যায় কিছুক্ষণ পর HI অণুতেও তেজস্ক্রিয়তা পাওয়া যায়, যদিও মোট HI-এর পরিমাণ (প্রায় 78 %) বদলায় না। অর্থাৎ সাম্যাবস্থাতেও দুটি বিক্রিয়া একসাথে চলছে:

\mathrm{H_2} + \mathrm{I_2^{*}} \longrightarrow 2\mathrm{HI^{*}} \qquad\text{and}\qquad 2\mathrm{HI} \longrightarrow \mathrm{H_2} + \mathrm{I_2}

যতগুলো HI* তৈরি হয়, ঠিক ততগুলো HI ভাঙে — তাই মোট পরিমাণ স্থির। এটিই সাম্যাবস্থার গতিশীলতার (dynamic nature) প্রমাণ।

নিজে যাচাই করো

ট্রেসার পরীক্ষায় কোন পর্যবেক্ষণটি প্রমাণ করে যে সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়া থামেনি?

ধাপ ৪: সাম্যাবস্থার বৈশিষ্ট্য

রাসায়নিক সাম্যাবস্থার চারটি প্রধান বৈশিষ্ট্য (characteristics):

(ক) সাম্যের স্থায়িত্ব (stability of equilibrium): বাইরের অবস্থা — তাপমাত্রা, চাপ, ঘনমাত্রা — না বদলালে সাম্যাবস্থা চিরকাল একই থাকে। যেমন 1 mol ইথানোয়িক এসিড (ethanoic acid) আর 1 mol ইথানল (ethanol) থেকে সাম্যে 0.667 mol ইথাইল ইথানোয়েট (ethyl ethanoate) আর 0.667 mol পানি তৈরি হয়, 0.333 mol করে এসিড ও অ্যালকোহল বাকি থাকে; যতদিন রাখো, এই পরিমাণ বদলায় না।

\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{C_2H_5OH} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOC_2H_5} + \mathrm{H_2O}, \qquad K \approx 4

(খ) উভয় দিক থেকে সুগম্যতা (approachable from both sides): একই অবস্থায় বিক্রিয়ক থেকে শুরু করো বা উৎপাদ থেকে — পরমাণুর মোট সংখ্যা এক হলে একই সাম্যমিশ্রণ পাওয়া যায়। বইয়ের সারণি 4.4-এর রান ১ আর রান ২ ঠিক এটাই দেখায়:

বইয়ের সারণি 4.4-এর রান ১ (শুধু 0.04 M N₂O₄, পূর্ণ রেখা) আর রান ২ (শুধু 0.08 M NO₂, ভাঙা রেখা)। দুটিতে N ও O পরমাণুর সংখ্যা সমান, তাই সামনের দিক (forward) থেকে বা পেছনের দিক (backward) থেকে — যেদিক থেকেই শুরু হোক, একই সাম্যমিশ্রণ (0.0337 M N₂O₄ + 0.0125 M NO₂) পাওয়া যায়। নীল = N₂O₄, বাদামি = NO₂।

(গ) বিক্রিয়ার অসম্পূর্ণতা (incompleteness): সাম্যে বিক্রিয়ক ও উৎপাদ দুটিই থাকে। বিক্রিয়া সম্পূর্ণ হলে কোনো বিক্রিয়ক থাকত না, তখন সাম্যধ্রুবকের (equilibrium constant) হর শূন্য হয়ে K অসীম হতো। K খুব বড় বা খুব ছোট হতে পারে, কিন্তু শূন্য বা অসীম হয় না।

(ঘ) প্রভাবকের ভূমিকাহীনতা (catalyst has no effect on position): প্রভাবক (catalyst) সম্মুখ ও পশ্চাৎ দুই বিক্রিয়াকেই সমান গুণ দ্রুত করে। তাই সাম্যে পৌঁছাতে সময় কম লাগে, কিন্তু সাম্যমিশ্রণের গঠন (composition) একটুও বদলায় না।

সাম্যাবস্থা চেনার উপায়: রঙিন কোনো পদার্থ থাকলে রং স্থির হয়ে যাওয়া (যেমন N₂O₄ ⇌ 2NO₂-এ বাদামি রং), অধঃক্ষেপের (precipitate) পরিমাণ স্থির হওয়া, কিংবা দুই দিক থেকে শুরু করে একই মিশ্রণে পৌঁছানো।

নিজে যাচাই করো

নিচের কোনটি রাসায়নিক সাম্যাবস্থার বৈশিষ্ট্য নয়?

