পাঠ ৪ / ১০অনুচ্ছেদ ১.৪

প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড, মোলারিটি ও প্রমাণ দ্রবণPrimary standards, molarity & making a standard solution

এই পাঠের আগে পড়ো (read first): পাঠ ৩ — রাসায়নিক নিক্তি: পল-বুঙ্গি ও ডিজিটাল ব্যালেন্স

ল্যাবের তাকে দুটি বোতল, দুটিতেই লেবেলে লেখা 0.1 M Na₂CO₃। একই লেবেল, তাই একই দ্রবণ হওয়ার কথা। একটি প্রমাণ (standard) HCl দ্রবণ দিয়ে টাইট্রেশন (titration) করে নিজেই যাচাই করো:

একটি বোতল বেছে নিয়ে “টাইট্রেট করো” চাপো। দুটি বোতলেই লেবেল (label): 0.1 M Na₂CO₃।

বোতল A টাইট্রেট (titrate) করো।
বোতল B টাইট্রেট করো — একই ফল পেলে?
কোন বোতলের লেবেল মিথ্যা বলছে?

লেবেল যদি মিথ্যা বলতে পারে, তাহলে রসায়নবিদরা কীভাবে এমন দ্রবণ বানান, যার ঘনমাত্রায় (concentration) চোখ বুজে ভরসা করা যায়? কোন পদার্থ দিয়ে বানালে ভরসা করা যায়, আর কোনটি দিয়ে যায় না?

এই পাঠে ধাপে ধাপে এগোব:

মোল (mole) ও মোলার ভর (molar mass)
মোলারিটি (molarity) — মোলার, সেমিমোলার, ডেসিমোলার দ্রবণ
প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ (primary standard)
সেকেন্ডারি স্ট্যান্ডার্ড (secondary standard) ও প্রমিতকরণ (standardisation)
প্রমাণ দ্রবণ (standard solution) তৈরির ধাপ
লঘুকরণ (dilution) — $c_1V_1 = c_2V_2$ , আর “এসিড পানিতে”
গাঢ় বিকারকের (concentrated reagent) মোলারিটি
মিশ্রণের হিসাব (mixing problem) ও pH
এবার নিজে করে দেখো — ভার্চুয়াল ল্যাব (virtual lab)

ধাপ ১: মোল ও মোলার ভর

রসায়নে পদার্থের পরিমাণ (amount of substance) গোনা হয় মোল (mole, mol) এককে। 1 mol মানে $6.022 \times 10^{23}$ টি কণা (particle) — এই সংখ্যাকে বলে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা (Avogadro constant)। ডজন যেমন 12টি, মোল তেমনি $6.022 \times 10^{23}$ টি।

কণা তো আর গোনা যায় না, তাই আমরা ভর (mass) মাপি। কোনো পদার্থের 1 mol-এর ভরকে বলে তার মোলার ভর (molar mass, M), একক g/mol। এটি পাওয়া যায় সংকেতের (formula) সব পরমাণুর পারমাণবিক ভর (atomic mass) যোগ করে। যেমন:

M(\mathrm{Na_2CO_3}) = 2(22.990) + 12.011 + 3(15.999) = 105.99\ \text{g mol}^{-1}

বই আর বোর্ডের প্রশ্নে সাধারণত গোল করে 106 ধরা হয় — পরীক্ষায় প্রশ্নে যে মান দেওয়া থাকে সেটাই ব্যবহার করবে। ভর থেকে মোল:

n = \frac{m}{M}

নিচে একটি যৌগ বেছে দেখো তার মোলার ভর কীভাবে তৈরি হয়। কেলাসিত (hydrated) যৌগে কেলাস পানি (water of crystallisation) ভুলে গেলে কী হয়, সেটাও দেখো:

সোডিয়াম কার্বনেট (sodium carbonate)

মৌল (element)	সংখ্যা (atoms)	পারমাণবিক ভর (atomic mass)	মোট (g/mol)
Na	2	22.990	45.980
C	1	12.011	12.011
O	3	15.999	47.997
মোলার ভর (molar mass) M(Na₂CO₃)			105.99

1 mol Na₂CO₃: 105.99 g
0.1 mol: 10.599 g
0.01 mol (100 mL, 0.1 M): 1.0599 g

পারমাণবিক ভর: IUPAC 2021 (abridged standard atomic weights)।

নিজে যাচাই করো

ল্যাবের বোতলে লেখা ‘অক্সালিক এসিড, H₂C₂O₄·2H₂O’। হিসাবে এর মোলার ভর কত ধরবে?

