হাতে-কলমে বিজ্ঞান

ডট গুণন ও অভিক্ষেপ ল্যাব

Dot product & projection lab — angle, perpendicular test, work
-6-6-4-4-2-2224466+x+yθAB

A আর B-এর শীর্ষবিন্দু টানো (0.5 ঘরে বসে যায়)। হলুদ মোটা দাগ = A-এর রেখায় B-এর ছায়া, অর্থাৎ B-এর অভিক্ষেপ।

A·B (dot product)8.00
কোণ (angle) θ61.93° (61°56′)
A-এর ওপর B-এর অভিক্ষেপ (proj of B on A)1.940
B-এর ওপর A-এর অভিক্ষেপ (proj of A on B)1.940
লম্ব নয় (not perpendicular) · |A| = 4.123, |B| = 4.123

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/8
  1. 2D: B-কে এমনভাবে রাখো যাতে A·B = 0 হয় (দুটিই অশূন্য)।
  2. 2D: B-এর অভিক্ষেপ (projection) ঋণাত্মক করো।
  3. 3D: দেখাও যে 9î + ĵ − 6k̂ আর 4î − 6ĵ + 5k̂ পরস্পর লম্ব।
  4. 3D: 2î − 3ĵ + k̂-এর ওপর 4ĵ + 5k̂-এর অভিক্ষেপ বের করো (A = প্রথমটি, B = দ্বিতীয়টি)।
  5. 3D: B = 3î + 2ĵ − 8k̂ আর A = 2î + mĵ + k̂। m কত হলে A ⊥ B? A-তে সেই m বসিয়ে যাচাই করো।
  6. 3D: 2î + 3ĵ − k̂ আর 6î − 3ĵ + 2k̂-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
  7. 3D: বল F = 2î + 2ĵ + k̂ N (A) বস্তুকে r = 6î − 3ĵ − 2k̂ m (B) সরালে কাজ কত?
  8. কাজ মোড: বল F-কে এমন দিকে ঘোরাও যাতে মোট সরণ থাকলেও মোট কাজ শূন্য হয়।

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

এখনো কিছু লেখা হয়নি। ভেক্টর সাজিয়ে “খাতায় লেখো” চাপো।