ধাপ ৫: সক্রিয় ভর ও ভরক্রিয়া সূত্র

১৮৬৪ সালে নরওয়ের দুই বিজ্ঞানী গুল্ডবার্গ ও ভাগে (Guldberg & Waage) অনেক উভমুখী বিক্রিয়ার সাম্যাবস্থা পরীক্ষা করে ভরক্রিয়া সূত্র (law of mass action) দেন:

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো বিক্রিয়ার হার ওই মুহূর্তে উপস্থিত বিক্রিয়কগুলোর সক্রিয় ভরের (active mass) গুণফলের সমানুপাতিক; প্রতিটি সক্রিয় ভরের ঘাত (power) হয় সমীকরণে তার সহগ (coefficient)।

সক্রিয় ভর (active mass) বলতে বোঝায়:

দ্রবণের (solution) পদার্থের জন্য মোলার ঘনমাত্রা (molar concentration), [A] mol/L। V লিটার দ্রবণে n mol থাকলে [A] = n/V।
গ্যাস মিশ্রণের জন্য ঘনমাত্রা অথবা আংশিক চাপ (partial pressure), $p_A = x_A P$ (মোল ভগ্নাংশ × মোট চাপ)।
বিশুদ্ধ কঠিন ও বিশুদ্ধ তরলের (pure solid / pure liquid) সক্রিয় ভর সবসময় 1 ধরা হয়। কেন? নিচের ছবি দেখো:

বিশুদ্ধ কঠিনের (pure solid) “ঘনমাত্রা” তার ঘনত্ব (density) দিয়েই ঠিক হয়: CaCO₃-এর ঘনত্ব 2.71 g/cm³, তাই যেকোনো আকারের টুকরোতে প্রতি লিটারে 27.1 mol। এটি কখনো বদলায় না, তাই একে K-এর ভেতরে মিশিয়ে ফেলা হয় — সক্রিয় ভর (active mass) = 1। কিন্তু একই পাত্রে গ্যাস বাড়ালে তার ঘনমাত্রা বাড়ে, তাই গ্যাস ও দ্রবণের ঘনমাত্রা K-তে থাকে।

Kc-এর রাশিমালা প্রতিপাদন (derivation)

ধরো একটি উভমুখী বিক্রিয়া এক ধাপে ঘটে: $\mathrm{A} + \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{C} + \mathrm{D}$ । ভরক্রিয়া সূত্র অনুযায়ী

r_f = k_f[\mathrm{A}][\mathrm{B}], \qquad r_b = k_b[\mathrm{C}][\mathrm{D}]

এখানে $k_f$ ও $k_b$ হলো সম্মুখ ও পশ্চাৎ বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক (rate constant)। সাম্যাবস্থায় $r_f = r_b$ , তাই

k_f[\mathrm{A}][\mathrm{B}] = k_b[\mathrm{C}][\mathrm{D}] \quad\Longrightarrow\quad K_c = \frac{k_f}{k_b} = \frac{[\mathrm{C}][\mathrm{D}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]}

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় $k_f$ ও $k_b$ দুটিই ধ্রুব, তাই তাদের অনুপাত $K_c$ -ও ধ্রুব — একে বলে মোলার সাম্যধ্রুবক (equilibrium constant in terms of concentration, Kc)। সাধারণ বিক্রিয়া $a\mathrm{A} + b\mathrm{B} \rightleftharpoons l\mathrm{L} + m\mathrm{M}$ -এর জন্য:

K_c = \frac{[\mathrm{L}]^{l}\,[\mathrm{M}]^{m}}{[\mathrm{A}]^{a}\,[\mathrm{B}]^{b}}

অর্থাৎ উৎপাদ লবে (numerator), বিক্রিয়ক হরে (denominator), প্রতিটির ঘাত = সমতাকৃত সমীকরণে তার সহগ, আর বিশুদ্ধ কঠিন/তরল বাদ। যেমন $\mathrm{CaCO_3}(s) \rightleftharpoons \mathrm{CaO}(s) + \mathrm{CO_2}(g)$ -এর জন্য $K_c = [\mathrm{CO_2}]$ এবং $K_p = p_{\mathrm{CO_2}}$ ।

