পাঠ ৯ / ১৪অনুচ্ছেদ ৩.৯–৩.৯.৩

অরবিটাল সংকরণ (3D)Orbital hybridisation in 3D

এই পাঠের আগে পড়ো (read first): পাঠ ৮ — আয়নিক ও সমযোজী বন্ধন, সিগমা ও পাই বন্ধন

রান্নার গ্যাসের মূল উপাদান মিথেন (methane, CH₄)। এর কেন্দ্রে একটি কার্বন (carbon) পরমাণু, চারপাশে চারটি হাইড্রোজেন (hydrogen)। কার্বন কোন অরবিটাল (orbital) দিয়ে এই চারটি বন্ধন (bond) করে? নিচে দুটি মডেল আছে — দুটিই ঘুরিয়ে দেখো, তারপর আসল অণুর মাপের সঙ্গে মিলিয়ে দেখো:

মিথেন (methane, CH₄) — কার্বনের কোন অরবিটাল (orbital) দিয়ে চারটি C–H বন্ধন (bond)?

3D লোড হচ্ছে…

মডেল ক: সংকরণ ছাড়া (no hybridisation)তিনটি 2p + একটি 2s অরবিটাল

p লোব (lobe) +p লোব −s (গোলক, sphere)

আঙুল দিয়ে ঘোরাও (drag to rotate), দুই আঙুলে জুম (pinch to zoom)।

H–C–H কোণ (bond angles): 90°, 90°, 90°, ?
চারটি বন্ধন কি একই রকম? (identical?): না — ৩টি p, ১টি s

আগে দুটি মডেলই দেখো।

কার্বনের আছে একটি গোলাকার 2s আর তিনটি 2p অরবিটাল, যারা পরস্পর 90°-তে। তাহলে চারটি একেবারে একই রকম বন্ধন, প্রতিটির মাঝে 109.5° — এটা এল কোথা থেকে?

এই পাঠে ধাপে ধাপে এর উত্তর খুঁজব:

ঝালাই — অরবিটাল, সিগমা বন্ধন (σ bond) আর কার্বনের ধাঁধা
সংকরণ (hybridisation) কী — অরবিটাল মেশানোর নিয়ম
sp³ সংকরণ — মিথেন (methane), ইথেন (ethane), হীরক (diamond)
sp² সংকরণ — BCl₃, ইথিন (ethene) ও পাই বন্ধন (π bond)
sp সংকরণ — BeCl₂, ইথাইন (ethyne)
s-চরিত্র (s character) আর বন্ধনের দৈর্ঘ্য ও শক্তি
সংকরণ চেনার সহজ নিয়ম, আর অন্যান্য ধরন
এবার নিজে করে দেখো — 3D সিমুলেশন (simulation)

ধাপ ১: ঝালাই — অরবিটাল, সিগমা বন্ধন আর কার্বনের ধাঁধা

তিনটি জিনিস আগের পাঠগুলো থেকে মনে করে নাও:

অরবিটাল (orbital) হলো নিউক্লিয়াসের (nucleus) চারপাশে ইলেকট্রন (electron) পাওয়ার সম্ভাবনার অঞ্চল। s অরবিটাল গোলাকার — এর কোনো দিক (direction) নেই। p অরবিটাল তিনটি — $p_x$ , $p_y$ , $p_z$ — প্রত্যেকটির দুটি লোব (lobe), আর তিনটি পরস্পর 90° কোণে। (কোয়ান্টাম সংখ্যা ও অরবিটাল পাঠে 3D-তে দেখেছ।)
যোজ্যতা বন্ধন তত্ত্ব (valence bond theory) অনুযায়ী দুটি পরমাণুর অর্ধপূর্ণ (half-filled) অরবিটাল পরস্পরের ওপর অধিক্রমণ (overlap) করলে সমযোজী বন্ধন (covalent bond) হয়। যত বেশি অধিক্রমণ, তত শক্ত বন্ধন।
মুখোমুখি (head-on) অধিক্রমণে হয় সিগমা (σ) বন্ধন, পাশাপাশি (side-on) অধিক্রমণে পাই (π) বন্ধন। (আয়নিক ও সমযোজী বন্ধন পাঠ।)

এবার ধাঁধাটি। কার্বনের ইলেকট্রন বিন্যাস (electron configuration) $1s^2\,2s^2\,2p_x^1\,2p_y^1$ — মাত্র দুটি বিজোড় (unpaired) ইলেকট্রন। তাহলে কার্বনের যোজনী (valency) 2 হওয়ার কথা, অথচ CH₄, CCl₄, C₂H₆ — সব জায়গায় কার্বন চারটি বন্ধন করে। একইভাবে Be (2s², কোনো বিজোড় ইলেকট্রন নেই) BeCl₂-তে দুটি, আর B (একটি বিজোড়) BCl₃-তে তিনটি বন্ধন করে।