ধাপ ২: মোলারিটি

মোলারিটি (molarity, c): নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় 1 লিটার দ্রবণে দ্রবীভূত দ্রবের (solute) মোল সংখ্যা।

c = \frac{n}{V} \qquad \left(\text{mol L}^{-1}\ \text{or M}\right)

খেয়াল করো: V হলো পুরো দ্রবণের আয়তন, শুধু পানির (দ্রাবকের, solvent) নয়। 1 L পানিতে 106 g Na₂CO₃ দিলে দ্রবণের আয়তন 1 L-এর বেশি হয়ে যায়। তাই দ্রবণ বানাতে হয় আয়তনিক ফ্লাস্কে (volumetric flask) — আগে দ্রব গলিয়ে, তারপর দাগ (mark) পর্যন্ত পানি দিয়ে।

প্রতি লিটার দ্রবণে দ্রব	মোলারিটি	নাম	1 L-এ Na₂CO₃
1 mol	1 M	মোলার (molar)	105.99 g
0.5 mol	0.5 M	সেমিমোলার (semimolar)	53.00 g
0.1 mol	0.1 M	ডেসিমোলার (decimolar)	10.60 g
0.01 mol	0.01 M	সেন্টিমোলার (centimolar)	1.060 g
0.001 mol	0.001 M	মিলিমোলার (millimolar)	0.1060 g

কত গ্রাম লাগবে, তা বের করার সূত্র ( $V$ লিটারে):

m = c \times V \times M

যেমন 250 mL ডেসিমোলার Na₂CO₃: $m = 0.1 \times 0.250 \times 105.99 = 2.65$ g।

নিচে নিজে ভর আর ফ্লাস্ক বদলে দেখো। প্রতিটি হলুদ বিন্দু 1 mmol Na₂CO₃ — বিন্দুগুলো যত ঘন, দ্রবণ তত গাঢ়:

আয়তনিক ফ্লাস্ক (volumetric flask):

Na₂CO₃-এর ভর (mass) 5.30 g

মোল (amount) n = m/M: 0.0500 mol
আয়তন (volume) V: 0.500 L
c = n/V: 0.1000 M

তাপমাত্রা (temperature) 20 °C

(দ্রবণটি বানানো হয়েছিল 20 °C-এ।) 500 mL দ্রবণে 0.0500 mol, তাই c = 0.1000 mol/L।

মোলারিটি তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে কেন? তাপমাত্রা বাড়লে দ্রবের মোল সংখ্যা বদলায় না, কিন্তু দ্রবণ প্রসারিত (expand) হয়ে আয়তন বাড়ে, ফলে $c = n/V$ কমে। লঘু জলীয় দ্রবণ প্রায় পানির মতোই প্রসারিত হয়:

c_T = c_{20} \times \frac{\rho_T}{\rho_{20}}, \qquad \rho_{20} = 0.998203,\ \ \rho_{30} = 0.995645\ \text{g mL}^{-1}

তাই 20 °C-এ বানানো দ্রবণ 30 °C-এ প্রায় 0.26% পাতলা। এজন্যই আয়তনিক কাচযন্ত্রের গায়ে “20 °C” লেখা থাকে, আর নিখুঁত কাজে মোলারিটির সাথে তাপমাত্রাও লিখতে হয়। (মোলালিটি (molality) দ্রাবকের ভরের ওপর নির্ভর করে, আয়তনের ওপর নয় — তাই সেটি তাপমাত্রায় বদলায় না।)

নিজে যাচাই করো

250 mL দ্রবণে 1.325 g Na₂CO₃ (M = 106 g/mol) আছে। দ্রবণের মোলারিটি কত?

ধাপ ৩: প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ

যে কঠিন পদার্থ সরাসরি মেপে তার ঘনমাত্রা নিখুঁতভাবে জানা দ্রবণ বানানো যায়, তাকে প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ (primary standard) বলে। এমন পদার্থের যা যা থাকা দরকার:

অতি বিশুদ্ধ (high purity) — সাধারণত ≥ 99.9%; যা মাপছ, প্রায় পুরোটাই সেই পদার্থ।
বাতাসে স্থিতিশীল (stable in air) — বাতাসের জলীয়বাষ্প (water vapour) বা CO₂ শোষে না, O₂ দিয়ে জারিত (oxidised) হয় না।
আর্দ্রতাগ্রাহী নয় (non-hygroscopic), অথবা গরম করে শুকিয়ে নেওয়া যায়।
মোলার ভর বেশি (high molar mass) — একই মোলের জন্য বেশি ভর মাপতে হয়, তাই ওজনের আপেক্ষিক ত্রুটি (relative error) কম। 4-ডিজিট ব্যালেন্সে ±0.0001 g ত্রুটি 1.06 g-এ 0.009%, কিন্তু 2.94 g-এ মাত্র 0.003%।
পানিতে দ্রবণীয় (soluble), আর দ্রবণ দীর্ঘদিন একই ঘনমাত্রায় থাকে।
নির্দিষ্ট সমীকরণে (known equation) দ্রুত ও সম্পূর্ণ বিক্রিয়া করে।

(বইয়ে চারটি বৈশিষ্ট্য দেওয়া আছে — বিশুদ্ধ অবস্থায় পাওয়া যায়, বাতাসে অপরিবর্তিত থাকে, নিক্তির ক্ষয় করে না, দ্রবণের ঘনমাত্রা দীর্ঘদিন অপরিবর্তিত থাকে। বোর্ডের প্রশ্নে এই চারটি লিখলেই চলবে।)

প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড	M (g/mol)	মাপার আগে	কী প্রমিত করতে
অনার্দ্র Na₂CO₃ (anhydrous sodium carbonate)	105.99	270–300 °C-এ শুকিয়ে ডেসিকেটরে (desiccator) ঠান্ডা	এসিড (HCl, H₂SO₄)
কেলাসিত অক্সালিক এসিড, H₂C₂O₄·2H₂O	126.07	যেমন আছে (গরম করলে কেলাস পানি হারায়)	ক্ষার (NaOH), KMnO₄
অনার্দ্র সোডিয়াম অক্সালেট, Na₂C₂O₄	134.00	105–130 °C-এ শুকিয়ে	KMnO₄
পটাশিয়াম ডাইক্রোমেট, K₂Cr₂O₇	294.18	শুকিয়ে	জারণ-বিজারণ (redox) টাইট্রেশন