একটি সূক্ষ্ম কথা: হারের সূত্র (rate law) $r = k[\mathrm{A}][\mathrm{B}]$ শুধু এক ধাপের (elementary) বিক্রিয়ায় সহগ থেকে লেখা যায়; বেশিরভাগ বিক্রিয়ার হারের ক্রম (order) পরীক্ষা করে বের করতে হয় (পাঠ ২ দেখো)। কিন্তু K-এর রাশিমালা সবসময় সমতাকৃত সমীকরণের সহগ দিয়েই লেখা যায় — এটি তাপগতিবিদ্যা (thermodynamics) থেকে প্রমাণিত, বিক্রিয়ার কৌশলের (mechanism) ওপর নির্ভর করে না।

এবার নিজে কয়েকটি বিক্রিয়ার Kc লেখো:

নিজে Kc লেখো (write the Kc expression yourself)

H_{2} (g) + I_{2} (g) ⇌ 2 HI (g)

প্রতিটি পদার্থে চাপ দাও (tap): একবার → লবে, দুবার → হরে, তিনবার → বাদ। ঘাত (power) আপনা থেকেই সহগ (coefficient) হবে।

K_{c} = ?

নিজে যাচাই করো

C(s) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + H₂(g) বিক্রিয়ার Kc কোনটি?

ধাপ ৬: একই K, ভিন্ন ঘনমাত্রা — সারণি 4.4

গুল্ডবার্গ ও ভাগের যুক্তিটা আসলে পরীক্ষার তথ্য থেকে এসেছে। বইয়ের সারণি 4.4-এ 25 °C-এ N₂O₄ ⇌ 2NO₂ বিক্রিয়ার পাঁচটি পরীক্ষা আছে — কোনোটিতে শুধু N₂O₄, কোনোটিতে শুধু NO₂, কোনোটিতে দুটিই নিয়ে শুরু। সাম্যঘনমাত্রা প্রতিবার আলাদা। কিন্তু কোন অনুপাতটি প্রতিবার একই থাকে? নিজে খুঁজে বের করো:

সারণি 4.4-এর পরীক্ষা নিজে করো (N₂O₄ ⇌ 2NO₂, 25 °C)

শুরুর [N₂O₄]₀, Mশুরুর [NO₂]₀, M

একটি রান বেছে “সাম্যে পৌঁছাও” চাপো। অন্তত তিনটি ভিন্ন শুরু দিয়ে চেষ্টা করো, তারপর শেষ দুই কলাম তুলনা করো।

সাধারণ অনুপাত [NO₂]/[N₂O₄] প্রতিবার আলাদা, কিন্তু সমীকরণের সহগকে ঘাত বানালে, অর্থাৎ $\dfrac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$ , প্রতিবার প্রায় $4.64 \times 10^{-3}$ । সাম্যাবস্থার ঘনমাত্রা শুরুর মিশ্রণের ওপর নির্ভর করে, কিন্তু K করে না — K শুধু তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে।

বিক্রিয়া অনুপাত Q

একই রাশিমালা যেকোনো মুহূর্তের (সাম্যে না থাকলেও) ঘনমাত্রা দিয়ে হিসাব করলে তাকে বলে বিক্রিয়া অনুপাত (reaction quotient, Qc)। সাম্যাবস্থায় $Q_c = K_c$ । তাই Q দেখে বলা যায় মিশ্রণ কোন দিকে যাবে:

তুলনা	মানে	বিক্রিয়া কোন দিকে যাবে
$Q < K$	উৎপাদ কম	সম্মুখ দিকে (forward), উৎপাদ বাড়বে
$Q = K$	সাম্যাবস্থা	কোনো নিট (net) পরিবর্তন নেই
$Q > K$	উৎপাদ বেশি	পশ্চাৎ দিকে (backward), বিক্রিয়ক বাড়বে

(Q নিয়ে বিস্তারিত হিসাব পাঠ ৭-এ — Kc ও Kp।)

Kc-এর একক নেই কেন?