প্রথম সমাধান — উদ্দীপন (promotion): বিক্রিয়ার সময় একটি 2s ইলেকট্রন খালি 2p অরবিটালে উঠে যায়। নিচে নিজে করে দেখো:

অরবিটাল বাক্স চিত্র (orbital box diagram) — একটি পরমাণু বেছে নিয়ে ধাপে ধাপে এগোও

বিজোড় ইলেকট্রন (unpaired): 2
CH₄-এ বন্ধন লাগে: 4

C-এর দুটি বিজোড় ইলেকট্রন, অথচ কার্বন প্রায় সবসময় চারটি বন্ধন করে।

শক্তিস্তরের উচ্চতা গুণগত (qualitative), মাপমতো নয়।

উদ্দীপনের পর কার্বনের চারটি বিজোড় ইলেকট্রন — $1s^2\,2s^1\,2p_x^1\,2p_y^1\,2p_z^1$ — যোজনী 4 মিলল। কিন্তু সমস্যা রয়ে গেল: এই চারটির একটি s, তিনটি p। তাহলে তিনটি C–H বন্ধন হতো p দিয়ে (পরস্পর 90°), আর একটি s দিয়ে — অন্য রকম, দিকহীন। হুকের মডেল ক ঠিক এটাই, অথচ আসল মিথেনে চারটি বন্ধনই সমান আর সব কোণ 109.5°।

নিজে যাচাই করো

উদ্দীপিত (excited) কার্বন 2s¹2p³ সরাসরি চারটি H-এর সঙ্গে বন্ধন করলে কী হতো?

ধাপ ২: সংকরণ কী — অরবিটাল মেশানোর নিয়ম

১৯৩১ সালে লিনাস পলিং (Linus Pauling) সমাধান দেন: বন্ধন গঠনের সময় একই পরমাণুর কাছাকাছি শক্তির (similar energy) কয়েকটি অরবিটাল মিশে গিয়ে সমান সংখ্যক নতুন, একই রকম অরবিটাল তৈরি করে। এই মেশানোকে বলে অরবিটাল সংকরণ (orbital hybridisation), আর নতুন অরবিটালগুলোকে সংকর অরবিটাল (hybrid orbitals)।

সংকরণের নিয়মগুলো:

সংকরণ ঘটে একই পরমাণুর অরবিটালের মধ্যে, আর তাদের শক্তি কাছাকাছি হতে হয় (যেমন 2s ও 2p)।
যতগুলো অরবিটাল মেশে, ততগুলো সংকর অরবিটাল তৈরি হয়। একটি s + তিনটি p → চারটি sp³।
একটি সেটের সব সংকর অরবিটাল সমশক্তির (equal energy) ও একই আকৃতির — শুধু দিক আলাদা।
সংকর অরবিটালগুলো পরস্পর থেকে যতদূর সম্ভব দূরে থাকে, তাই এদের নির্দিষ্ট দিক আর নির্দিষ্ট কোণ — এটাই অণুর আকৃতি (shape) ঠিক করে।
প্রতিটি সংকর অরবিটালে সর্বোচ্চ দুটি ইলেকট্রন থাকতে পারে (বিপরীত স্পিনে)। সংকরণ অরবিটালের, ইলেকট্রনের নয়।
সংকর অরবিটালের একটি লোব খুব বড় আর একমুখী, তাই অন্য পরমাণুর অরবিটালের সঙ্গে বেশি অধিক্রমণ করে — বন্ধন শক্ত হয়। সংকর অরবিটাল শুধু σ বন্ধন (বা নিঃসঙ্গ জোড়, lone pair) রাখে; π বন্ধন হয় অসংকরিত (unhybridised) p দিয়ে।

একটি সংকর অরবিটাল আসলে s আর p অরবিটালের যোগফল। যেমন একটি sp³ অরবিটাল:

h = \frac{1}{2}\,s + \frac{\sqrt{3}}{2}\,p

যেদিকে p-এর লোবের চিহ্ন (sign) s-এর সঙ্গে মেলে, সেদিকে দুটি যোগ হয়ে লোব বড় হয়; উল্টো দিকে বিয়োগ হয়ে ছোট। নিচের যন্ত্রে 2s-এর সঙ্গে 0, 1, 2 বা 3টি p মিশিয়ে দেখো:

অরবিটাল মিশ্রণযন্ত্র (orbital mixer) — একটি 2s অরবিটালের সঙ্গে কয়টি 2p মেশাবে?