বাতাস কোন পদার্থকে কতটা বদলে দেয়, নিজে দেখো। দুটি 4-ডিজিট ব্যালেন্সে 2.0000 g করে NaOH আর শুকানো Na₂CO₃ খোলা রেখে সময় চালাও:

ঘরের বাতাস (room air):

সময় (time) 0 মিনিট

NaOH-এর ভর বাড়ল: +0.0000 g (0.00%)
Na₂CO₃-এর ভর বাড়ল: +0.0000 g (0.000%)

দুটি ঘড়িকাচে (watch glass) 2.0000 g করে রেখে সময় চালাও। কোনটির ভর বদলায়?

ভর বাড়ার হার আনুমানিক, বোঝানোর জন্য (illustrative) — আসল হার আর্দ্রতা (humidity), দানার আকার আর বাতাসের ওপর নির্ভর করে।

নিজে যাচাই করো

নিচের কোনটি প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ?

ধাপ ৪: সেকেন্ডারি স্ট্যান্ডার্ড ও প্রমিতকরণ

যে পদার্থে প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ডের এক বা একাধিক বৈশিষ্ট্য নেই, তাকে সেকেন্ডারি স্ট্যান্ডার্ড (secondary standard) বলে। এগুলো মেপে দ্রবণ বানালে ঘনমাত্রা শুধু আনুমানিক হয়:

পদার্থ	কেন প্রাইমারি নয়
NaOH (কস্টিক সোডা)	বাতাসের জলীয়বাষ্প শোষে (deliquescent), আর CO₂ শোষে: $\ce{2NaOH + CO2 -> Na2CO3 + H2O}$ ; ক্ষয়কারী (corrosive)
গাঢ় H₂SO₄	বাতাস থেকে পানি শোষে (তাই শুষ্ককারক, drying agent); তরল আর ক্ষয়কারী, তাই নিক্তিতে মাপা যায় না
গাঢ় HCl	পানিতে দ্রবীভূত গ্যাস — উদ্বায়ী (volatile), HCl উড়ে গিয়ে ঘনমাত্রা বদলায়
KMnO₄	সবসময় কিছু MnO₂ মেশানো থাকে; দ্রবণ আলো আর ধুলার জৈব পদার্থে ধীরে ধীরে ভাঙে
Na₂S₂O₃·5H₂O (M = 248.17)	কেলাস পানি হারায় বা পায়; দ্রবণ ব্যাকটেরিয়া আর CO₂-তে ভাঙে

তাহলে NaOH দ্রবণের আসল ঘনমাত্রা জানব কীভাবে? আগে আনুমানিক দ্রবণ বানিয়ে, তারপর একটি প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ডের প্রমাণ দ্রবণ দিয়ে টাইট্রেশন (titration) করে। একে বলে প্রমিতকরণ (standardisation):

প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড (primary) — ওজন করে সরাসরি দ্রবণসেকেন্ডারি (secondary) — টাইট্রেশনে (titration) ঘনমাত্রা বের করতে হয়

Na₂CO₃অনার্দ্র (anhydrous)

HClউদ্বায়ী (volatile)

NaOHCO₂ ও পানি শোষে

H₂C₂O₄·2H₂O / Na₂C₂O₄অক্সালিক এসিড / সোডিয়াম অক্সালেট

KMnO₄MnO₂ মেশানো, আলোয় ভাঙে

K₂Cr₂O₇পটাশিয়াম ডাইক্রোমেট

Na₂S₂O₃আয়োডিনের মাধ্যমে (via I₂)

সেকেন্ডারি পদার্থের দ্রবণ আনুমানিক ঘনমাত্রায় বানানো হয়, তারপর একটি প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড দ্রবণের সাথে টাইট্রেশন করে আসল ঘনমাত্রা বের করা হয় — একে বলে প্রমিতকরণ (standardisation)। যেমন প্রমাণ Na₂CO₃ দিয়ে HCl, আর সেই HCl দিয়ে NaOH।

কঠিন সেকেন্ডারি পদার্থ (যেমন NaOH-এর দানা) মাপা হয় রাফ ব্যালেন্সে (rough balance), আর তরল (গাঢ় HCl, H₂SO₄) মাপা হয় মেজারিং সিলিন্ডারে (measuring cylinder) — এদের জন্য 4-ডিজিট ব্যালেন্সের নিখুঁততা কোনো কাজে আসে না।

নিজে যাচাই করো

তুমি 4.00 g NaOH মেপে 1 L দ্রবণ বানালে। এর ঘনমাত্রা নিশ্চিতভাবে জানতে কী করবে?