তাপগতীয় প্রমাণ অবস্থায় (thermodynamic standard state) প্রতিটি ঘনমাত্রাকে প্রমাণ মান $c^\circ = 1$ mol/L দিয়ে, আর প্রতিটি আংশিক চাপকে প্রমাণ চাপ $p^\circ = 1$ bar (পুরনো বইয়ে 1 atm) দিয়ে ভাগ করা হয়। ফলে প্রতিটি পদ এককহীন, তাই K-ও এককহীন (dimensionless):

K_c = \frac{\left(\dfrac{0.0125\ \text{M}}{1\ \text{M}}\right)^2}{\dfrac{0.0337\ \text{M}}{1\ \text{M}}} = 4.64 \times 10^{-3}

অনেক বই ও বোর্ডের উত্তরে আবার K-এর সাথে “একক” লেখা হয়, যেমন $(\text{mol L}^{-1})^{\Delta n}$ — এখানে $\Delta n$ = (উৎপাদের মোল সংখ্যা − বিক্রিয়কের মোল সংখ্যা)। পরীক্ষায় প্রশ্ন যেভাবে চায় সেভাবে লেখো, কিন্তু মনে রাখো আসল সংজ্ঞায় K এককহীন।

নিজে যাচাই করো

25 °C-এ একটি পাত্রে [N₂O₄] = 0.020 M আর [NO₂] = 0.020 M। Kc = 4.64 × 10⁻³ হলে কী ঘটবে?

ধাপ ৭: এবার নিজে করে দেখো

নিচের বাক্সে কয়েকশো অণু আছে, তারা সত্যি সত্যি এলোমেলোভাবে (randomly) দুই দিকেই বিক্রিয়া করে — প্রতিটি সবুজ ঝলক একটি সম্মুখ বিক্রিয়া, কমলা ঝলক একটি পশ্চাৎ বিক্রিয়া। হার ধ্রুবকগুলো এমনভাবে বসানো যে $k_f/k_b$ আসল K-এর সমান (H₂ + I₂-এর জন্য 700–764 K-এর মাপা মান; N₂O₄-এর জন্য সারণি 4.4; CaCO₃-এর জন্য মাপা CO₂ চাপ)।

ওপরে বিক্রিয়া বেছে নাও, শুরুর মিশ্রণ ঠিক করো (তৈরি বোতাম বা − / + দিয়ে), তারপর ▶ চালাও।
বাক্সটি ছোট বলে সংখ্যাগুলো ওঠানামা করে। সাম্যে পৌঁছানোর পর ×5 গতিতে অন্তত 30 s চালাও — তাহলে Q-এর গড় (মোটা হলুদ রেখা) K-তে এসে বসবে। তারপর খাতায় লেখো।
ছয়টি চ্যালেঞ্জ একে একে শেষ করো।

সাম্যাবস্থার বাক্স

Equilibrium box — particles that react both ways

↗

H_{2} (g) + I_{2} (g) ⇌ 2 HI (g)

শুরুর মিশ্রণ (starting mixture)

H₂100

I₂100

HI0

তাপমাত্রা (temperature):

হাইড্রোজেন (H₂)আয়োডিন (I₂)হাইড্রোজেন আয়োডাইড (HI) সম্মুখ (forward) পশ্চাৎ (backward) বিক্রিয়া

বাক্সে মাত্র কয়েকশো অণু, তাই সংখ্যাগুলো একটু ওঠানামা (fluctuate) করে। আসল ফ্লাস্কে ~10²² অণু — সেখানে ঘনমাত্রা একদম স্থির দেখায়। সময় মডেলের (model time), আসল নয়।

H₂	100
I₂	100
HI	0

Q = 0.0

K_{c} = 50.0

সম্মুখ হার (forward rate)

0.0/s

পশ্চাৎ হার (backward rate)

0.0/s

গত 5 s-এ বিক্রিয়া ঘটেছে: সম্মুখ 0টি, পশ্চাৎ 0টি

t = 0.0 s

▶ চালাও (run) চাপো।

অণুর সংখ্যা (number of molecules) বনাম সময়

বিক্রিয়া অনুপাত (reaction quotient) Q, লগ স্কেলে (log scale) — পাতলা রেখা: প্রতি মুহূর্তের Q; মোটা হলুদ রেখা: সাম্যে পৌঁছানোর পর গড় (average)

চ্যালেঞ্জ ৫: 721 K-এ 1 : 1 H₂ ও I₂ থেকে সাম্যে কত মোল % HI (mole % HI) হবে? তোমার অনুমান:

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/6

একই সাম্যাবস্থায় দুই দিক থেকে পৌঁছাও: একবার শুধু H₂ + I₂ (100 + 100) থেকে, একবার শুধু HI (200) থেকে — দুটিই খাতায় লেখো
একই তাপমাত্রায় তিনটি ভিন্ন শুরুর মিশ্রণ (starting mixture) চালাও — দেখাও যে সাম্যে Q-এর গড় প্রতিবার একই K-তে নামে (0/3)
একই শুরুর মিশ্রণে একবার প্রভাবক (catalyst) ছাড়া, একবার প্রভাবকসহ চালিয়ে খাতায় লেখো
সম্মুখ (forward) ও পশ্চাৎ (backward) হারের দণ্ড দুটি যখন প্রথম সমান হয়, ঠিক তখন ⏸ থামাও
721 K-এ (K ≈ 50) 1 : 1 H₂ ও I₂ থেকে শুরু করলে কত % HI হবে আগে অনুমান করো (নিচের ঘরে), তারপর চালিয়ে মিলিয়ে দেখো (অনুমান বাকি)
CaCO₃ মোডে একই তাপমাত্রায় কম আর বেশি CaCO₃ দিয়ে দুবার চালাও — সাম্যে CO₂-এর পরিমাণ কি বদলায়?

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

এখনো কিছু লেখা হয়নি। একটি রান চালাও, সাম্যে পৌঁছে 30 s গড় নাও, তারপর “খাতায় লেখো” চাপো।

বই পড়ার সময় সাবধান — এই অংশে পাঠ্যবইয়ের কিছু কথা ভুল বা অসম্পূর্ণ:

“প্রমাণ অবস্থায় তাপমাত্রা 25 °C” (পৃ. 462) — ভুল। তাপগতীয় প্রমাণ অবস্থা (standard state) শুধু চাপ (1 bar = 10⁵ Pa; পুরনো রীতিতে 1 atm) আর ঘনমাত্রা (1 mol/L) ঠিক করে, তাপমাত্রা নয়। প্রতিটি তাপমাত্রায় K-এর আলাদা মান হয়; 25 °C শুধু তালিকায় সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত তাপমাত্রা (IUPAC Green Book)।
ভরক্রিয়া সূত্রের প্রতিপাদন (পৃ. 461–462) দেখে মনে হয় যেকোনো বিক্রিয়ার হার সহগ থেকে লেখা যায়। তা শুধু এক-ধাপ (elementary) বিক্রিয়ায় সত্য — বইয়ের নিজের N₂O₅ উদাহরণেই হার $k[\mathrm{N_2O_5}]$ , $k[\mathrm{N_2O_5}]^2$ নয়। তবে Kc-এর রাশিমালা সবসময় সহগ দিয়েই লেখা যায়।
এস্টারের উদাহরণ “100 °C-এ” (পৃ. 448): K ≈ 4 আসলে সাধারণ তাপমাত্রার মাপা মান (Berthelot ও Saint-Gilles, 1862); ΔH ≈ −3 kJ বলে তাপমাত্রায় K খুব কম বদলায়। সংখ্যাগুলো ঠিক আছে, শুধু “100 °C”-কে তথ্য হিসেবে মুখস্থ কোরো না।
“450 °C-এ 80 % HI”: K ≈ 50 দিয়ে হিসাব করলে 1 : 1 মিশ্রণ থেকে ঠিক মান 78 %।
N₂ + 3H₂-এ “বিদ্যুৎ স্ফুলিঙ্গে 7 % NH₃” (পৃ. 448): এই শতাংশ তাপমাত্রা ও চাপের ওপর নির্ভর করে, বইয়ে কোনো অবস্থা বলা নেই। মূল কথাটি (দুই দিক থেকে একই মিশ্রণ) ঠিক, সংখ্যাটি নয়।
সারণি 4.4-এর Kc = 4.64 × 10⁻³ একটি পুরনো ক্লাসিক তথ্যসেট — পাঁচটি রানই ভরের হিসাবে মেলে, অনুশীলনের জন্য চমৎকার। তবে NIST-এর আধুনিক তাপগতীয় তথ্য থেকে 25 °C-এ Kc ≈ 6.0 × 10⁻³ (Kp ≈ 0.148 bar)।

ঘরে বসে পরীক্ষা: দুই গ্লাসের পানি-বদল মডেল

আসল কোনো সাম্যাবস্থা ঘরে নিরাপদে রং দেখে করা কঠিন, তাই এটি একটি মডেল (model / analogy) — আসল রাসায়নিক বিক্রিয়া নয়।