3D লোড হচ্ছে…

মেশানো হয়নি: s + p_x + p_y + p_z

sp (+/−)

আঙুল দিয়ে ঘোরাও (drag to rotate)।

s-এর সঙ্গে p মেশাও (mix):

সংকরণ (hybridisation): —
সংকর অরবিটাল (hybrids): 0
s-চরিত্র (s character): —
p-চরিত্র (p character): —
দুটি সংকরের কোণ (angle): 90° (p–p)
বাকি p (left over): 3

মেশানোর আগে: একটি গোলাকার s (দিক নেই) আর তিনটি p, পরস্পর 90°-তে। p_x, p_y, p_z — প্রতিটির দুই লোবে চিহ্ন (sign) বিপরীত।

লোবগুলো s আর p-এর আসল কৌণিক অপেক্ষক (angular function) যোগ করে আঁকা: f = √α + √(3(1−α))·cos γ, α = s-চরিত্র (চোখে সহজে দেখার জন্য একটু সরু করে আঁকা; দিক, নোড ও চিহ্ন হুবহু)। একই পরমাণুর দুটি সমান সংকরের পারস্পরিক অধিক্রমণ (overlap) শূন্য হতে হয় (orthogonal), আর তা হয় যখন cos θ = −α/(1−α) — এখান থেকেই 180°, 120°, 109.5° আসে।

মেশানো অরবিটাল	সংকরণ	সংকর অরবিটাল	s-চরিত্র (s character)	কোণ	আকৃতি (shape)
s + p	sp	2	50%	180°	সরলরৈখিক (linear)
s + p + p	sp²	3	33.3%	120°	সমতলীয় ত্রিকোণী (trigonal planar)
s + p + p + p	sp³	4	25%	109.5°	চতুস্তলকীয় (tetrahedral)

নিজে যাচাই করো

একটি s আর দুটি p অরবিটাল মিশলে কয়টি সংকর অরবিটাল তৈরি হবে, আর কয়টি p অসংকরিত থাকবে?

ধাপ ৩: sp³ সংকরণ — মিথেন, ইথেন, হীরক

উদ্দীপিত কার্বনের একটি 2s আর তিনটি 2p মিশে চারটি sp³ সংকর অরবিটাল হয়, প্রতিটিতে একটি ইলেকট্রন:

\text{C}^*: 1s^2\,2s^1\,2p_x^1\,2p_y^1\,2p_z^1 \;\longrightarrow\; 1s^2\,(sp^3)^1(sp^3)^1(sp^3)^1(sp^3)^1

চারটি অরবিটাল একটি সুষম চতুস্তলকের (regular tetrahedron) চার কোণার দিকে মুখ করে থাকে, পরস্পর 109.5° (109°28′) কোণে। প্রতিটি sp³ অরবিটাল একটি H-এর 1s অরবিটালের সঙ্গে মুখোমুখি অধিক্রমণে একটি sp³–1s σ বন্ধন করে। চারটি বন্ধনই এক রকম — হুকের মডেল খ ঠিক এটাই।

ইথেন (ethane, C₂H₆): দুটি কার্বনই sp³। একটি sp³–sp³ σ বন্ধন দুটি C-কে জোড়ে, বাকি ছয়টি sp³–1s σ বন্ধন H-এর সঙ্গে। মোট 7টি σ, কোনো π নেই। সব সম্পৃক্ত হাইড্রোকার্বনে (alkane, CₙH₂ₙ₊₂) প্রতিটি C sp³।
হীরক (diamond): প্রতিটি C sp³, চারটি C-এর সঙ্গে চারটি σ বন্ধনে যুক্ত — একটি বিশাল ত্রিমাত্রিক জাল (3D network)। সব ইলেকট্রন বন্ধনে আটকা।
NH₃ ও H₂O: এদের কেন্দ্রীয় পরমাণুও (N, O) sp³ (বোর্ডের উত্তর)। পার্থক্য হলো, কিছু sp³ অরবিটালে বন্ধনের বদলে নিঃসঙ্গ জোড় (lone pair) থাকে — NH₃-এ একটি, H₂O-তে দুটি। এজন্য কোণ 109.5° থেকে কমে যায় (NH₃ 106.7°, H₂O 104.5°)। কারণটি পরের পাঠে (অণুর আকৃতি) বিস্তারিত দেখব।

নিজে যাচাই করো

CH₄-এ কার্বনের চারটি বন্ধন কোন অরবিটালের অধিক্রমণে তৈরি?

ধাপ ৪: sp² সংকরণ — BCl₃, ইথিন ও পাই বন্ধন

একটি s আর দুটি p মিশে তিনটি sp² সংকর অরবিটাল হয়। এরা একই সমতলে (plane), একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিন কোণার দিকে, পরস্পর 120° কোণে থাকে। তৃতীয় p অরবিটালটি মেশে না — সেটি ওই সমতলের লম্বভাবে (perpendicular) অসংকরিত অবস্থায় থাকে।

BCl₃: বোরনের (boron) $2s^2\,2p^1$ থেকে উদ্দীপনে $2s^1\,2p_x^1\,2p_y^1$ , তারপর তিনটি sp² অরবিটাল, প্রতিটিতে একটি ইলেকট্রন। প্রতিটি Cl-এর অর্ধপূর্ণ 3p-এর সঙ্গে sp²–3p σ বন্ধন। ফলে BCl₃ (আর BF₃) সমতলীয় ত্রিকোণী (trigonal planar), কোণ 120°। B-এর অসংকরিত p অরবিটালটি খালি — তাই BF₃ অন্যের ইলেকট্রন জোড় নিতে পারে (যেমন NH₃ থেকে, সন্নিবেশ বন্ধন, coordinate bond)।