ধাপ ৫: প্রমাণ দ্রবণ তৈরির ধাপ

প্রমাণ দ্রবণ (standard solution): নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় যে দ্রবণের ঘনমাত্রা সঠিকভাবে জানা। যেমন অনার্দ্র Na₂CO₃ মেপে বানানো 0.1000 M দ্রবণ।

১. হিসাব করা ভরের কাছাকাছি কঠিন পদার্থসহ ওজন বোতল মাপো (m₁)।
২. ফ্লাস্কের মুখে ফানেল (funnel) রেখে বোতল থেকে আলতো টোকায় ঢালো, তারপর বোতল আবার মাপো (m₂)। ভর = m₁ − m₂।
৩. ওয়াশ বোতল (wash bottle) দিয়ে ফানেলের ভেতর আর নল ২–৩ বার ধুয়ে সব কণা ফ্লাস্কে নামাও।
৪. ফ্লাস্কের অর্ধেক পর্যন্ত পানি দিয়ে ঘুরিয়ে (swirl) পুরো দ্রবীভূত (dissolve) করো।
৫. দাগের কাছে এসে ড্রপার (dropper) দিয়ে ফোঁটা ফোঁটা পানি দাও — চোখ দাগ বরাবর, মিনিস্কাসের (meniscus) নিচ দাগ ছুঁলেই থামো।
৬. ছিপি (stopper) লাগিয়ে 10–15 বার উল্টে-সোজা করে মেশাও (invert)।
৭. লেবেল (label): দ্রবের নাম, আসল ঘনমাত্রা, তারিখ, তোমার নাম।

কঠিন প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড থেকে প্রমাণ দ্রবণ (standard solution) তৈরির ধাপ। প্রতিটি ধাপ নিচের ভার্চুয়াল ল্যাবে নিজে করে দেখবে।

তিনটি কথা মনে রাখো:

বিয়োগ পদ্ধতিতে ওজন (weighing by difference): পদার্থসহ ওজন বোতল (weighing bottle) মাপো ( $m_1$ ), ঢালো, আবার মাপো ( $m_2$ )। ফ্লাস্কে গেছে $m = m_1 - m_2$ । বোতলের গায়ে যা লেগে রইল, তা হিসাবের বাইরে — তাই ওজন বোতল ধুয়ে ফ্লাস্কে দেবে না, শুধু ফানেল ধোবে। রাসায়নিক নিক্তির পাঠে এর বিস্তারিত আছে।
ঠিক 2.6500 g মাপার দরকার নেই। কাছাকাছি যা মাপলে, সেই ভর দিয়ে আসল মোলারিটি হিসাব করে লেবেলে লেখো। বইয়ের উদাহরণে 500 mL ফ্লাস্কে 6.1230 g Na₂CO₃ গেছে, তাই $c = \dfrac{6.1230/106}{0.500} = 0.1155$ M (বই গোল করে 0.116 লিখেছে)।
আয়তনিক ফ্লাস্ক কেন, মেজারিং সিলিন্ডার কেন নয়? 250 mL Class A আয়তনিক ফ্লাস্কের সহনশীলতা (tolerance) ±0.15 mL (0.06%), আর 250 mL মেজারিং সিলিন্ডারের ±1 mL (0.4%)। দাগ পর্যন্ত ভরার সময় মিনিস্কাসের (meniscus) নিচের অংশ দাগ ছোঁবে, আর চোখ থাকবে দাগ বরাবর — নইলে লম্বন ত্রুটি (parallax error)। আয়তনিক কাচযন্ত্রের পাঠে এ নিয়ে আরও আছে।

নিজে যাচাই করো

একজন শিক্ষার্থী চোখ দাগের ওপরে রেখে (ওপর থেকে তাকিয়ে) ফ্লাস্কের দাগ পর্যন্ত পানি দিল। দ্রবণের আসল ঘনমাত্রা কেমন হবে?

ধাপ ৬: লঘুকরণ — c₁V₁ = c₂V₂

গাঢ় দ্রবণে পানি মেশালে দ্রবের মোল সংখ্যা বদলায় না — শুধু আয়তন বাড়ে। তাই আগের মোল = পরের মোল:

c_1 V_1 = c_2 V_2

এখানে $c_1, V_1$ নেওয়া গাঢ় দ্রবণের, আর $c_2, V_2$ তৈরি লঘু দ্রবণের ঘনমাত্রা ও আয়তন। নিচে স্টক (stock) থেকে কতটা নিতে হবে টেনে ঠিক করো:

লক্ষ্য (target): 100 mL দ্রবণ, ঘনমাত্রা

স্টক থেকে নাও (take) V₁ 5.0 mL

প্রতিটি নীল বর্গ (■) = 1 mmol। পানি মেশালে বর্গের সংখ্যা বদলায় না — শুধু ছড়িয়ে পড়ে, তাই ঘনমাত্রা কমে। 0.10 M পেতে কত mL নিতে হবে?