দুটি একই রকম গ্লাস নাও: গ্লাস A ভর্তি পানি (এটি “বিক্রিয়ক”), গ্লাস B খালি (“উৎপাদ”)।
দুটি ভিন্ন আকারের কাপ নাও — একটি বড় (যেমন চায়ের কাপ), একটি ছোট (যেমন ঢাকনা বা ছোট চামচ-কাপ)।
প্রতি দফায় (round) একসাথে: বড় কাপ A-তে ডুবিয়ে যতটুকু ওঠে তুলে B-তে ঢালো, আর ছোট কাপ B-তে ডুবিয়ে যতটুকু ওঠে তুলে A-তে ঢালো। কাপ কাত না করে, যতটা ওঠে ততটাই।
প্রতি দফার পর দুই গ্লাসে পানির উচ্চতা (স্কেল দিয়ে, mm-এ) খাতায় লেখো। 15–20 দফা চালাও এবং উচ্চতা বনাম দফার লেখচিত্র আঁকো।

কী দেখবে: কিছু দফার পর দুই গ্লাসের উচ্চতা আর বদলায় না — অথচ প্রতি দফায় পানি দুই দিকেই যাচ্ছে! উচ্চতা সমানও নয়। এটাই গতিশীল সাম্যাবস্থার ছবি: দুই দিকের “হার” সমান (A-তে কম পানি থাকায় বড় কাপেও কম ওঠে), কিন্তু “ঘনমাত্রা” সমান নয়। এবার উল্টো শুরু করো (B ভর্তি, A খালি) — একই উচ্চতায় পৌঁছাও কি?

নিরাপত্তা: শুধু পরিষ্কার পানি ব্যবহার করো; মেঝে পিছলে যেতে পারে, তাই নিচে একটি ট্রে বা গামলা রাখো। কাচের গ্লাসের বদলে প্লাস্টিকের গ্লাস ভালো।

পরীক্ষার প্রস্তুতি

১. রাসায়নিক সাম্যাবস্থা কাকে বলে? সাম্যাবস্থাকে “গতিশীল” বলা হয় কেন — একটি পরীক্ষা দিয়ে ব্যাখ্যা করো। (চ.বো. 2015 ধরনের)

কোনো উভমুখী বিক্রিয়ায় সম্মুখ ও পশ্চাৎ বিক্রিয়ার হার সমান হলে বিক্রিয়ক ও উৎপাদের ঘনমাত্রা আর বদলায় না — এই অবস্থাই রাসায়নিক সাম্যাবস্থা।

গতিশীলতার প্রমাণ: সাম্যাবস্থায় থাকা H₂, I₂, HI মিশ্রণে অল্প তেজস্ক্রিয় I₂* দেওয়া হয়। কিছুক্ষণ পর HI অণুতে তেজস্ক্রিয়তা পাওয়া যায় ( $\mathrm{H_2} + \mathrm{I_2^*} \to 2\mathrm{HI^*}$ ), অথচ মোট HI-এর পরিমাণ বদলায় না। অর্থাৎ যত HI* তৈরি হচ্ছে, ঠিক ততগুলো HI ভাঙছে ( $2\mathrm{HI} \to \mathrm{H_2} + \mathrm{I_2}$ )। দুই দিকের বিক্রিয়াই সমান হারে চলছে, তাই সাম্যাবস্থা গতিশীল, স্থির নয়।

২. ভরক্রিয়া সূত্র বিবৃত করো এবং A + B ⇌ C + D বিক্রিয়ার জন্য দেখাও যে Kc = kf/kb। (দি.বো. 2016 ধরনের)

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো বিক্রিয়ার হার বিক্রিয়কগুলোর সক্রিয় ভরের গুণফলের সমানুপাতিক (প্রতিটির ঘাত = সহগ)।

$r_f = k_f[\mathrm{A}][\mathrm{B}]$ , $r_b = k_b[\mathrm{C}][\mathrm{D}]$ । সাম্যাবস্থায় $r_f = r_b$ ⇒ $k_f[\mathrm{A}][\mathrm{B}] = k_b[\mathrm{C}][\mathrm{D}]$ ⇒ $\dfrac{[\mathrm{C}][\mathrm{D}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]} = \dfrac{k_f}{k_b} = K_c$ । নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় $k_f$ , $k_b$ ধ্রুব, তাই $K_c$ -ও ধ্রুব।

৩. Kc-এর রাশিমালা লেখো: (ক) 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g); (খ) CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g); (গ) Fe³⁺(aq) + SCN⁻(aq) ⇌ [Fe(SCN)]²⁺(aq)। (খ)-তে CaCO₃ ও CaO নেই কেন?