ইথিন (ethene, C₂H₄): প্রতিটি কার্বন sp², আর তার অসংকরিত $2p_z$ -তে একটি ইলেকট্রন।

দুটি C-এর একটি করে sp² অরবিটাল মুখোমুখি মিলে C–C σ বন্ধন (sp²–sp²)।
বাকি চারটি sp² অরবিটাল চারটি H-এর 1s-এর সঙ্গে চারটি C–H σ বন্ধন।
দুটি C-এর $2p_z$ অরবিটাল পাশাপাশি মিলে π বন্ধন — অণুর তলের ওপরে আর নিচে দুই ভাগে একটি π মেঘ।

তাই C=C দ্বিবন্ধন (double bond) = একটি σ + একটি π। মোট: 5টি σ, 1টি π।

ইথিন পাশ থেকে: C=C-এর একটি বন্ধন অক্ষ বরাবর মুখোমুখি অধিক্রমণে (head-on overlap) σ, অন্যটি দুই 2p_z-এর পাশাপাশি অধিক্রমণে (side-on overlap) π — অক্ষের ওপরে আর নিচে দুই ভাগে একটিই π বন্ধন।

আদর্শ sp² কোণ 120°, কিন্তু ইথিনে মাপা কোণ H–C–H = 117.4° আর H–C–C = 121.3° (NIST CCCBDB) — কারণ কার্বনের তিনটি σ বন্ধন এক রকম নয় (একটি C=C, দুটি C–H)। সব দ্বিবন্ধনযুক্ত হাইড্রোকার্বনে (alkene, CₙH₂ₙ) দ্বিবন্ধনের দুই C sp²। বেনজিন (benzene, C₆H₆) আর গ্রাফাইটেও (graphite) প্রতিটি C sp²।

নিজে যাচাই করো

ইথিনে (C₂H₄) π বন্ধনটি কোন অরবিটালের অধিক্রমণে তৈরি?

ধাপ ৫: sp সংকরণ — BeCl₂ ও ইথাইন

একটি s আর একটি p মিশে দুটি sp সংকর অরবিটাল, একই রেখায় পরস্পরের বিপরীত দিকে — কোণ 180°। বাকি দুটি p অরবিটাল অসংকরিত, পরস্পর লম্ব আর sp-এর অক্ষের সঙ্গেও লম্ব।

BeCl₂ (গ্যাস): Be $2s^2$ → উদ্দীপনে $2s^1\,2p_x^1$ → দুটি sp অরবিটাল। প্রতিটি একটি Cl-এর 3p-এর সঙ্গে σ বন্ধন → সরলরৈখিক (linear) Cl–Be–Cl, 180°।

ইথাইন (ethyne / acetylene, C₂H₂): প্রতিটি C sp, আর দুটি অসংকরিত p ( $2p_y$ , $2p_z$ ), প্রতিটিতে একটি ইলেকট্রন।

sp–sp মুখোমুখি অধিক্রমণে C–C σ বন্ধন; বাকি sp দুটি H-এর সঙ্গে দুটি C–H σ বন্ধন।
$2p_y$ – $2p_y$ পাশাপাশি → একটি π; $2p_z$ – $2p_z$ পাশাপাশি → আরেকটি π। দুটি π পরস্পর লম্ব, মিলে C–C অক্ষ ঘিরে একটি নলের মতো (cylindrical) মেঘ।

তাই C≡C ত্রিবন্ধন (triple bond) = একটি σ + দুটি π। পুরো অণু সরলরৈখিক, মোট 3টি σ আর 2টি π।

π বন্ধনের একটি মজার ধর্ম আছে — এটি ঘোরানো যায় না। নিচে ডান দিকের কার্বনটিকে মোচড় দিয়ে দেখো, ইথিন আর ইথাইনে কী ঘটে:

পাই বন্ধন (π bond) ঘোরানো যায়? — ডান দিকের কার্বনটিকে C–C অক্ষের (axis) চারদিকে মোচড় দাও

3D লোড হচ্ছে…

C=C: একটি σ + একটি πনীল মেঘ = π ইলেকট্রন মেঘ (π electron cloud)

মোচড় (twist): 0°

p–p পার্শ্ব অধিক্রমণ (side-on overlap): 100%
লাগবে শক্তি (energy to twist), kJ/mol: ≈ 0

দুটি অসংকরিত p অরবিটাল (unhybridised p) সমান্তরাল — পাশাপাশি মিলে অণুর তলের ওপরে-নিচে π মেঘ।

শক্তির হিসাব সরল মডেল: E ≈ E_π·sin²θ, E_π ≈ 267 kJ/mol (গড় বন্ধনশক্তি থেকে; মাপা সিস-ট্রান্স বাধা ≈ 270 kJ/mol)।

নিজে যাচাই করো

ইথিনের এক প্রান্ত 90° ঘোরালে কী হয়?