ল্যাবে কোন যন্ত্রে মাপবে, তা নির্ভর করে কতটা নিখুঁত দরকার তার ওপর:

বিকারক (reagent) বানাতে — যেমন “2 M H₂SO₄” বা “লঘু HCl” — গাঢ় এসিড মেজারিং সিলিন্ডারে মাপলেই যথেষ্ট।
প্রমাণ দ্রবণকে নিখুঁতভাবে লঘু করতে — বাল্ব পিপেট (bulb pipette, যেমন 10 mL ±0.02 mL) আর আয়তনিক ফ্লাস্ক। পিপেট সবসময় পিপেট ফিলার (pipette filler) দিয়ে ভরবে — মুখ দিয়ে কখনো নয়।

গাঢ় এসিড লঘু করার সোনালি নিয়ম: এসিড পানিতে, পানি এসিডে নয়। কেন, নিজে দেখো (শুধু পর্দায়!):

দুটি বোতামের যেকোনোটি চাপো। বিকারে (beaker) কী আছে আর ওপর থেকে কী ঢালা হচ্ছে, খেয়াল করো।

এসিড পানিতে ঢেলে দেখো।
উল্টোটা করে দেখো (শুধু পর্দায়!)।

গাঢ় H₂SO₄ লঘু করলে অনেক তাপ বের হয়: 98% এসিড থেকে 250 mL 2 M বানালে দ্রবণ 60 °C ছাড়িয়ে যেতে পারে। গরম দ্রবণ প্রসারিত থাকে, তাই গরম অবস্থায় দাগ পর্যন্ত ভরলে ঠান্ডা হয়ে আয়তন কমে যায় আর দ্রবণ ঘন হয়ে যায়। আগে ঠান্ডা করো, তারপর দাগ পর্যন্ত।

নিজে যাচাই করো

10 M H₂SO₄ থেকে 100 mL 1.0 M H₂SO₄ বানাতে কত mL গাঢ় এসিড নিতে হবে?

ধাপ ৭: গাঢ় বিকারকের মোলারিটি

গাঢ় এসিডের বোতলে মোলারিটি লেখা থাকে না — থাকে শতকরা ভর (% w/w) আর ঘনত্ব (density, d)। 1 L (= 1000 mL) দ্রবণের ভর $1000d$ g, তার $w\%$ হলো আসল এসিড। তাই:

c = \frac{1000 \times d \times \dfrac{w}{100}}{M} = \frac{10\, d\, w}{M}

শতাংশ ও ঘনত্ব: CRC Handbook (20 °C)। কোম্পানিভেদে বোতলের % সামান্য আলাদা হতে পারে — সবসময় নিজের বোতলের লেবেল পড়ো।

বিকারক (reagent)	w (%)	d (g/mL)	c (M)
গাঢ় HCl	37	1.18	12.0
গাঢ় HNO₃	70	1.41	15.7
গাঢ় H₂SO₄	98	1.84	18.4
গ্লেসিয়াল CH₃COOH	99.8	1.05	17.4
গাঢ় NH₃ দ্রবণ	28	0.90	14.8

শতকরা ভর/আয়তন (% w/v) দেওয়া থাকলে আরও সহজ: 2% w/v HCl মানে 100 mL-এ 2 g, অর্থাৎ 1 L-এ 20 g, তাই $c = 20/36.46 = 0.549$ M।

নিজে যাচাই করো

ঘনত্ব 1.098 g/mL এবং ভরের হিসাবে 20% HCl দ্রবণের মোলারিটি কত? (M = 36.46)

ধাপ ৮: মিশ্রণের হিসাব ও pH

বোর্ডের একটি প্রিয় প্রশ্ন: 250 mL 0.5 M H₂SO₄ আর 700 mL 0.11 M Na₂CO₃ মেশালে মিশ্রণ এসিডীয় না ক্ষারীয়, আর কতটা? ধাপগুলো:

সমীকরণ: $\ce{H2SO4 + Na2CO3 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}$ — 1 mol : 1 mol।
মোল: $n(\mathrm{H_2SO_4}) = 0.5 \times 0.250 = 0.125$ mol; $n(\mathrm{Na_2CO_3}) = 0.11 \times 0.700 = 0.077$ mol।
কম মোলের Na₂CO₃ পুরো খরচ হয় (limiting reactant); বাড়তি H₂SO₄ = 0.048 mol।
মোট আয়তন 950 mL, তাই বাড়তি এসিডের ঘনমাত্রা $0.048 / 0.950 = 0.0505$ M।

নিচে আয়তন বদলে আগে অনুমান করো, তারপর মেশাও:

পাত্র A: 0.5 M H₂SO₄ (সেমিমোলার) 250 mL

পাত্র B: 0.11 M Na₂CO₃ 700 mL

মেশানোর আগে অনুমান করো: কোনটি বাড়তি (in excess) থাকবে?

দুটি উত্তর — বোর্ডের আর আসল। বোর্ড ধরে নেয় H₂SO₄-এর দুটি H⁺-ই পুরো আলাদা হয়: $[\mathrm{H^+}] = 2 \times 0.0505 \approx 0.1$ M, তাই pH = 1.0 — পরীক্ষায় এটাই লিখবে। কিন্তু দ্বিতীয় ধাপ $\ce{HSO4- <=> H+ + SO4^2-}$ দুর্বল (pK_a2 = 1.99)। শুধু 0.0505 M H₂SO₄-এর আসল pH ≈ 1.24, আর মিশ্রণে Na₂SO₄ থাকায় আরও কম H⁺ মুক্ত হয়: আসল pH ≈ 1.75।

একইভাবে 0.0999 M Na₂CO₃-এর pH বই লিখেছে 12.999, ধরে নিয়ে যে সব CO₃²⁻ আর্দ্রবিশ্লেষিত (hydrolysed) হয়ে $[\mathrm{OH^-}] = c$ । আসলে CO₃²⁻ দুর্বল ক্ষার: $K_b = K_w/K_{a2} = 10^{-14}/10^{-10.33} = 2.1 \times 10^{-4}$ , তাই মাত্র প্রায় 4.5% আর্দ্রবিশ্লেষিত হয়, $[\mathrm{OH^-}] \approx 4.5 \times 10^{-3}$ M, আসল pH ≈ 11.65।

নিজে যাচাই করো

50 mL 0.1 M H₂SO₄ আর 50 mL 0.2 M Na₂CO₃ মেশালে কোনটি বাড়তি থাকবে?