(ক) $K_c = \dfrac{[\mathrm{SO_3}]^2}{[\mathrm{SO_2}]^2[\mathrm{O_2}]}$ (খ) $K_c = [\mathrm{CO_2}]$ , $K_p = p_{\mathrm{CO_2}}$ (গ) $K_c = \dfrac{[\mathrm{Fe(SCN)^{2+}}]}{[\mathrm{Fe^{3+}}][\mathrm{SCN^-}]}$

CaCO₃ ও CaO বিশুদ্ধ কঠিন। এদের “ঘনমাত্রা” ঘনত্ব ÷ মোলার ভর দিয়ে স্থির (যেমন CaCO₃ ≈ 27.1 mol/L, টুকরো ছোট হোক বা বড়), তাই সক্রিয় ভর 1 ধরে K-এর মধ্যে মিশিয়ে ফেলা হয়। ফলে সাম্যে CO₂-এর চাপ কঠিনের পরিমাণের ওপর নির্ভর করে না (যতক্ষণ দুটি কঠিনই উপস্থিত থাকে)।

৪. 1 mol ইথানোয়িক এসিড ও 1 mol ইথানল মিশিয়ে সাম্যাবস্থায় পৌঁছালে কত মোল এস্টার তৈরি হবে? (K = 4) ইথানল 2 mol নিলে কী হবে?

ধরো x mol এস্টার তৈরি হলো। সাম্যে: এসিড $1-x$ , অ্যালকোহল $1-x$ , এস্টার $x$ , পানি $x$ (আয়তন কেটে যায়, কারণ দুই দিকে মোল সংখ্যা সমান)।

$\dfrac{x^2}{(1-x)^2} = 4$ ⇒ $\dfrac{x}{1-x} = 2$ ⇒ $x = \dfrac{2}{3} = 0.667$ mol।

ইথানল 2 mol হলে: $\dfrac{x^2}{(1-x)(2-x)} = 4$ ⇒ $3x^2 - 12x + 8 = 0$ ⇒ $x = \dfrac{12 - \sqrt{48}}{6} = 0.845$ mol। একটি বিক্রিয়ক বেশি দিলে উৎপাদ বাড়ে, কিন্তু K একই থাকে।

৫. 25 °C-এ একটি বন্ধ পাত্রে 0.10 mol/L N₂O₄ নেওয়া হলো। Kc = 4.64 × 10⁻³ হলে সাম্যে [N₂O₄] ও [NO₂] কত?

ধরো x mol/L N₂O₄ ভাঙল: সাম্যে $[\mathrm{N_2O_4}] = 0.10 - x$ , $[\mathrm{NO_2}] = 2x$ ।

$\dfrac{(2x)^2}{0.10 - x} = 4.64\times10^{-3}$ ⇒ $4x^2 + 4.64\times10^{-3}x - 4.64\times10^{-4} = 0$

$x = \dfrac{-4.64\times10^{-3} + \sqrt{(4.64\times10^{-3})^2 + 16 \times 4.64\times10^{-4}}}{8} = 0.0102$

তাই $[\mathrm{NO_2}] = 0.0204$ mol/L, $[\mathrm{N_2O_4}] = 0.0898$ mol/L। যাচাই: $0.0204^2 / 0.0898 = 4.64\times10^{-3}$ ✓। (এখানে x ≪ 0.10 ধরে সরল করলে $x \approx 0.0108$ — প্রায় 5 % ভুল; দ্বিঘাত সমীকরণই নিরাপদ।)

৬. 448 °C-এ H₂ + I₂ ⇌ 2HI বিক্রিয়ার Kc = 50। 1 mol H₂ ও 1 mol I₂ নিলে সাম্যে কত শতাংশ HI থাকবে? Kc-এর একক কী?

ধরো x mol H₂ বিক্রিয়া করল: সাম্যে H₂ = I₂ = $1-x$ , HI = $2x$ । Δn = 0, তাই আয়তন কেটে যায়:

$\dfrac{(2x)^2}{(1-x)^2} = 50$ ⇒ $\dfrac{2x}{1-x} = \sqrt{50} = 7.07$ ⇒ $x = 0.78$

মোট মোল = 2, HI = 1.56 mol, তাই HI = 78 % (বই: “প্রায় 80 %”)। এখানে Δn = 0, তাই Kc-এর কোনো একক নেই — এমনকি “একক” লেখার পুরনো রীতিতেও।