ধাপ ৬: s-চরিত্র আর বন্ধনের দৈর্ঘ্য ও শক্তি

s অরবিটাল p-এর চেয়ে নিউক্লিয়াসের কাছাকাছি থাকে। তাই সংকর অরবিটালে s-চরিত্র যত বেশি, অরবিটালটি তত ছোট আর নিউক্লিয়াসের তত কাছে:

sp\;(50\%\ s) \;>\; sp^2\;(33.3\%\ s) \;>\; sp^3\;(25\%\ s)

এর তিনটি ফল:

বন্ধন ছোট হয়। C–C σ বন্ধনে দুই নিউক্লিয়াস কাছে আসে। সঙ্গে π বন্ধনের সংখ্যাও বাড়ে, তাই C≡C সবচেয়ে ছোট।
বন্ধন শক্তিশালী হয়। C≡C > C=C > C–C।
কার্বন বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক (electronegative) হয়। sp কার্বন বন্ধনের ইলেকট্রন জোড় বেশি কাছে টানে। তাই ইথাইনের H সামান্য অম্লীয় (pKa ≈ 25, Na ধাতুর সঙ্গে বিক্রিয়া করে), ইথিন (≈ 44) আর ইথেনের (≈ 50) H প্রায় একেবারেই নয় (pKa মানগুলো আনুমানিক, approximate)।

s-চরিত্র (s character) যত বেশি, সংকর অরবিটাল নিউক্লিয়াসের তত কাছে থাকে — তাই σ বন্ধন ছোট হয়। সঙ্গে π বন্ধনও যোগ হয়, তাই C≡C সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে শক্তিশালী। লক্ষ করো: C=C (614) কিন্তু C–C-এর দ্বিগুণ (694) নয় — π বন্ধন σ-এর চেয়ে দুর্বল। (গড় মান, CRC / Housecroft)

নিজে যাচাই করো

কোন অণুতে C–C বন্ধন দৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম?

ধাপ ৭: সংকরণ চেনার সহজ নিয়ম, আর অন্যান্য ধরন

যেকোনো পরমাণুর সংকরণ বের করার সবচেয়ে সহজ উপায়: পরমাণুটির চারপাশে ইলেকট্রন অঞ্চল (electron domains) গোনো:

\text{domains} = (\sigma\ \text{bonds}) + (\text{lone pairs})

একক, দ্বি বা ত্রিবন্ধন — যেটাই হোক, প্রতিটিতে একটিই σ গোনো। π বন্ধন গোনা হয় না (π হয় অসংকরিত p দিয়ে)।
2 → sp, 3 → sp², 4 → sp³ (5 → sp³d, 6 → sp³d², 7 → sp³d³)।

যেমন প্রোপিনে (propene, CH₃–CH=CH₂): CH₃-এর C → 4টি σ → sp³; =CH– এর C → 3টি σ → sp²; =CH₂-এর C → 3টি σ → sp²। একই অণুতে আলাদা পরমাণুর আলাদা সংকরণ থাকতে পারে। (বইয়ের সূত্র H = ½(V + X − C + A) একই উত্তর দেয়; পরের পাঠে সেটি অনুশীলন করব।)

কার্বন শুধু sp³, sp² আর sp সংকরণ দেখায়। বড় পরমাণু d অরবিটালও মেশাতে পারে:

সংকরণ	অরবিটাল	আকৃতি (shape)	কোণ	উদাহরণ
sp³d	s + 3p + d	ত্রিকোণীয় দ্বিপিরামিড (trigonal bipyramidal)	90°, 120°	PCl₅
sp³d²	s + 3p + 2d	অষ্টতলকীয় (octahedral)	90°	SF₆
sp³d³	s + 3p + 3d	পঞ্চভুজীয় দ্বিপিরামিড (pentagonal bipyramidal)	72°, 90°	IF₇
dsp²	(n−1)d + s + 2p	সমতলীয় বর্গাকার (square planar)	90°	[Cu(NH₃)₄]²⁺, [Ni(CN)₄]²⁻
d²sp³	2(n−1)d + s + 3p	অষ্টতলকীয় (octahedral)	90°	[Cr(H₂O)₆]³⁺, [Fe(CN)₆]³⁻

প্রথম তিনটি বিস্তারিত দেখব অণুর আকৃতি পাঠে, শেষ দুটি জটিল যৌগে (অবস্থান্তর মৌল)। লক্ষ করো: dsp² আর d²sp³-এ নিচের শেলের (n−1)d অরবিটাল মেশে — অর্থাৎ সংকরণে “একই শক্তিস্তরের” অরবিটাল লাগবে, এমন নয়; লাগবে কাছাকাছি শক্তির অরবিটাল।

নিজে যাচাই করো

HC≡C–CH₃ (প্রোপাইন, propyne)-এর তিনটি কার্বনের সংকরণ বাম থেকে ডানে কী?