ধাপ ৯: এবার নিজে করে দেখো

ধারণাগুলো এখন তোমার জানা। নিচের ভার্চুয়াল ল্যাবে নিজে প্রমাণ দ্রবণ বানাও:

ওপরে একটি কাজ (task) বেছে নাও। প্রথমে হিসাব করো (না পারলে “হিসাব দেখাও”)।
কঠিন পদার্থ: ১ম ওজন নাও, বড়-ছোট-আলতো টোকায় ফানেলে ঢালো, ২য় ওজন নাও। তারপর ফানেল ধোও, দ্রবীভূত করো।
এসিড: মাপার যন্ত্র বেছে মাপো, তারপর ঠিক করো ফ্লাস্কে আগে পানি যাবে না এসিড। গরম হলে অপেক্ষা করো।
দাগ পর্যন্ত: বড় করে দেখা ঘাড়ে (neck close-up) চোখের অবস্থান ঠিক করো, ওয়াশ বোতল আর ড্রপার দিয়ে মিনিস্কাস দাগে আনো। তারপর ছিপি লাগিয়ে উল্টে মেশাও আর লেবেল লাগাও।
লেবেলে যা লিখলে আর ফ্লাস্কে আসলে যা আছে — দুটি মান খাতায় (notebook) উঠবে। চ্যালেঞ্জগুলো একে একে শেষ করো।

প্রমাণ দ্রবণ তৈরির ল্যাব

Standard solution lab

↗

কাজ (task): 250 mL 0.1000 M Na₂CO₃ (ডেসিমোলার)

ব্যালেন্স (balance):

হিসাব
ওজন
স্থানান্তর
দ্রবীভূত
দাগ পর্যন্ত
মেশানো
লেবেল

কত গ্রাম Na₂CO₃ লাগবে? (250 mL, 0.1 M; M = 105.99 g/mol)

প্রথমে হিসাব করো: কত গ্রাম লাগবে? উত্তর লিখে “যাচাই করো” চাপো।

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/6

250 mL 0.1000 M Na₂CO₃ বানাও (লেবেলের মান ±0.5% এর মধ্যে, আর লেবেল যেন সত্যি বলে)
কেলাসিত অক্সালিক এসিড (H₂C₂O₄·2H₂O) থেকে 100 mL 0.1 M দ্রবণ বানাও
98% H₂SO₄ থেকে 250 mL 2 M H₂SO₄ বানাও (±3%) — নিরাপদ ক্রমে আর ঠান্ডা করে
10 M H₂SO₄ থেকে 100 mL 1.0 M বানাও (CQ): ঠিক যন্ত্র আর ঠিক আয়তন বেছে
মিশ্রণ: 250 mL 0.5 M H₂SO₄ + 700 mL 0.11 M Na₂CO₃ — কোনটি বাড়তি, আগে অনুমান করে মেশাও
কোন দ্রবণ বেশি নির্ভরযোগ্য (Dha 2017)? 2-ডিজিট আর 4-ডিজিট দুই ব্যালেন্সেই একটি করে দ্রবণ বানাও

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

এখনো কোনো দ্রবণ বানানো হয়নি। একটি কাজ বেছে শেষ পর্যন্ত করো — লেবেল লাগালেই খাতায় উঠবে।

বই পড়ার সময় সাবধান — পাঠ্যবইয়ের এই অংশে কিছু ভুল আর পুরোনো তথ্য আছে:

সোডিয়াম অক্সালেট: বইয়ের সারণিতে প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড “কেলাসিত Na₂C₂O₄·2H₂O, আণবিক ভর 170”। আসলে যে সোডিয়াম অক্সালেট প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড হিসেবে ব্যবহৃত হয়, তা অনার্দ্র Na₂C₂O₄, M = 134.00 g/mol, 105–130 °C-এ শুকিয়ে নেওয়া (NIST SRM 8040a)।
Na₂S₂O₃·5H₂O-এর মোলার ভর বইয়ে 268 — আসলে 248.17 g/mol।
“অনার্দ্র Na₂CO₃ বাতাসের জলীয়বাষ্পে প্রভাবিত হয় না” — পুরোপুরি ঠিক নয়। এটি সামান্য আর্দ্রতাগ্রাহী, তাই প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড হিসেবে 270–300 °C-এ শুকিয়ে ডেসিকেটরে ঠান্ডা করে দ্রুত মাপতে হয়। (পরীক্ষায় “কেন প্রাইমারি” প্রশ্নে বইয়ের চারটি কারণ লিখলেই চলবে।)
Na₂CO₃ দ্রবণের pH: বই 0.0999 M দ্রবণের pH = 12.999 ধরেছে, সব CO₃²⁻ আর্দ্রবিশ্লেষিত ধরে। আসলে মাত্র প্রায় 4.5% হয়, আসল pH ≈ 11.65। বোর্ডের প্রশ্নে বইয়ের পদ্ধতিতে উত্তর লেখো, কিন্তু আসল রসায়ন এটাই।
মিশ্রণের pH: বাড়তি 0.0505 M H₂SO₄-এর pH বই 1.0 লিখেছে — বোর্ডের উত্তর এটাই, পরীক্ষায় এটাই লেখো। কিন্তু HSO₄⁻ দুর্বল এসিড, তাই আসল pH ≈ 1.24 (শুধু H₂SO₄) বা ≈ 1.75 (মিশ্রণে Na₂SO₄সহ)।
“গাঢ় HCl (10 M)” — অনুশীলনী বাক্সে এমন লেখা আছে। 37% গাঢ় HCl আসলে প্রায় 12 M (d = 1.18 g/mL); বইয়ের নিজের বিকারক সারণিতেও 12 M।
সমস্যা ১.৪-এ প্রমাণ দ্রবণ বানানো হয়েছে “100 mL মেজারিং সিলিন্ডারে”। প্রমাণ দ্রবণ সবসময় আয়তনিক ফ্লাস্কে বানাতে হয় (100 mL Class A ±0.10 mL, সিলিন্ডার ±0.5–1 mL)।
MCQ: 100 mL 0.1 M অক্সালিক এসিডে 0.90 g — এটি অনার্দ্র H₂C₂O₄ (90 g/mol) ধরে। ল্যাবের আর বইয়ের নিজের প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড হলো H₂C₂O₄·2H₂O, তাতে লাগে 1.26 g। প্রশ্নে কোন রূপ দেওয়া আছে, সাবধানে পড়ো।

ঘরে বসে পরীক্ষা: রঙের সিঁড়ি (serial dilution)

একটি 10 mL ওষুধের সিরিঞ্জ (syringe, সুঁই ছাড়া), পাঁচটি স্বচ্ছ গ্লাস বা বোতলের ঢাকনা আর খাবারের রং (food colour) নাও।

প্রথম গ্লাসে 100 mL পানিতে 10 ফোঁটা খাবারের রং মেশাও — এটি তোমার “স্টক (stock)”, ধরো ঘনমাত্রা 1।
দ্বিতীয় গ্লাসে সিরিঞ্জে 9 mL পানি নাও, তারপর স্টক থেকে ঠিক 1 mL মেশাও। $c_1V_1 = c_2V_2$ অনুযায়ী ঘনমাত্রা এখন $1 \times 1 / 10 = 0.1$ ।
দ্বিতীয় গ্লাস থেকে 1 mL নিয়ে তৃতীয় গ্লাসের 9 mL পানিতে মেশাও (0.01)। এভাবে চতুর্থ (0.001) আর পঞ্চম (0.0001)।
সাদা কাগজের ওপর গ্লাসগুলো সারি করে রাখো। কোন গ্লাসে গিয়ে রং আর চোখে পড়ে না? প্রতিটি ধাপে ঘনমাত্রা 10 ভাগের 1 — এটাই ক্রমিক লঘুকরণ (serial dilution)।
প্রতিবার সিরিঞ্জ পরিষ্কার পানিতে ধুয়ে নাও কেন? না ধুলে আগের গাঢ় রঙের অবশেষ পরের গ্লাসকে বেশি গাঢ় করে দেবে।

নিরাপত্তা: খাবারের রং কাপড় ও হাতে দাগ ফেলে — পুরোনো কাপড় পরো। মিশ্রণ খাবে না, আর ব্যবহারের পর সিরিঞ্জ ভালো করে ধুয়ে ফেলো। সিরিঞ্জে সুঁই লাগাবে না।

পরীক্ষার প্রস্তুতি

১. 250 mL আয়তনিক ফ্লাস্কে ডেসিমোলার Na₂CO₃ দ্রবণ তৈরি করতে কত গ্রাম Na₂CO₃ রাসায়নিক নিক্তিতে মাপতে হবে?

ডেসিমোলার = 0.1 M। $m = c \times V \times M = 0.1 \times 0.250 \times 106 = 2.65$ g।

২. ওপরের দ্রবণ বানাতে গিয়ে 2.9415 g Na₂CO₃ মাপা হয়ে গেল। প্রস্তুত দ্রবণের মোলারিটি কত?

$n = \dfrac{2.9415}{106} = 0.02775$ mol; $c = \dfrac{0.02775}{0.250} = 0.111$ M। দ্রবণটি নষ্ট নয় — লেবেলে 0.111 M লিখলেই এটি একটি প্রমাণ দ্রবণ।

৩. অনার্দ্র Na₂CO₃-কে প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড বলা হয় কেন? KMnO₄ বা গাঢ় H₂SO₄-কে বলা হয় না কেন?