ধাপ ৮: এবার নিজে করে দেখো

ধারণাগুলো এখন তোমার জানা। নিচের 3D ল্যাবে ১৮টি আসল অণু আছে — সরল অণু, কার্বন যৌগ আর কার্বনের দুটি রূপ:

ওপরে একটি অণু বেছে নাও। একাধিক পরমাণু থাকলে নম্বরওয়ালা বোতাম (১, ২, ৩ …) দিয়ে পরমাণু বেছে নাও — 3D-তে সেটি হলুদ আভায় দেখা যাবে।
sp, sp² বা sp³ বেছে নাও। ভুল হলে সংকেত (hint) পাবে; ঠিক হলে 3D-তে সংকর লোব, অসংকরিত p অরবিটাল আর বন্ধন কোণ (মাপা মান) দেখা দেবে।
ঘুরিয়ে দেখো — বিশেষ করে অ্যালিন (allene) আর গ্রাফাইটের পাত। চ্যালেঞ্জগুলো শেষ করো, আর পর্যবেক্ষণ খাতায় (observation notebook) তোমার উত্তরগুলো জমা হবে।

সংকর অরবিটাল 3D ল্যাব

Hybrid orbitals in 3D — assign the hybridisation

↗

সরল অণু (simple)

কার্বন যৌগ (carbon compounds)

কার্বনের রূপ (forms of carbon)

3D লোড হচ্ছে…

CH₄মিথেন (methane)

sp³sp²spp (অসংকরিত)নিঃসঙ্গ জোড় (lone pair)

আঙুল দিয়ে ঘোরাও, দুই আঙুলে জুম। হলুদ আভা = যে পরমাণুর সংকরণ দিচ্ছ।

C-এর সংকরণ (hybridisation) কী?

তিনটি বোতামের একটি বেছে নাও। ঠিক হলে 3D-তে সংকর লোব, p অরবিটাল আর কোণ দেখা যাবে।

σ বন্ধন (σ bonds): ?
নিঃসঙ্গ জোড় (lone pairs): ?
বন্ধন কোণ (bond angle): ?
পুরো অণুতে σ / π: সব পরমাণু শেষ করো

কোণ: মাপা মান (experimental, NIST CCCBDB) যেখানে জানা; নইলে আদর্শ (ideal)। পরমাণুর রং: CHNOBFClBe

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/6

প্রোপিনের (propene, CH₃–CH=CH₂) তিনটি C-এর সংকরণ বের করো। (0/3)
অ্যালিনের (allene, CH₂=C=CH₂) মাঝের C আর প্রান্তের C-এর সংকরণ বের করো, তারপর p অরবিটাল চালু রেখে ঘুরিয়ে দেখো দুই প্রান্তের H কোন তলে।
ফরমালডিহাইডে (HCHO) C-এর সংকরণ বের করো আর H–C–H কোণটি দেখো।
এমন একটি পরমাণু খুঁজে বের করো যার সংকরণ একটি বিক্রিয়ায় বদলে যায় — BF₃ আর BF₄⁻ দুটিতেই B-এর সংকরণ দাও।
হীরক (diamond) আর গ্রাফাইটের (graphite) টুকরো দুটিতেই C-এর সংকরণ দাও। কেন শুধু গ্রাফাইট বিদ্যুৎ পরিবহন করে?
ইথেন, ইথিন আর ইথাইনে C-এর সংকরণ দাও, আর তিনটির C–C বন্ধন দৈর্ঘ্য তুলনা করো। (0/3)

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

ঠিক সংকরণ দিলেই সারি যোগ হবে।

বই পড়ার সময় সাবধান — পাঠ্যবইয়ের এই অংশে কিছু ভুল আর অস্পষ্টতা আছে:

ইথিনের কোণ: বইয়ে “∠H–C–H বা ∠H–C–C সমান 120°”। 120° হলো আদর্শ (ideal) মান; মাপা মান H–C–H 117.4°, H–C–C 121.3° (NIST CCCBDB)। পরীক্ষায় “আদর্শ 120°” লিখলে চলবে, কিন্তু দুটি কোণ আসলে সমান নয়।
[Cu(NH₃)₄]²⁺: বইয়ের তালিকায় “sp²d সংকরণ”। প্রচলিত যোজ্যতা বন্ধন নাম dsp² — এখানে নিচের শেলের 3d অরবিটাল মেশে।
[Cr(H₂O)₆]³⁺: বইয়ে “d²sp³ অথবা sp³d²”। Cr³⁺ (d³)-এর দুটি 3d খালি থাকে, তাই এটি d²sp³ (inner-orbital) জটিলের আদর্শ উদাহরণ — “অথবা sp³d²” নয়।
“একই শক্তিস্তরের অরবিটাল”: বই (সারসংক্ষেপসহ) বলে সংকরণে একই শক্তিস্তরের অরবিটাল লাগে। ঠিক কথা: একই পরমাণুর কাছাকাছি শক্তির অরবিটাল — বইয়ের নিজের d²sp³ উদাহরণেই (n−1)d মেশে।
“প্রত্যেক সংকর অরবিটালে বিপরীত স্পিনের দুটি করে ইলেকট্রন থাকে”: ভুল। একটি সংকর অরবিটালে সর্বোচ্চ দুটি ইলেকট্রন থাকতে পারে। CH₄-এর C-এর প্রতিটি sp³ অরবিটালে বন্ধনের আগে একটিই ইলেকট্রন থাকে; H-এর ইলেকট্রন যোগ হয়ে বন্ধন জোড় হয়।
প্রশ্নব্যাংকের MCQ 170: উত্তর-সংকেতে BF₃-কে sp³ ধরা হয়েছে। BF₃ sp² (তিনটি σ, কোনো নিঃসঙ্গ জোড় নেই)। সঠিক উত্তর (খ) — BH₄⁻ আর H₂O।
প্রশ্নব্যাংকের MCQ 168: উত্তর-সংকেত (খ) “BF₃ চতুস্তলকীয়” ধরেছে। BF₃ সমতলীয় ত্রিকোণী; সঠিক উত্তর (গ) i ও iii।
BeCl₂ সরলরৈখিক — শুধু গ্যাস অবস্থায়। কঠিন BeCl₂ শিকলের মতো পলিমার, সেখানে প্রতিটি Be চারটি Cl-এর সঙ্গে যুক্ত।
“π বন্ধন থাকার কারণে অ্যালকাইন অধিক সক্রিয়” (জেনে নাও বক্স): ইলেকট্রনাকর্ষী যোগ বিক্রিয়ায় (যেমন Br₂ যোগে) অ্যালকাইন সাধারণত অ্যালকিনের চেয়ে ধীরে বিক্রিয়া করে। “বেশি π মানেই বেশি সক্রিয়” — এমন সরল নিয়ম ঠিক নয়।

ঘরে বসে পরীক্ষা: বেলুন দিয়ে সংকর অরবিটাল

সংকর অরবিটালগুলো কেন ঠিক 180°, 120° আর 109.5°-তে বসে, তা কয়েকটি বেলুন নিজেই দেখিয়ে দেয়।

একই আকারের চারটি বেলুন ফুলিয়ে মুখ বেঁধে নাও।
দুটি বেলুনের গিঁট একসঙ্গে পেঁচিয়ে বাঁধো — তারা নিজে থেকেই একে অপরের বিপরীত দিকে সরে যায়: sp, 180°।
তিনটি বেলুন একসঙ্গে বাঁধো — তারা একই তলে ছড়িয়ে পড়ে, কোণ প্রায় 120°: sp²।
চারটি বাঁধো — এবার একই তলে থাকে না; একটি ত্রিমাত্রিক তেপায়া-আকার নেয়, যেকোনো দুটির মাঝে প্রায় 109.5°: sp³। টেবিলে রাখলে তিনটি পায়ার মতো দাঁড়ায়, চতুর্থটি সোজা ওপরে।
চাঁদা (protractor) দিয়ে কোণগুলো আন্দাজ করো, আর খাতায় তিনটি আকৃতি এঁকে রাখো।

বেলুনগুলো পরস্পরকে ঠেলে যতদূর সম্ভব দূরে থাকে — সংকর অরবিটালের ইলেকট্রন জোড়ও ঠিক তাই করে।

নিরাপত্তা: বেলুন নিরাপদ, তবে ফাটা বেলুনের টুকরো ছোট শিশুর মুখে গেলে শ্বাসরোধ হতে পারে — ছোট ভাইবোন থাকলে বড়দের সামনে করো, আর ফাটা টুকরো সঙ্গে সঙ্গে ফেলে দাও।

পরীক্ষার প্রস্তুতি

১. অরবিটাল সংকরণ কাকে বলে? কার্বনের মাত্র দুটি বিজোড় ইলেকট্রন থাকা সত্ত্বেও CH₄-এ চারটি সমান বন্ধন কীভাবে হয়, ব্যাখ্যা করো।

বন্ধন গঠনের সময় একই পরমাণুর কাছাকাছি শক্তির কয়েকটি পারমাণবিক অরবিটাল মিশে সমান সংখ্যক সমশক্তির ও একই আকৃতির নতুন অরবিটাল তৈরির প্রক্রিয়াকে অরবিটাল সংকরণ বলে।

C: $1s^2\,2s^2\,2p_x^1\,2p_y^1$ (দুটি বিজোড়)। উদ্দীপনে একটি 2s ইলেকট্রন $2p_z$ -তে যায়: $1s^2\,2s^1\,2p_x^1\,2p_y^1\,2p_z^1$ (চারটি বিজোড়)। এরপর 2s ও তিনটি 2p মিশে চারটি সমশক্তির sp³ অরবিটাল হয়, প্রতিটিতে একটি ইলেকট্রন, চতুস্তলকের চার কোণার দিকে, পরস্পর 109.5°। প্রতিটি sp³ অরবিটাল একটি H-এর 1s-এর সঙ্গে মুখোমুখি অধিক্রমণ করে sp³–1s σ বন্ধন দেয়। তাই চারটি C–H বন্ধন সমান দৈর্ঘ্যের (108.7 pm) আর সব H–C–H কোণ 109.5°।