Na₂CO₃ বিশুদ্ধ অবস্থায় পাওয়া যায়, শুকিয়ে নিলে বাতাসে প্রায় স্থির, নিক্তির ক্ষয় করে না, আর এর দ্রবণের ঘনমাত্রা দীর্ঘদিন একই থাকে।

KMnO₄ শতভাগ বিশুদ্ধ পাওয়া যায় না (MnO₂ মেশানো থাকে), আর এর দ্রবণ আলো ও ধুলার জৈব পদার্থে ধীরে ধীরে ভাঙে। গাঢ় H₂SO₄ বাতাস থেকে পানি শোষে, বিশুদ্ধ অবস্থায় পাওয়া যায় না, আর ক্ষয়কারী — তাই নিক্তিতে মাপা যায় না। দুটিই সেকেন্ডারি স্ট্যান্ডার্ড; প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড দিয়ে প্রমিত করে ব্যবহার করতে হয়।

৪. দ্রবণের মোলারিটি তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীল কেন?

মোলারিটি = দ্রবের মোল ÷ দ্রবণের আয়তন (L)। তাপমাত্রা বদলালে মোল সংখ্যা বদলায় না, কিন্তু তরলের আয়তন বদলায় — গরমে প্রসারিত হয়, ঠান্ডায় সংকুচিত হয়। ফলে মোলারিটি বদলায়: 20 °C-এ বানানো লঘু জলীয় দ্রবণ 30 °C-এ প্রায় 0.26% পাতলা হয়। তাই নিখুঁত কাজে মোলারিটির সাথে তাপমাত্রা উল্লেখ করতে হয়।

৫. অনিক 4-ডিজিট ব্যালেন্সে 1.0589 g Na₂CO₃ আর তুলি 2-ডিজিট ব্যালেন্সে 1.62 g K₂Cr₂O₇ মেপে আলাদা 100 mL আয়তনিক ফ্লাস্কে দ্রবণ বানাল। (খ) অনিকের দ্রবণের মোলারিটি ও pH নির্ণয় করো। (গ) কোন দ্রবণটি প্রমাণ দ্রবণ হিসেবে বেশি গ্রহণযোগ্য?

(খ) $c = \dfrac{1.0589/106}{0.100} = 0.0999$ M। বোর্ডের পদ্ধতি (সব CO₃²⁻ আর্দ্রবিশ্লেষিত, $[\mathrm{OH^-}] = c$ ): pOH = 1.0, pH = 13.0 (বই: 12.999)। আসল মান: $K_b = 2.1 \times 10^{-4}$ ; $\dfrac{x^2}{c - x} = K_b$ সমাধান করলে (দ্বিঘাত সমীকরণ, quadratic) $[\mathrm{OH^-}] = x \approx 4.5 \times 10^{-3}$ M, pH ≈ 11.65।

(গ) তুলির দ্রবণ: $c = \dfrac{1.62/294.2}{0.100} = 0.0551$ M। দুটিই প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড, কিন্তু আপেক্ষিক ওজন-ত্রুটি অনিকের ক্ষেত্রে $0.0001/1.0589 \approx 0.009\%$ , আর তুলির $0.01/1.62 \approx 0.6\%$ — প্রায় 65 গুণ বেশি। তাই অনিকের Na₂CO₃ দ্রবণ প্রমাণ দ্রবণ হিসেবে বেশি গ্রহণযোগ্য।

৬. পাত্র A-তে 250 mL সেমিমোলার H₂SO₄ আর পাত্র B-তে 700 mL 0.11 M Na₂CO₃। (খ) A পাত্রে এসিডের ভর কত? (গ) দুটি মেশালে মিশ্রণ কী পরিমাণ অম্লীয় বা ক্ষারীয় হবে?

(খ) $m = 0.5 \times 0.250 \times 98 = 12.25$ g H₂SO₄।

(গ) $\ce{H2SO4 + Na2CO3 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}$ । H₂SO₄ = 0.125 mol, Na₂CO₃ = 0.077 mol, তাই H₂SO₄ বাড়তি 0.048 mol, 950 mL-এ 0.0505 M — মিশ্রণ অম্লীয়। বোর্ডের উত্তর: $[\mathrm{H^+}] = 2 \times 0.0505 \approx 0.1$ M, pH = 1.0। আসল মান (HSO₄⁻ দুর্বল এসিড, pK_a2 1.99, সঙ্গে Na₂SO₄): pH ≈ 1.75।

৭. 98% H₂SO₄ (d = 1.84 g/mL) থেকে 250 mL 2 M H₂SO₄ কীভাবে তৈরি করবে?

গাঢ় এসিডের মোলারিটি: $c_1 = \dfrac{10 \times 1.84 \times 98}{98.08} = 18.4$ M। $V_1 = \dfrac{2 \times 250}{18.4} = 27.2$ mL।

পদ্ধতি: 250 mL আয়তনিক ফ্লাস্কে প্রায় 150 mL পানি নাও। মেজারিং সিলিন্ডারে 27.2 mL গাঢ় H₂SO₄ মেপে ঘুরিয়ে ঘুরিয়ে ধীরে ধীরে পানিতে ঢালো (এসিড পানিতে, কখনো উল্টো নয়), চোখে চশমা (goggles)। দ্রবণ অনেক গরম হবে — ঘরের তাপমাত্রায় ঠান্ডা হতে দাও, তারপর দাগ পর্যন্ত পানি দিয়ে ছিপি লাগিয়ে উল্টে মেশাও। এটি একটি বিকারক (reagent); নিখুঁত ঘনমাত্রা দরকার হলে প্রমাণ Na₂CO₃ দিয়ে প্রমিত করো।