২. CH₂=CH–C≡CH অণুর প্রতিটি কার্বনের সংকরণ লেখো এবং মোট σ ও π বন্ধন গোনো।

বাম থেকে: CH₂= (3টি σ) → sp²; =CH– (3টি σ) → sp²; –C≡ (2টি σ) → sp; ≡CH (2টি σ) → sp।

σ বন্ধন: C–H 4টি + C=C-এ 1 + C–C 1 + C≡C-এ 1 = 7টি σ। π বন্ধন: C=C-এ 1 + C≡C-এ 2 = 3টি π।

৩. BF₃ সম্পর্কে — (i) B পরমাণু sp² সংকরিত (ii) অণুটি চতুস্তলকীয় (iii) NH₃-এর সঙ্গে সন্নিবেশ বন্ধন গঠন করে। কোনটি সঠিক? (ক) i ও ii (খ) ii ও iii (গ) i ও iii (ঘ) i, ii ও iii

(গ) i ও iii। B-এর তিনটি σ বন্ধন, নিঃসঙ্গ জোড় নেই → sp², সমতলীয় ত্রিকোণী (120°), তাই (ii) ভুল। B-এর অসংকরিত p অরবিটালটি খালি, তাই NH₃-এর নিঃসঙ্গ জোড় গ্রহণ করে H₃N→BF₃ তৈরি করে; তখন B sp³ হয়ে যায়। (প্রশ্নব্যাংকের উত্তর-সংকেত (খ) ভুল।)

৪. C≡C বন্ধনের দৈর্ঘ্য C=C ও C–C বন্ধনের চেয়ে কম কেন?

C–C (ইথেন) 154 pm: দুই C sp³, 25% s-চরিত্র, শুধু একটি σ। C=C (ইথিন) 134 pm: sp², 33.3% s, একটি σ + একটি π। C≡C (ইথাইন) 120 pm: sp, 50% s, একটি σ + দুটি π।

s-চরিত্র বাড়লে সংকর অরবিটাল নিউক্লিয়াসের কাছে থাকে, তাই σ বন্ধনে দুই কার্বন নিউক্লিয়াস কাছাকাছি আসে। সঙ্গে বেশি π বন্ধন দুই পরমাণুকে আরও কাছে টানে। তাই C≡C সবচেয়ে ছোট (এবং সবচেয়ে শক্তিশালী, 839 kJ/mol)।

৫. হীরক ও গ্রাফাইট দুটিই বিশুদ্ধ কার্বন, তবু গ্রাফাইট বিদ্যুৎ পরিবাহী কিন্তু হীরক নয় কেন?

হীরকে প্রতিটি C sp³ সংকরিত এবং চারটি C-এর সঙ্গে চারটি σ বন্ধনে যুক্ত। কার্বনের চারটি যোজ্যতা ইলেকট্রনই বন্ধনে আটকা — চলাচলের মতো মুক্ত ইলেকট্রন নেই, তাই হীরক অপরিবাহী।

গ্রাফাইটে প্রতিটি C sp² — একই স্তরে তিনটি C-এর সঙ্গে তিনটি σ বন্ধন। চতুর্থ ইলেকট্রনটি অসংকরিত p অরবিটালে থাকে; সব কার্বনের p অরবিটাল পাশাপাশি মিলে পুরো স্তরজুড়ে বিস্তৃত π মেঘ তৈরি করে। এই ইলেকট্রনগুলো স্তরের তল বরাবর চলতে পারে, তাই গ্রাফাইট বিদ্যুৎ পরিবহন করে।

৬. ফরমালডিহাইড (HCHO) অণুতে C-এর সংকরণ কী? σ ও π বন্ধন কয়টি? H–C–H কোণ ঠিক 120° নয় কেন?

C-এর চারপাশে 3টি σ (দুটি C–H, একটি C–O), কোনো নিঃসঙ্গ জোড় নেই → sp²। বন্ধন: 3টি σ + 1টি π (C=O-এর π, C-এর অসংকরিত 2p আর O-এর 2p-এর পাশাপাশি অধিক্রমণে)।

আদর্শ sp² কোণ 120°, কিন্তু মাপা H–C–H কোণ 116.5°। কারণ তিনটি σ বন্ধন এক রকম নয় — C=O দিকের সংকর অরবিটালে s-চরিত্র একটু বেশি, C–H দিকে একটু কম, আর C=O দ্বিবন্ধনের ইলেকট্রন মেঘ বড় বলে C–H বন্ধন দুটিকে একটু চেপে দেয়।